Avanzado ¿tiene el foton masa en reposo?

[reti]

A raiz de un articulo que ha salido en cuentos cuanticos y en el que se demuestra que le foton tiene masa en reposo cero, me he preguntado si es posible que algo que no puede estar en reposo pueda tener definida una masa en reposo, aunque esta cero.


¿Es posible?

[carroza]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Hola. Cualquier cosa que tiene energía E y momento p tiene una masa en reposo

$m = \sqrt{E^2-(pc)^2}/c^2$.

Si $E=pc$ entonces su masa en reposo es cero.

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Hola. Cualquier cosa que tiene energía E y momento p tiene una masa en reposo

$m = \sqrt{E^2-(pc)^2}/c^2$.

Si $E=pc$ entonces su masa en reposo es cero.

La expresión que estas utilizando no es valida para fotones, cosas que se mueven a velocidad "c", si no que solo es valida para partículas que se mueven a v<c. Esto se puede ver fácilmente sin mas que expresar el tetravector momento como el producto de la masa de la particula por su tetravector velocidad:

${m}_{0 }(\gamma c, \gamma \vec{v})$


y asociando $\frac{E}{c }={m}_{0}\gamma c$ y $\vec{p}={m}_{0 }\gamma\vec{v}$ con lo que queda la expresión que has utilizado:

${E}^{2 }-{(pc)}^{2 }= {( {m}_{o }{c}^{2}) }^{2 }$


¿Qué te legitima a utilizar esa expresión para los fotones?

[carroza]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Perdon, pero la expresión que he utilizado es válida para cualquier cosa.

En relatividad, la energía E y el momento cp forman un cuadrivector. la expresión $E^2- (cp)^2$ es un invariante de Lorentz, que llamamos $(m_0 c^2)^2$, donde m_0 es la masa en reposo.

Como caso particular, cuando m_0 es distinto de cero, podemos definir el factor gamma (no infinito) y expresar energía y momento como tú lo has hecho.

Saludos

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Perdona, pero no. No es valida para cualquier cosa.

Para tetravector momento definido como

${m}_{0 }(\gamma c, \gamma \vec{v})$

siempre es posible definir una transformacion de Loretz que anule la componente de $\vec{v}$ y asi en el reposo (cuando es nula $\vec{v}$) se tiene qiue el tetravector queda:


$({m}_{o }c, 0)=(\frac{E}{c }, 0)$

pero eso no puedes hacerlo para el foton. Para el foton no existe esa transformacion y por tanto no puedes llegar para el foton a la expresion que asocia la enegia en reposo con el modulo del tetravector

${(\frac{E}{c })}^{2 }= {({m}_{0 }c)}^{2 }$

Es decir, no puedes hacer simplemente m=0 y decir que la expresion es valida para el foton, esto es absurdo. El foton no esta en resposo en ningun sistema de referencia y por tanto no puedes asociarle ninguna masa en reposo, ni si quiera el valor cero. Es cierto, que para una masa muy pequeña o con la particula a una energia muy grande, la expresion que cumple una particula de masa m, queda

${E}^{2 }-{(pc)}^{2 }= {( {m}_{o }{c}^{2}) }^{2 }\xrightarrow{{m}_{0 }{c}^{ 2}\leqslant E}{E}^{2 }-{(pc)}^{2 }= 0$

que es la expresion que verifica el foton. Pero un foton no es una particula con una masa muy pequeña o con una energia muy grande como pueda ser el neutrino.

[pod]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Perdona, pero no. No es valida para cualquier cosa.

Para tetravector momento definido como

${m}_{0 }(\gamma c, \gamma \vec{v})$

siempre es posible definir una transformacion de Loretz que anule la componente de $\vec{v}$ y asi en el reposo (cuando es nula $\vec{v}$) se tiene qiue el tetravector queda:


$({m}_{o }c, 0)=(\frac{E}{c }, 0)$

De hecho, para ser estrictos matemáticamente, lo que describes es sólo una tercera parte de un teorema más general. No es cierto que para cualquier "v" sea posible hallar la transformación que citas. Sólo lo es si $|\vec v| < c$.

