¿Podemos observar galaxias que se alejan más rápido que la velocidad de la luz?

Sí, sí podemos. Para entender cómo, continuemos con la analogía de las aldeas:

Supongamos que en la aldea hay una variedad de musgo que crece de tal forma que avanza 1 metro por año hacia . Según vimos antes, se aleja de a razón de 1 mm/año y se aleja a 1000 mm/año, o sea, 1 metro/año (la misma velocidad a la que avanza el musgo).

Se podría pensar que, como el musgo avanza a la misma velocidad a la que se aleja , entonces el musgo nunca llegará a . Sin embargo, veamos lo que sucede:

En 400 mil años el musgo avanza 400 mil metros, o sea, 400 km. Ahora bien, en esos 400 mil años la distancia entre las aldeas ha aumentado 400 mil mm, o sea, 400 metros; lo que significa que la distancia entre aldeas es de 1,4 km.

El musgo, por lo tanto, en esos 400 mil años avanzó, por lo menos, 400 / 1,4 = 285 aldeas (en realidad son más, pero, por ahora, nos basta con saber que, por lo menos, avanzó 285). En otros 400 mil años el musgo avanza también 400 km y, como la distancia entre aldeas después de eso es de 1,8 km, entonces el musgo avanza, por lo menos, otras 400 / 1,8 = 222 aldeas. La secuencia sería:

400 mil años = 400 / 1,4 = 285 aldeas avanzadas

400 mil años = 400 / 1,8 = 222 aldeas avanzadas

400 mil años = 400 / 2,2 = 181 aldeas avanzadas

400 mil años = 400 / 2,6 = 153 aldeas avanzadas

400 mil años = 400 / 3,0 = 133 aldeas avanzadas

400 mil años = 400 / 3,4 = 117 aldeas avanzadas

Resulta que, en dos millones 400 mil años, el musgo, por lo menos, avanzó 285+222+181+153+133+117 = 1091 aldeas. O sea, aunque la aldea se aleja más rápido de lo que avanza el musgo, el musgo alcanza la aldea 1091 en un tiempo finito.

Ahora bien, si pones la velocidad de avance del musgo igual a la velocidad de la luz, te da que el musgo puede alcanzar, en un tiempo finito, aldeas (galaxias) que se alejan a velocidades superiores a las de la luz.

Si haces las cuentas, notarás que la aldea número 10 trillones se 'aleja' a unos 320.000 km/s. Sin embargo, también se puede ver que, en realidad, ninguna aldea se está desplazando. De hecho, lo único que se desplaza es el fondo de los valles y lo hace a una velocidad muy pequeña (entre 6 y 10 cm mensuales). No hay nada desplazándose a 320.000 km/s: simplemente, las distancias que estamos midiendo aumentan en esa proporción.

Así las cosas, si consideramos un cable de fibra óptica que baja por la colina, se ancla en lo profundo del valle y se hace subir por la siguiente colina hasta la próxima aldea, podemos darnos cuenta de que, aunque cada tramo de fibra entre aldea y aldea se estira a una tasa pequeñísima (1 mm / año), la longitud total del cable entre la aldea y la aldea número 10 trillones se estira de tal forma que aumenta 320.000 km/s y, aún así, un rayo de luz enviado a través de la fibra óptica desde alcanza la aldea número 10 trillones en un lapso finito de tiempo, lo que implica que en la aldea número 10 trillones pueden 'ver' la aldea aunque ésta se 'aleja' a 320.000 km/s. Con la expansión del universo sucede en forma similar, aunque, como la tasa de 'estiramiento' es 14.000 veces más baja, el lapso de tiempo es muchísimo menor.

Sigue en La expansión de las aldeas III