Cerrado [Desafío 2.18] Habitantes invisibles

[La esfinge]

¡Hola a todos!

Como siempre, antes de empezar, decir que acabo de enviar al padre de Fresnel vuestras respuestas. El pobre se esperaba mayor cantidad, pero sin duda está más que agradecido a los que habéis participado, librándole de la duda tras muchos muchos años.

El desafío de hoy es algo diferente, porque esta vez no he tenido la fortuna de reunirme con ningún personaje conocido. De hecho, todo lo contrario. Me encontré con alguien tan anónimo que ni siquiera quiso confesarme ni nombre.

Seguramente el secretismo se debe a que le pillé haciendo algo un poco feo. Yo estaba estirando las piernas dando un paseo por el desierto a las afueras de la ciudad. Justo al pasar por la última hilera de casas del pueblo, me encontré a este individuo agazapado tras un matorral. «Pero buen hombre, ¿qué hace ahí?»

Al ver que respondía con evasivas, entendí que era un fisgón. Intentaba mirar por las ventanas de las casas, y la loma que hay justo a las afueras es el mejor sitio. Así que decidí cogerlo por los hombros, y levantar el vuelo para llevarlo a comisaría.

Durante el paseo aéreo, tuve que aguantar sus peticiones de clemencia y arrepentimiento. Lo que me sorprendió oír fue lo siguiente: «Además, hoy no pude ver nada. Cuando vengo de noche, si se ve perfectamente el interior de las casas. Pero hoy no pude esperar al anochecer y, por primera vez, vine de día... pero las ventanas estaban muy muy oscuras, el interior era invisible».

Esta última parte me interesó, y le pedí que continuara explicando. «No lo entiendo. Sin duda, la luz del sol entra por las ventanas, y debería reflejarse en las paredes de las habitaciones, sé de buena tinta que son blancas. Pero no, la luz no sale por la ventana. Es como si desapareciera, ¿no es un problema con la conservación de la energía?»

Además, hay un pequeño bonus. El hombre me contó que, en una de las habitaciones que daban a donde él se suele situar, los habitantes habían instalado un horno gigante de alfarería, eléctrico. Lo habían puesto a una temperatura extremadamente alta, y de esa ventana era la única que salía cierto resplandor rojo. El fisgón no lo entendía, si fuera un horno de madera, la luz podría ser del fuego. Además, el fulgor parecía venir desde todos los puntos de dentro de la habitación, no desde ninguno en concreto.

Creo que, aunque venga de un criminal, es una situación ideal para un desafío. La pregunta que debéis responder es ¿por qué las ventanas de los edificios parecían totalmente oscuras? ¿Qué pasa con la luz solar que entra? Y si respondéis al bonus, ¡obtendréis más puntos!

[La esfinge]

Re: [Desafío 2.18] Habitantes invisibles

La respuesta mejor valorada por el jurado es la de Stormkalt, con un 7,33. La esfinge quiere agradecer a Neometalero la propuesta del enunciado. A continuación os dejo la respuesta correcta, tal y como fue remitida al jurado para su valoración. Más abajo encontraréis las tres participaciones recibidas.

Criterios de valoración

Obviamente, no hay ningún tipo de violación de la conservación de la energía, faltaría más.

Al entrar por la ventana (obviemos aquí los cristales, no pintan nada), la luz del sol llega al suelo y las paredes de las viviendas. Al hacerlo, no se refleja perfectamente. Una parte de la energía es absorbida por el material, y la otra es reflejada en direcciones al azar (se cumple la ley de la reflexión, claro, pero como las superficies son muy rugosas el efecto neto es que la reflexión es difusa, se produce en todas direcciones).

Dado que la ventana normalmente ocupa una superficie muy pequeña del perímetro de la vivienda, lo más probable es que los rayos reflejados vuelvan a colisionar contra otra parte de la pared, techo o suelo. Y, entonces, el proceso se repite: una parte se absorbe, y la otra se refleja de forma difusa. Como cada nueva reflexión implica la pérdida de energía por absorción, cada vez hay menos luz rebotando por las paredes. Así que, a la larga, toda ella es absorbida. Tan sólo una pequeña proporción que, por suerte, rebotó en la dirección correcta vuelve a salir por la ventana. Debido a que el resto de la fachada está bien iluminada por el sol, el ojo humano percibe la escasa luz saliendo de las ventanas como oscuridad.