Si tuviéramos $|\vec v|> c$, entonces el mismo teorema nos dice que no existe ninguna transformación donde $\vec v' = 0$, pero sí que existe una transformación que haga que la componente temporal sea cero.

Por último, si tuviéramos $|\vec v|= c$, entonces el mismo teorema nos dice que no existe ninguna transformación de Lorentz que haga cero ninguna de las dos componentes.

Hasta aquí las matemáticas. Luego, la Física clasifica estos tres casos como: partículas con masa, taquiones y partículas sin masa, respectivamente. Con la salvedad de que, según las interpretaciones actuales, los taquiones no existen en la naturaleza.

pero eso no puedes hacerlo para el foton.

No es un problema. Simplemente, estamos en otro caso del teorema.

Para el foton no existe esa transformacion y por tanto no puedes llegar para el foton a la expresion que asocia la enegia en reposo con el modulo del tetravector

${(\frac{E}{c })}^{2 }= {({m}_{0 }c)}^{2 }$

Es decir, no puedes hacer simplemente m=0 y decir que la expresion es valida para el foton, esto es absurdo. El foton no esta en resposo en ningun sistema de referencia y por tanto no puedes asociarle ninguna masa en reposo, ni si quiera el valor cero. Es cierto, que para una masa muy pequeña o con la particula a una energia muy grande, la expresion que cumple una particula de masa m, queda

${E}^{2 }-{(pc)}^{2 }= {( {m}_{o }{c}^{2}) }^{2 }\xrightarrow{{m}_{0 }{c}^{ 2}\leqslant E}{E}^{2 }-{(pc)}^{2 }= 0$

que es la expresion que verifica el foton. Pero un foton no es una particula con una masa muy pequeña o con una energia muy grande como pueda ser el neutrino.

Insisto en lo de siempre: el concepto de masa en reposo se utilizaba antaño, pero hoy en día se utiliza la nomenclatura de forma diferente.

En resumidas cuentas, la energía medida en un determinado sistema de referencia es $E = c p_0$ . Luego, si la partícula está en reposo, la energía correspondiente se llama "energía en reposo"; pero como tu bien dices hay partículas que no están en reposo en ningún sistema de referencia, luego estas partículas no tienen energía.

La masa se define como $m^2 = - p_\mu p^\mu$. La masa es eso y ya está. La masa es la masa. Definición válida para los tres casos del teorema. En la nomenclatura más moderna, no se utilizan diferentes "apellidos" para la masa: el sufijo "en reposo" se utiliza solamente para la energía, en aquellas partículas en que tiene sentido.

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Te agradezco, "pod" que me des tu opinion pero tengo que disentir energicamente con ella:

De hecho, para ser estrictos matemáticamente, lo que describes es sólo una tercera parte de un teorema más general. No es cierto que para cualquier "v" sea posible hallar la transformación que citas. Sólo lo es si $|\vec v| < c$.

Si tuviéramos $|\vec v|> c$, entonces el mismo teorema nos dice que no existe ninguna transformación donde $\vec v' = 0$, pero sí que existe una transformación que haga que la componente temporal sea cero.

Por último, si tuviéramos $|\vec v|= c$, entonces el mismo teorema nos dice que no existe ninguna transformación de Lorentz que haga cero ninguna de las dos componentes.

Hasta aquí las matemáticas. Luego, la Física clasifica estos tres casos como: partículas con masa, taquiones y partículas sin masa, respectivamente. Con la salvedad de que, según las interpretaciones actuales, los taquiones no existen en la naturaleza.

Ya he expresado con anterioridad que en mi opinion, la fisica no son matematicas, desgraciadamente.

No me vale por tanto eso de que si $|\vec v|> c$ o eso de que la naturaleza no tiene la gentileza o delicadeza de mostrar ningun taquion. Vamos a lo que hay, y a aquello de lo que se tiene por cierto actualmente, y no a las expeculaciones que cualquiera desee hacer utilizando las matematicas como escusa.

Escrito por reti
pero eso no puedes hacerlo para el foton.

No es un problema. Simplemente, estamos en otro caso del teorema.

