Se me ha dado últimamente,por las curiosidades matemáticas.
Esta entrada trata de una curiosidad matemática sobre esta serie de números...
Un capicúa es un número que se puede leer tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, ej en dos cifras etc, entre etc
Pero hay un cierto desafío por intentar mediante una operación matemática convertir un número que no es capicúa en uno que lo es...
Cómo es esto ?, bueno al número en cuestión se le suma otro número que resulta de invertir de posición sus cifras, la primera se pone ultima, la segunda antepenúltima....
ej en dos cifras el lo podemos convertir en un capicúas sumándole sus cifras invertidas es decir el número 32...entonces haciendo y el 55 es capicúa..
Bueno la cosa se pone compleja cuando la suma de las cifras parciales suman 10 o más, pudiendo agregar una nueva cifra al capicúa que se quiere obtener
ej
pero en una nueva iteración
y es capicúa
Bueno aquí viene la gran pregunta , todos los números naturales se pueden convertir al capicúas de ese modo, siguiendo una cantidad de paso N finita???
Me dirán, bueno pero cuantas más cifras menos probable es que se pueda obtener un capicúa....pero no hay que ir tan lejos para encontrar dificultades...
Prueben el y empezaran a experimentar de lo que hablo
les dejo aquí esa serie para que vean que no es tan sencillo obtener el capicúa
Solución:
Bueno y dónde está el fuerte?
Lo fuerte está en que cuantas más cifras tenga el número más difícil se vuelve que sea un palíndromo
de hecho un número de N cifras tiene una probabilidad de crear un palíndromo dada por
Evidentemente cuando no se encuentra un palindromo en la iteración la probabilidad de que se encuentre en la siguiente disminuye debido al aumento del numero de cifras del número resultante de la suma. si se observa el resultado de la serie del 89 se ve que en la última suma todas las cifras sumadas de uno en una no superan 9 , esto hace que no se lleven unidades entre cifras contiguas, y se crea el palíndromo. Así se ve claramente que es cada vez más difícil que eso suceda con el aumento de las cifras....
Les dejo como tarea encontrar el palíndromo proveniente del 196 , del 295 y del 394 , que también son los del 691,592 y 493 respectivamente....
me dirán sus teorías como que hay un nueve en medio y cabeza y cola suman 7 , mmmm que pasara con el 097 y el 790 en tres cifras...
en dos cifras vemos que
| 97 | 79 | 176 |
| 176 | 671 | 847 |
| 847 | 748 | 1595 |
| 1595 | 5951 | 7546 |
| 7546 | 6457 | 14003 |
| 14003 | 30041 | 44044 |
Solución:
Entonces existen o no existen esos capicúas esperados?
Solución:
Me pregunto si algún día esta curiosidad podrá verse en alguna aplicación de la vida real....?
Dentro de 50? de 100? de 1000? 2000 años? Si la vida aquí en la Tierra durase eternamente, habría que decir que sí!!!! (si la probabilidad es distinta de cero...en algún momento llegaría a ser posible. ? ¿no es así?).
Pero bueno, la Física dice que la Tierra tiene una anunciada caducidad! Y por lo que se ve, la especie humana (esta estúpida especie humana) parece que quiere adelantar al máximo su caducidad...
Divertida e interesante