Las paredes vuelven a perder la energía que han absorbido emitiendo radiación de cuerpo negro (además, se calientan levemente, claro). Esta es la luz que inunda la mayor parte de las viviendas, y por lo tanto la que sale mayoritariamente por las ventanas. De hecho, este tipo de montaje experimental (cavidades con orificios muy pequeños) se utiliza para estudiar la radiación de cuerpo negro.

Pero a temperatura ambiente, la mayor parte de esta luz es infraroja, invisible al ser humano. Tan sólo a muy altas temperaturas empiezan a aparecer trazas de radiación visible por la longitud de onda más larga (el rojo), por eso la ventana donde hay un horno en el desafío destella con cierta aura roja.


Propuesta de valoración

Explicar correctamente el destino final de la energía. (hasta 7 puntos)

Relacionar el expectro de emisión de la ventana con el cuerpo negro. (hasta 10 puntos)

Nota: Como siempre, estas son calificaciones máximas; destinadas a los concursantes que ofrezcan una explicación perfectamente clara y acertada. Podrán deducirse puntos de estas valoraciones si existen deficiencias en la exposición.


Bonificación

Explicar correctamente el motivo del resplandor rojo en el horno. (2 puntos, a sumar a la calificación anterior)

Explicar minuciosamente la reflexión difusa y la fracción de luz absorbida. (2 puntos, a sumar a la calificación anterior)


Penalización

Argumentar que el fenómeno se debe a la interacción de la luz con la ventana. Esto es incorrecto, ya que lo importante acaece en el interior del habitáculo. (3 puntos, a restar de la calificación anterior)



Consulta las reglas de la segunda edición del Desafío Ed. URSS - La web de Física.

[xXminombreXx]

Respuesta 2.18

De noche, sólo hay luz dentro de la casa. Esta luz llega a la ventana, parte se refleja y parte atraviesa el cristal. Puesto que no hay fuentes de luz externas a la habitación, toda luz que llegue a cualquier observador externo será la luz de dentro de la habitación, por lo que se verá claramente el interior.

De día, no hay fuentes de luz dentro de la habitación, la luz llega desde fuera, parte entra y parte se refleja, la que se refleja vuelve al observador actuando como un espejo, de la parte que ha entrado, parte se reflejará y absorberá en los objetos de dentro de la habitación, la que se refleje volverá al cristal y, de nuevo, parte se reflejará y parte atravesará el cristal, la parte que vuelva a atravesar el cristal será menor, evidentemente, que la parte que se refleje en el primer rebote, ya que la primera ha recorrido un camino más largo, luego desde fuera parecerá un espejo en vez de verse lo que hay dentro.

[Stormkalt]

Habitantes invisibles

Hola estimada Esfinge.

Cuando el personaje infractor, al intentar mirar de día una habitación, la vio totalmente oscura fue porque la luz del sol que ingresa a la misma por las ventanas se dispersa en el interior del recinto y en gran medida estos fotones ceden su energía a los átomos de los objetos interiores. Estos objetos no alcanzan ni remotamente la temperatura necesaria para radiar energía de la misma longitud de onda que la de los fotones entrantes (los fotones solares tienen un máximo en su longitud de onda en la zona amarilla del espectro, lo que representa una temperatura de nos 6000 K).
Ahora, en la habitación que posee el horno, se ha llegado tal vez a una temperatura de unos 600 a 1000 K en las paredes de dicho horno, temperatura uniforme, la cual emite principalmente radiación infrarroja y fotones visibles en la parte roja del espectro (unos 700 nm de longitud de onda). En este caso sí se verá cierta luz saliendo por esa ventana a pesar de la mayor luminosidad del exterior. Pero para que se vea esa luz sería necesario que la puerta del horno estuviese abierta y diera a enfocar hacia la ventana, o que la misma habitación fuese el horno, con todas las paredes alcanzando la temperatura uniforme de 600 a 1000 K. (con lo cual no habría habitantes que mirar allí)

A pesar de que las paredes de las habitaciones comunes (las que no tienen el horno) sean blancas, no reflejan el 100 % de la energía que reciben, sino que absorben mucha de la misma. La ley de conservación de la energía no se trasgrede, pues la energía que portan los fotones se transforma en energía cinética de los átomos o moléculas de dichas paredes, las cuales radian en el infrarrojo, que es invisible.

Saludos

[arreldepi]

Respuesta al [Desafío 2.18]

Lo que sucede es que, los habitantes de la casa, para proteger su intimidad a lo largo de las horas de luz, habían tintado sus ventanas con una capa de algún material reflectante. Todo material transmite un % de luz y refleja el % que no transmite (ignorando la absorción del material), estos porcentajes los podemos encontrar mediante las relaciones de Fresnel suponiendo que la luz esté polarizada.