Exacto. Hay un teorema que distingue dos casos:

Caso a: $v<0$
Se puede definir una masa en reposo (o masa a secas).

Caso b: $v=c$
No se puede definir una masa en reposo (o masa a secas).

Caso c: $v>c$
No es fisica, solo es matematicas.

Insisto en lo de siempre: el concepto de masa en reposo se utilizaba antaño, pero hoy en día se utiliza la nomenclatura de forma diferente.

En resumidas cuentas, la energía medida en un determinado sistema de referencia es $E = c p_0$ . Luego, si la partícula está en reposo, la energía correspondiente se llama "energía en reposo"; pero como tu bien dices hay partículas que no están en reposo en ningún sistema de referencia, luego estas partículas no tienen energía.

No entiendo.

¿ ... luego hay particulas que no tienen energia? ... ¿energia en reposo? ... !Si no puedes ponerlas en reposo! ... ¿como puedes decir que no tienen energia en reposo? ... !ese concepto no esta definido para ellas!.

La masa se define como $m^2 = - p_\mu p^\mu$. La masa es eso y ya está. La masa es la masa. Definición válida para los tres casos del teorema. En la nomenclatura más moderna, no se utilizan diferentes "apellidos" para la masa: el sufijo "en reposo" se utiliza solamente para la energía, en aquellas partículas en que tiene sentido.

En algo teniamos que estar de acuerdo:

- Efectivamente. Con la definicion de masa $m^2 = - p_\mu p^\mu$ el foton tiene masa cero. Pero no masa en reposo cero.
- Efectivamente. Con la definicion de masa $m^2 = - p_\mu p^\mu$ una particula con v<c tiene una energia en reposo dada por $E=m{c}^{2 }$ (expresion que solo es valida para el reposo y para aquellas particulas que pueden ponerse en reposo).


Al final estamos de acuerdo, aunque a mi me parece mas coherente la definicion de masa dada por $E=m{c}^{2 }$ , que es la que dio Einstein desde el principio, y que es valida para cualquier particula que se mueva a $v\leqslant c$, lo que incluye a los fotones y a toda particula conocida hasta la fecha.

Efectivamente, al final, siempre estamos de acuerdo.

[pod]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Ya he expresado con anterioridad que en mi opinion, la fisica no son matematicas, desgraciadamente.

Esto no es un debate para este hilo, pero yo diría que la Física es la interpretación heurística de las matemáticas aplicadas a la naturaleza.

No me vale por tanto eso de que si $|\vec v|> c$ o eso de que la naturaleza no tiene la gentileza o delicadeza de mostrar ningun taquion. Vamos a lo que hay, y a aquello de lo que se tiene por cierto actualmente, y no a las expeculaciones que cualquiera desee hacer utilizando las matematicas como escusa.

Hay buenos motivos Físicos de los que se infiere que no debe haber taquiones. En QFT (que, recordemos, es una teoría cuántica compatible con la relatividad especial; aunqueque no la general) la presencia de un taquón tiene un significado específico. Tampoco es tema para este hilo, pero recuerdo haberlo debatido en otras ocasiones.

¿ ... luego hay particulas que no tienen energia? ... ¿energia en reposo? ... !Si no puedes ponerlas en reposo! ... ¿como puedes decir que no tienen energia en reposo? ... !ese concepto no esta definido para ellas!.

Todas las partículas tienen energía. Las que pueden estar en reposo, seguro que también tienen energía en reposo.

Luego, las partículas sin masa (que no están en reposo en ningún sistema de referencia), obviamente tienen energía pero es más peliagudo definir una energía en reposo. Puedo entender, y en parte compartir, los argumentos de quien diga que no tiene sentido definir "energía en reposo" en partículas que no pueden estar en reposo. Pero también puedo entender, y en parte compartir, los argumentos de los que deciden tomar la definición como un paso al límite: si tomamos una partícula masiva y hacemos que su masa tienda a cero, el límite de la energía en reposo está bien definido (es cero).

