2o ciclo Hamiltoniano de un electron

[caspita]

Hola, quisiera saber un libro que esplicase el hamiltoniano general de un electron, con todos sus términos: relativista, potencial, magnético, spin-orbital, cinético...
También quisiera saber de que orden de magnitud son cada una de estas interacciones

[pod]

Re: Hamiltoniano de un electron

En física de partículas el hamiltoniano no se utiliza prácticamente nunca. Se utiliza normalmente el Lagrangiano, ya que es un invariante Lorentz.

El electrón viene descrito en QED, incluyendo sus acoplamientos con el fotón, cuyo lagrangiano completo es:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> \mathcal{L} & = \left[ \sum_n \bar{\psi}_n(i\hbar\gamma_\mu D_\mu + mc)\psi_n - \frac{1}{4}G_{\mu\nu}^a G_{\mu\nu}^a \right. \\ & +\left.<br /> \frac{1}{2\xi}(\partial_\mu A_\mu^a)(\partial_\nu A_\nu^a) - \bar{u}^a\partial_\mu(\partial_\mu \delta_{ab} -gf_{abc}A^c_\mu)u^b \right]<br /> \end{aligned}$$

Sin embargo, por tu mensaje interpreto que no estás interesado a bajar a nivel de partículas fundamentales, sino en quedarte con el hamiltoniano de un electrón confinado en un átomo. ¿Es eso?

[caspita]

Re: Hamiltoniano de un electron

Hola el Hamiltoniano que tengo es el siguiente:
H=m{c}^{2}+\frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2}-\frac{{P}^{4} }{8{m}^{3}{c}^{2}}+e\phi-\frac{eh}{2{m}_{e}}\sigmaM-i\frac{c{h}^{2}}{8{m}^{2}{c}^{2}}\sigma\nabla\wedget-\frac{eh}{4{{m}_{e} }^{2}{c}^{2}} \sigma E\wedgep+\frac{e{h}^{2}{e{{m}_{e}}^{2}}{c}^{2}} \nabla E
Quisiera saber que significa cada término y cuales son los ordenes de magnitud de cada uno. Por ejemplo se que:
\frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2}
Es el término cinético, pero no se si es mucho más grande que el potencial o no.

[juantv]

Re: Hamiltoniano de un electron

Te edito el comentario anterior para que sea mas entendible:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Quisiera saber que significa cada término y cuales son los ordenes de magnitud de cada uno. Por ejemplo se que:

$$\dst \frac{1}{2{m}_{e}}{(p-\frac{e}{c}A}^{2})$$

Es el término cinético, pero no se si es mucho más grande que el potencial o no.

[caspita]

Re: Hamiltoniano de un electron

Hola, muchas gracias, tiene algunos errores pero creo que se entiende. Es el hamiltoniano de un electrón en el sólido.
¿Alguien sabe el significado de cada término y el orden de magnitud de cada uno?
Saludos y gracias.