Entonces, qué es lo que sucede durante el día?

Vamos a suponer que el material reflectante refleja un 50% de la luz que incide sobre él y que la capa es suficientemente delgada como para poder ignorar las interferencias producidas en el interior, además, por simplicidad, consideraremos que los ángulos de incidencia son similares.

Durante el día la luz que hay en el exterior es mucho mayor que la luz que hay en el interior de la casa. Entonces, cuando un rayo de luz incide contra la ventana desde el exterior, gracias a la capa reflectante que hay en las ventanas, un 50% de la luz se refleja y un 50% de la luz se transmite hacia el interior. Lo mismo sucede con un rayo de luz que incida desde el interior, un 50% se reflejara hacia el interior y un 50% de luz se transmite al exterior (ya que la capa reflectante actúa de la misma forma en ambas direcciones).

Ahora, si sucede lo mismo en ambas direcciones, cómo es que el fisgón no podía ver qué había en el interior?

El motivo reside en la iluminación de ambos espacios: en las horas de luz solar, el exterior estará mucho más iluminado que el interior con lo cual, tenemos que:

En el exterior:
Al ser la intensidad de la luz incidente del exterior mucho mayor que la del interior, la intensidad de la luz reflejada será, en consecuencia, el 50% de la incidente (de mucha intensidad). En cambio, desde el interior, tan sólo se está transmitiendo el 50% de una luz poco intensa, con lo cual, la intensidad de la luz reflejada del exterior es mucho mayor que la intensidad de la luz transmitida desde el interior y, por lo tanto, el fisgón se ve reflejado [pese a haber luz transmitida desde el interior!].

En el interior:
Se transmite el 50% de una luz muy intensa y se refleja el 50% de una luz poco intensa, con lo cual, al ser la intensidad exterior tan grande en comparación con la interior, alguien que mire hacia el exterior no se verá reflejado si no que verá lo que hay en el exterior.

Por poner números vamos a suponer que la intensidad de la luz exterior es $I_{ext}=100I$ y que la interior es $I_{int}=I$. Entonces:

En el exterior: La intensidad de la luz que él ve reflejada es $I^r_{ext}=50I$ y la intensidad de la luz transmitida desde el interior $I^t_{int} = 0,5I$. No obstante, en el interior, la intensidad de la luz reflejada será $I^r_{int}=0,5 I$ y la intensidad de la luz transmitida desde el exterior $I^t_{ext}= 50I$.

Con lo cual, vemos que claramente el fisgón se verá prácticamente totalmente reflejado y alguien que mire des de dentro verá el exterior con una intensidad 100 veces mayor de la intensidad con la que ve su reflejo. Es decir, durante el día, cuando la intensidad de la luz exterior es mucho mayor que la interior, la intimidad de los habitantes de la casa está a salvo.


No obstante, por la noche, se invierten los papeles. La luz artificial que hay en el interior supera con creces la intensidad de la luz que hay en el exterior. Así que por la noche, los habitantes de la casa se verán totalmente reflejados en la ventana mientras que alguien desde el exterior verá perfectamente lo que sucede en el interior!

Recomendación: usar cortinas o bajar la persiana por la noche si se desea intimidad.


Otro método mediante el cual puede lograrse el mismo efecto es considerando la capa de cierto grosor y teniendo en cuenta las interferencias que se producen en ella. Ésta lo que haría es que la luz transmitida se vaya restando por interferencias, eso se conseguiría al diseñar la lámina imponiendo que la amplitud de la primera sea la misma que la del resto pero desfasadas en $\pi$. En tal caso, cabe destacar que en el caso ideal no pasaría nada de luz al interior, pero estas láminas se hacen para unos ángulos de incidencia y unas longitudes de onda determinadas, con lo cual, sí que pasaría un porcentaje mínimo de intensidad.



Ahora bien, por qué se veía color rojo (uniforme a lo largo de la ventana) des de la ventana en la que había el horno?

Los materiales reflectantes suelen ser buenos conductores (usualmente son metales), entonces, al elevarse de forma extremada la temperatura de la habitación, la temperatura de la capa reflectante irá aumentando de temperatura y, en consecuencia, por la ley de Planck, sabemos que radiará en todas las longitudes de onda. Lo que sucede es que a una temperatura dada el pico de radiación corresponde a una longitud de onda determinada que, en el caso de los metales, a no ser que la temperatura sea mucho más elevada de lo que puede lograrse en un horno de alfarería casero, es el rojo.