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Hilo: Hamiltoniano de un electron

  1. #1
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    Predeterminado Hamiltoniano de un electron

    Hola, quisiera saber un libro que esplicase el hamiltoniano general de un electron, con todos sus términos: relativista, potencial, magnético, spin-orbital, cinético...
    También quisiera saber de que orden de magnitud son cada una de estas interacciones

  2. #2
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    Predeterminado Re: Hamiltoniano de un electron

    En física de partículas el hamiltoniano no se utiliza prácticamente nunca. Se utiliza normalmente el Lagrangiano, ya que es un invariante Lorentz.

    El electrón viene descrito en QED, incluyendo sus acoplamientos con el fotón, cuyo lagrangiano completo es:

     
\begin{aligned} 
\mathcal{L} & = \left[ \sum_n \bar{\psi}_n(i\hbar\gamma_\mu D_\mu + mc)\psi_n ...


    Sin embargo, por tu mensaje interpreto que no estás interesado a bajar a nivel de partículas fundamentales, sino en quedarte con el hamiltoniano de un electrón confinado en un átomo. ¿Es eso?
    "No he fracasado, sólo he encontrado 10000 formas que no funcionan",Thomas Edison
    "Sólo aquellos que intenten lo absurdo conseguirán lo imposible", M.C. Escher
    @lwdFisica

  3. #3
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    Predeterminado Re: Hamiltoniano de un electron

    Hola el Hamiltoniano que tengo es el siguiente:
    H=m{c}^{2}+\frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2}-\frac{{P}^{4} }{8{m}^{3}{c}^{2}}+e\phi-\frac{eh}{2{m}_{e}}\sigmaM-i\frac{c{h}^{2}}{8{m}^{2}{c}^{2}}\sigma\nabla\wedget-\frac{eh}{4{{m}_{e} }^{2}{c}^{2}} \sigma E\wedgep+\frac{e{h}^{2}{e{{m}_{e}}^{2}}{c}^{2}} \nabla E
    Quisiera saber que significa cada término y cuales son los ordenes de magnitud de cada uno. Por ejemplo se que:
    \frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2}
    Es el término cinético, pero no se si es mucho más grande que el potencial o no.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Hamiltoniano de un electron

    Te edito el comentario anterior para que sea mas entendible:
      H=m{c}^{2}+\frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2}-\frac{{P}^{4} }{8{m}^{3}{c}^{2}}+e\phi-\frac...

    Quisiera saber que significa cada término y cuales son los ordenes de magnitud de cada uno. Por ejemplo se que:
     \dst \frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2})
    Es el término cinético, pero no se si es mucho más grande que el potencial o no.
    Última edición por juantv; 24/03/2012 a las 19:59:22.
    K = \mathbf{Q} (\zeta) \subset K_{1} \subset K_{2} \subset \cdots \subset \mathbf{C}

  5. #5
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    Predeterminado Re: Hamiltoniano de un electron

    Hola, muchas gracias, tiene algunos errores pero creo que se entiende. Es el hamiltoniano de un electrón en el sólido.
    ¿Alguien sabe el significado de cada término y el orden de magnitud de cada uno?
    Saludos y gracias.

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