De hecho, esta segunda opción tiene la gran virtud que nos permite dar una interpretación física a qué diablos significa el concepto masa: es la mínima energía necesaria para crear algo. Y, como todos recordamos de la física estadística (¿era la colectividad gran canónica?, tengo muy olvidada esta parte) es esencialmente gratis crear fotones. Si queremos crear una partícula, tenemos que aportar una energía igual a su masa (con los factores $c^2$ que toquen); luego si además de simplemente existir queremos que se mueva, tenemos que aportar energía adicional (energía cinética). El fotón es "gratis" de crear, pero cómo no puede estar quieto simpre tenemos que darle el mínimo de energía cinética (que, según plank, es proporcional a su frecuencia).

¿Qué utilizar este paso al límite es un abuso de lenguaje? Pues sí, no lo niego. Pero si un abuso de lenguaje nos permite utilizar un formulismo que funciona de forma muy similar para todas las partículas, y además nos permite dar una interpretación a una cantidad que siempre había sido bastante misteriosa: Newton escribió una m en sus leyes sin dar más que una vaga interpretación como "cantidad de materia", la física jamás ha tenido una definición tan concreta de masa como la que acabamos de comentar.

Al final estamos de acuerdo, aunque a mi me parece mas coherente la definicion de masa dada por $E=m{c}^{2 }$ , que es la que dio Einstein desde el principio, y que es valida para cualquier particula que se mueva a $v\leqslant c$, lo que incluye a los fotones y a toda particula conocida hasta la fecha.

Yo no soy historiador de la física, ni ganas de serlo. No sé lo que decía Einstien en su día, pero los artículos originales de la relatividad están colgados en esta misma casa.

En cualquier caso, dijera lo que dijera, probablemente todos nosotros juntos no le llegamos ni a la goma de los calzoncillos en cuanto a intelector(sobre todo porque se suele decir que no solía llevar...); pero en cuanto a conocimientos le sacamos más de un siglo. Sin desmerecerle, yo creo que la nomenclatura "moderna" es bastante más cómoda y descriptiva, por bien que sólo es nomenclatura y, por tanto, explica la misma realidad Física.

Efectivamente, al final, siempre estamos de acuerdo.

¿Siempre? No estoy de acuerdo

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

....
Hay buenos motivos Físicos de los que se infiere que no debe haber taquiones. En QFT (que, recordemos, es una teoría cuántica compatible con la relatividad especial; aunqueque no la general) la presencia de un taquón tiene un significado específico. Tampoco es tema para este hilo, pero recuerdo haberlo debatido en otras ocasiones.
....

Los taquiones solo son una locura sacada de una mala identificacion de la estructura matematica con la realidad. Lo mas sorprendente de la relatividad no es el hecho de la constancia de la velocidad de la luz sino el hecho de que no pueda definirse una transformacion que ponga la luz en reposo. Esto hace que c= constante no puedas consideralo como un "muro" que separa dos mundos sino como un limite donde no hay mas alla.

[pod]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Los taquiones solo son una locura sacada de una mala identificacion de la estructura matematica con la realidad.

Como dije, que una teoría contenga taquiones tiene una interpretación muy clara en física teórica. Esa interpretación también deja claro porqué no deberían existir taquiones en la realidad.

En definitiva, se trata de darse cuenta que en un lagrangiano el término de masas en QFT no es más que es equivalente al término cuadrático de un desarrollo de Taylor de un potencial. Es decir, la masa está directamente relacionada con la derivada segunda del potencial. Los lagrangianos de QFT no tienen términos lineales (representarían una fuente o un sumidero de partículas, lo cual violaría todas las leyes de conservación): luego ese potencial tiene primera derivada igual a cero. Es decir, estamos en un punto extremal del potencial. Puede ser un mínimo (un punto de estabilidad del potencial) o un máximo (un punto de equilibrio inestable) dependiendo del signo de la segunda derivada. Luego, las partículas con masa representan siempre un mínimo, las partículas sin masa representan equilibrio indiferente (por lo menos a segundo orden, habría que mirar otras derivadas, claro) y los hipotéticos taquiones representarian un punto de equilibrio inestable del potencial.

