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Hilo: Relatividad, aumento de masa y gravedad

  1. #1
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    Predeterminado Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Buenos días.

    Hace tiempo hice una pregunta sobre un objeto que se acelera y su incremento de masa.

    La respuesta final quedó clara pero pensando en los detalles, uno siempre encuentra motivos para liarse.

    Pensando primero en la relatividad especial, supongamos que uno va desplazándose por el espacio (respecto a un sistema de referencia determinado que se encuentra muy lejano) a velocidad constante, de 1.000kms/hr por ejemplo y lleva un martillo en la mano. Y resulta que a mi lado hay otro individuo que se desplaza a la misma velocidad que yo. Para ése individuo, yo estoy quieto y él para mí también.

    Nos cruzamos con una mesa de madera de la que asoma un clavo a medio clavar. Se choca con mi martillo y se clava del todo.

    El individuo y yo, podríamos preguntarnos por qué demonios se ha clavado si estamos quietos. Tras pensarlo un poco, descubrimos que lo que ha sucedido es que el sistema “mesa + clavo” se acercaba a 1.000 kms/hr y que es la energía de ése sistema la que ha realizado el trabajo de clavar el clavo.

    Pensando ahora en el ejemplo de la bola acelerada a la que me refería al principio, se me ocurre lo siguiente:

    Yo voy cayendo en un campo gravitatorio gigantesco al lado de la bola de acero de mi hilo inicial.

    Por un lado, está claro que para la bola y para mí ambos estamos quietos, por lo que no observamos ninguna variación en ninguna de las características físicas de nuestros cuerpos.

    Por otro, para un observador en reposo, estamos en movimiento acelerado. Cuando la bola (y yo) se acerca a la velocidad de la luz, deja de aumentar su velocidad y va aumentando su masa.

    De lo que vosotros comentasteis, resulta que la fuerza de gravedad que es capaz de generar éste objeto, también aumentaría (supongo que como consecuencia de su aumento de masa o de su aumento de masa + energía).

    Así que yo que viajo a su lado, debería notar ése aumento de gravedad. Y me preguntaría a qué obedece ése aumento, sin poder encontrar ninguna respuesta.

    No sé cómo encontraría la solución.

    ¿Cuál podría ser?

  2. #2
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Cita Escrito por Pola Ver mensaje
    ... Cuando la bola (y yo) se acerca a la velocidad de la luz, deja de aumentar su velocidad y va aumentando su masa ....
    Recuerda que la masa no aumenta con la velocidad, mira ¿Crece la masa con la velocidad?

    Cita Escrito por Pola Ver mensaje
    ... deja de aumentar su velocidad y va aumentando su masa... resulta que la fuerza de gravedad que es capaz de generar éste objeto, también aumentaría ...
    Yo no he visto nunca ninguna demostración de que esto sea así. Es más, así tal cual está escrito, apuesto un garbanzo a que es falso.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 11/07/2018 a las 12:32:44.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Pola (11/07/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Cita Escrito por Pola Ver mensaje
    Así que yo que viajo a su lado, debería notar ése aumento de gravedad.
    no, precisamente por viajar a su lado, no notas ningún cambio ....

    de tu pregunta se desprende que crees que el campo gravitatorio generado por la bola es absoluto, que debe de notarse igualmente para todos los observadores, pero eso no es así, el campo gravitatorio generado por un objeto es relativo, depende del observador .... y el observador que se mueve igual que la bola no nota ningún cambio.

    - - - Actualizado - - -

    Cita Escrito por Pola Ver mensaje
    De lo que vosotros comentasteis, resulta que la fuerza de gravedad que es capaz de generar éste objeto, también aumentaría (supongo que como consecuencia de su aumento de masa o de su aumento de masa + energía).
    no es que aumenta su masa y como consecuencia aumenta su fuerza de gravedad, es que, que aumenta su fuerza de gravedad (y su inercia) es lo que queremos decir cuando decimos que aumenta su masa ..... ten en cuenta que no sabemos lo que es la masa .... solo sabemos que un cuerpo tiene cierta resistencia a cambiar su estado de movimiento (inercia) y que genera un campo gravitatorio que afecta a los objetos situados a su alrededor .... a estas propiedades les asignamos un numerito y a ese numerito es a lo que llamamos masa ..... en este contexto, no entiendas la masa como la cantidad de materia de un objeto, entiéndela como la cuantificación de unas propiedades del objeto .... la teoría de la relatividad nos dice que esas propiedades de los objetos son relativas, dependen del sistema de referencias del observador .... cuando se dice que "aumenta su masa", en realidad lo que se quiere decir es que el objeto presenta más inercia y genera un campo gravitatorio más intenso medido desde el sistema de referencias de ese observador
    Última edición por skynet; 11/07/2018 a las 15:47:52.
    be water my friend.

  5. #4
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Gracias por las respuestas.

