la cual fue implementada en la demostración de la ecuación de Schrödiger unidimensional -en dicha demostracion se hace referencia a esta onda con (4)-.
Implementando la ultima expresion, intentaremos notar que para cualquier se cumple que el valor de cada (siendo o , y el periodo) es el mismo.
para un tiempo como ya se menciono, . Veamos que pasa en un tiempo :
Tomando a :
Por la formula de Euler para todo se cumple , por lo tanto:
como para todo , y :
Entonces si sustituimos en (4):
Quedando demostrado de esta manera que (1) es una onda periódica.