El estado fundamental de una QFT se llama "vacío" (porque se puede demostrar que queda aniquilador los operadores número, no hay ninguna partícula en él). Si estamos en un máximo del potencial, quiere decir que habría otros "vacíos" con menor energía, y por lo tanto el sistema decaería automáticamente a esos estados hasta llegar a un vacío estable.

Dado que el universo ha sobrevivido todo este tiempo, es muy difícil pensar que esté en un estado inestable. Si no está en un estado inestable, significa que no estamos en un máximo local. Luego, no debería haber taquiones.

Si una teoría predice la existencia de taquiones, todo esto nos lleva a interpertar que estamos haciendo perturbaciones al rededor del estado equivocado. Si encontramos el "verdadero vacío", podremos utilizar la teoría sin taquiones. Eso es lo que le pasaba a las primeras teorías de cuerdas (no a las actuales, una vez introducida la supersimetría las cuerdas jamás tienen taquiones). De hecho, hoy en día aún es un problema abierto encontrar el "vacío verdadero" de la cuerda bosónica.

Si todo esto es una locura, no lo sé.

Lo mas sorprendente de la relatividad no es el hecho de la constancia de la velocidad de la luz sino el hecho de que no pueda definirse una transformacion que ponga la luz en reposo. Esto hace que c= constante no puedas consideralo como un "muro" que separa dos mundos sino como un limite donde no hay mas alla.

Creo que no estoy de acuerdo. Con sólo la relatividad en la mano, sin el argumento que acabo de reproducir, la relatividad no tiene nada que decir en contra de los taquiones. Lo único que puede decir es que un taquión siempre irá más lento que la luz, y que una partícula con masa siempre irá mas lento que ella.

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Dice el saber popular que ... "la fe mueve montañas"... y esto esta historicamente muy bien documentado. Es muy dificil por ello mantener una conversacion con alguien que tiene unas creencias fuertes y bien consolidadas y muy solidas. Yo muchas veces lo he intentado haciendo uso y gala de una enorme paciencia, que los que me conocen encuentran rara y extraña al caracter que suelen atribuirme, porque pienso que cuando hablo con "los hombres de fe" me encuentro ante la presencia del mayor misterio que pueda haber en la naturaleza, que soy incapaz de entender y que por ello respecto.

Siempre he respetado lo que no entiendo y mas cuando son cuestiones de fe.




Este dibujo que muestro ahora lo he sacado de internet.

Es un diagrama de espacio de Minkowski y, para los no muy puestos en esto de la relatividad como yo, se representan dos eventos A y B de lo que no hay mucho que entender:

1) Esos eventos estan separados y solo pueden conectarse con una señal que venga del pasado comun, de la zona rosa, o que vaya hacia el futuro comun, de la zona azul.
2) Cualquier señal que los conecte "en su presente" se dibuja como una linea recta en la zona gris y representa una señal que va mas rapido que la luz.

Se puede demostrar, y no es dificil, que no existe ninguna transformacion de Lorentz que meta a "B" en el cono de luz de "A", la zona amarilla y azul que sale de "A", o biceversa. Lo que se traduce en afirmar que ... el evento "A" no puede ser nunca la causa de del evento "B". ( o biceversa, el evento "B" causa de "A"). Lo que se traduce en afirmar que "ninguna señal puede viajar a velocidad mayor que "c" y conectar ambos sucesos.



Un teorico-fisico-matematico actual ante la presencia del dibujo haria con un lapiz, sin pensar y movido seguramente por la fe en las matematicas, un linea recta que conecta "A" con "B". A continuacion me miraria fijamente y interrogandome, seguramente diria:

" ... ¿y por que no? ... las matematicas me dejan hacer esa linea con lapiz en el dibujo ..."

Luego, despues de pensar mucho quizas, y solo quizas, diria algo parecido a lo que dices tu:

Como dije, que una teoría contenga taquiones tiene una interpretación muy clara en física teórica. Esa interpretación también deja claro porqué no deberían existir taquiones en la realidad.