    He leído la explicación de Pod y vuestras respuestas pero sigo teniendo una duda. Creo que viene dada por el hecho de haber planteado el asunto en términos de aumento de masa, aunque también por el propio hecho de la relatividad del observador (energía en reposo de Pod).

    La cuestión final es si aumenta la intensidad del campo gravitatorio de la bola que cae.

    Supongamos que la bola de la que hablo, se cruza con otra que pasa justo a la misma distancia de la que yo estoy (de la bola que cae). Me pregunto si la segunda bola, nota un tirón gravitatorio debido únicamente a la masa - energía de la bola en reposo (aunque esté de hecho cayendo) o si ése tirón responde a la energía de la bola en reposo + su energía cinética.

    Yo entiendo que sería el segundo caso: es decir la fuerza de gravedad que experimenta la segunda bola con la que nos cruzamos obedece a la energía total de la primera bola que cae, que es mayor que si no estuviera cayendo.

    Si la segunda bola lo nota, ¿por qué yo no?

    - - - Actualizado - - -

    Hola de nuevo.

    ¿Alguien podría solventar mi ultima duda? Sólo es saber si la intensidad del campo gravitatorio que genera la bola cayendo a gran velocidad y con un movimiento acelerado es igual o mayor que si estuviera en reposo.

    Conque me digáis sólo eso, es suficiente.

    Gracias
    Última edición por Pola; 11/07/2018 a las 15:42:58.

  6. #5
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Después de darle vueltas al asunto durante el fin de semana, he vuelto a leer las respuestas de Alriga y Skynet y me he dado cuenta de que en realidad, ya habíais contestado mis últimas preguntas.

    Pero me ha surgido una más, que es la siguiente ¿hay algo en la Tª de la Relatividad General equivalente a lo que son las leyes de la inercia en la Tª de Galileo- Newton? Creo que en un campo gravitatorio o en un cuerpo acelerado, la primera ley no se cumple. La tercera pienso que sí, y la segunda, no tengo ni idea. Tiene que ver con mi pregunta inicial, creo.
    Última edición por Pola; Hoy a las 10:03:55.

  7. #6
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Está en la web de física,

    La primera ley de Newton puedes verla claramente de forma intuitiva como lo hizo el propio Einstein con el ejemplo del ascensor. En el sistema de referencia del ascensor en caída libre[=geodésica] las 3 leyes de newton se cumplen y se puede considerar un sistema inercial*,**. Desde el sistema de referencia externo al ascensor, en reposo respecto a la tierra, todos los objetos del ascensor están acelerados.

    La segunda ley sale más compleja y resulta que la aceleración producida por una fuerza no es en general ni paralela ni inversamente proporcional a la masa en reposo. Sólo existen dos casos particulares de movimiento de una partícula donde la fuerza es siempre paralela a la aceleración , que son el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el movimiento circular uniforme, pero los factores de proporcionalidad no son la masa. En el primer caso es \displaystyle \gamma ^{3}m y el en segundo \displaystyle \gamma m.

    *Sin embargo la tercera ley hace que el sistema deje de ser inercial durante el tiempo que aplicas una fuerza. Esto ya ocurre sin recurrir a la relatividad. Ejemplo, cuando una nave espacial, se acelera "enciendo motores" y el propelente acelera la nave. En este caso el sistema total, propelente+nave, sigue siendo inercial, pero se suele cambiar de sistema de referencia y no tener en cuenta el sistema proplente.

    ** Einstein también imaginó que en un sistema acelerado, como el del ascensor, la trayectoria de la luz sería curva. Esto le llevó establecer el principio de equivalencia y a estudiar la gravedad desde una perspectiva geométrica. Le llevó 10 años conseguirlo.

    Saludos.
    Última edición por Fortuna; Hoy a las 12:11:45.
    Cuanto más estudio, más sé lo que ignoro.

  8. El siguiente usuario da las gracias a Fortuna por este mensaje tan útil:

    Pola (Hoy)

  9. #7
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    Predeterminado Re: Relatividad, aumento de masa y gravedad

    Gracias, Fortuna.

    Leí el ejemplo del ascensor y creí que lo entendía. Lo que sucede es que integrar todas las ideas de la Relatividad General no es fácil....

    Tengo dudas acerca de cómo se puede cumplir la primera ley de la inercia (todo cuerpo suficientemente alejado de cualquier otro permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme) en los campos gravitatorios o frente a sistemas de referencia acelerados.

    Parto del principio de que por definición, todos los cuerpos sometidos a una fuerza, están acelerados.

    Luego el ascenso que cae en el campo gravitatorio está acelerado. Por tanto, según y lo entiendo, cualquier otro cuerpo, independientemente de si está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, será percibido desde el ascensor como describiendo una trayectoria acelerada...en contra de lo que se formula en la primera ley. Por éso no entiendo cómo se puede cumplir en la Tª General
    Última edición por Pola; Hoy a las 19:17:29.

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