En definitiva, se trata de darse cuenta que en un lagrangiano el término de masas en QFT no es más que es equivalente al término cuadrático de un desarrollo de Taylor de un potencial. Es decir, la masa está directamente relacionada con la derivada segunda del potencial. Los lagrangianos de QFT no tienen términos lineales (representarían una fuente o un sumidero de partículas, lo cual violaría todas las leyes de conservación): luego ese potencial tiene primera derivada igual a cero. Es decir, estamos en un punto extremal del potencial. Puede ser un mínimo (un punto de estabilidad del potencial) o un máximo (un punto de equilibrio inestable) dependiendo del signo de la segunda derivada. Luego, las partículas con masa representan siempre un mínimo, las partículas sin masa representan equilibrio indiferente (por lo menos a segundo orden, habría que mirar otras derivadas, claro) y los hipotéticos taquiones representarian un punto de equilibrio inestable del potencial.

El estado fundamental de una QFT se llama "vacío" (porque se puede demostrar que queda aniquilador los operadores número, no hay ninguna partícula en él). Si estamos en un máximo del potencial, quiere decir que habría otros "vacíos" con menor energía, y por lo tanto el sistema decaería automáticamente a esos estados hasta llegar a un vacío estable.

para teminar añadiendo:

.....
Dado que el universo ha sobrevivido todo este tiempo, es muy difícil pensar que esté en un estado inestable. Si no está en un estado inestable, significa que no estamos en un máximo local. Luego, no debería haber taquiones.

Si una teoría predice la existencia de taquiones, todo esto nos lleva a interpertar que estamos haciendo perturbaciones al rededor del estado equivocado. Si encontramos el "verdadero vacío", podremos utilizar la teoría sin taquiones. Eso es lo que le pasaba a las primeras teorías de cuerdas (no a las actuales, una vez introducida la supersimetría las cuerdas jamás tienen taquiones). De hecho, hoy en día aún es un problema abierto encontrar el "vacío verdadero" de la cuerda bosónica.

Si todo esto es una locura, no lo sé.

Me gustaria que me explicaras ... "¿el por que?" ... tengo que recurrir a la QFT para saber que no hay taquiones ...

Creo que no estoy de acuerdo. Con sólo la relatividad en la mano, sin el argumento que acabo de reproducir, la relatividad no tiene nada que decir en contra de los taquiones. Lo único que puede decir es que un taquión siempre irá más lento que la luz, y que una partícula con masa siempre irá mas lento que ella.

... ¿el por que? en la relatividad "a secas" puede haber taquiones. ¿Porque puedo dibujar una linea recta en el papel donde represento el espacio tiempo?

(no pienso que sea un locura eso de los taquiones, pienso solo que es un problema de fe ... en las matematicas).

[pod]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Dice el saber popular que ... "la fe mueve montañas"... y esto esta historicamente muy bien documentado. Es muy dificil por ello mantener una conversacion con alguien que tiene unas creencias fuertes y bien consolidadas y muy solidas. Yo muchas veces lo he intentado haciendo uso y gala de una enorme paciencia, que los que me conocen encuentran rara y extraña al caracter que suelen atribuirme, porque pienso que cuando hablo con "los hombres de fe" me encuentro ante la presencia del mayor misterio que pueda haber en la naturaleza, que soy incapaz de entender y que por ello respecto.

Siempre he respetado lo que no entiendo y mas cuando son cuestiones de fe.




Este dibujo que muestro ahora lo he sacado de internet.

Es un diagrama de espacio de Minkowski y, para los no muy puestos en esto de la relatividad como yo, se representan dos eventos A y B de lo que no hay mucho que entender:

1) Esos eventos estan separados y solo pueden conectarse con una señal que venga del pasado comun, de la zona rosa, o que vaya hacia el futuro comun, de la zona azul.
2) Cualquier señal que los conecte "en su presente" se dibuja como una linea recta en la zona gris y representa una señal que va mas rapido que la luz.

Se puede demostrar, y no es dificil, que no existe ninguna transformacion de Lorentz que meta a "B" en el cono de luz de "A", la zona amarilla y azul que sale de "A", o biceversa. Lo que se traduce en afirmar que ... el evento "A" no puede ser nunca la causa de del evento "B". ( o biceversa, el evento "B" causa de "A"). Lo que se traduce en afirmar que "ninguna señal puede viajar a velocidad mayor que "c" y conectar ambos sucesos.



Un teorico-fisico-matematico actual ante la presencia del dibujo haria con un lapiz, sin pensar y movido seguramente por la fe en las matematicas, un linea recta que conecta "A" con "B". A continuacion me miraria fijamente y interrogandome, seguramente diria:

" ... ¿y por que no? ... las matematicas me dejan hacer esa linea con lapiz en el dibujo ..."

Luego, despues de pensar mucho quizas, y solo quizas, diria algo parecido a lo que dices tu:




para teminar añadiendo:


Me gustaria que me explicaras ... "¿el por que?" ... tengo que recurrir a la QFT para saber que no hay taquiones ...


... ¿el por que? en la relatividad "a secas" puede haber taquiones. ¿Porque puedo dibujar una linea recta en el papel donde represento el espacio tiempo?

(no pienso que sea un locura eso de los taquiones, pienso solo que es un problema de fe ... en las matematicas).

Debo admitir que me cuesta un poco entender cuál es el argumento que estás intentando utilizar. Creo entender, pero no pondría la mano en el fuego, que tu punto es que el principio de causalidad prohíbe la existencia de taquiones.

Si es eso lo que intentas decir, estoy de acuerdo. El principio de causalidad no es compatible con la existencia de taquiones (o, por lo menos, no permite que los hipotéticos taquiones interactúen con las partículas de masa cero o real; lo cual científicamente los haría irrelevantes). El problema es que no creo que el principio de causalidad pueda ser deducido de los postulados de la relatividad. Si se puede, por favor, múestrame como.

Desde luego, la estructura causal es algo que más o menos todos queremos y creemos que se cumple. Pero la Física no va de deseos personales ni creencias.

¿Por qué tenemos que recurrir a la QFT? La naturaleza es sólo una, y le da exactamente igual qué etiquetas le pongamos a las teorías.

[reti]

Re: ¿tiene el foton masa en reposo?

Debo admitir que me cuesta un poco entender cuál es el argumento que estás intentando utilizar. Creo entender, pero no pondría la mano en el fuego, que tu punto es que el principio de causalidad prohíbe la existencia de taquiones.

No. No la pongas.

Nunca he pensado mucho sobre "la causalidad" y siempre me ha parecido una consecuencia logica de la existencia de una direccion privilejiada en el tiempo. Pero imagino que se le puede dar la vuelta al argumento y formularlo al reves. No se.

A mi me parece que hay una velocidad limite en la manera en que evoluciona dependiendo del tiempo el universo. Pienso que eso es lo que dicen la transformaciones de Lorentz si se interpretan de manera correcta:

" ... como posibles cambios que se pueden dar en el universo..."

Comprendo perfectamente que la Relatividad General puede modificar esto de alguna manera pero no creo que lo cambie a nivel basico. Vamos, que sigue habiendo una velocidad limite en la General tambien.

Tambien comprendo que nuevas formulaciones de la fisica de ultima hora sean "estables" y que resulte ( no que predigan) que no hay taquiones. Perfecto. Pero para mi, que una particula en reposo no pueda ponerse a mas velocidad que la velocidad limite, porque no hay una transformacion que lo haga, me indica que no hay nada mas alla de esa velocidad limite. Dibujar una linea siempre puede hacerse sobre una hoja de papel, pero eso no es fisica, quizas ... dibujo artistico pero no fisica.

....Pero la Física no va de deseos personales ni creencias.

¿Por qué tenemos que recurrir a la QFT? La naturaleza es sólo una, y le da exactamente igual qué etiquetas le pongamos a las teorías.

No se en lo que tu crees pero si se en lo que yo creo y te puedo asegurar que yo creo en la fisica.

La naturaleza es una e indivisible, exactamente como se define a dios con independencia de la etiqueta que le ponen las distintas culaturas. ¿Es en esa naturaleza unitaria en la que tu crees?


( vamos a dejarlo que esto los dos lo tenemos muy claro )