Cerrado [Desafío 1.05] Bola de nieve

[La esfinge]

Este quinto desafío de La web de Física es un homenaje a sir Edmun Hillary, primer persona en llegar a la cima del monte Everest junto al sherpa Tenzing Norgay, que murió de un ataque al corazón a principios de año. Como la mayor parte de personajes que aparecen en los desafíos.

Dedicó gran parte de su vida a ayudar al pueblo Sherpa del Nepal a través de una fundación a la que dedicó sus energías. Gracias a esta fundación se han construido escuelas y hospitales en las remotas regiones del Himalaya.

La anécdota a la que me voy a referir esta vez ocurrió hace bastantes años atrás, cuando Mallory, Norgay y yo compartíamos un inolvidable picnic de hielo con el Yeti, en uno de los valles helados de la cordillera más alta del mundo. Tras degustar las delicias que la mujer de Tenzing nos había preparado, decidimos construir un simpático hombre de nieve.

Nos constó un buen rato crear la primera de las dos grandes bolas de nueve que formaban el cuerpo del muñeco. Agotado, el abominable hombre de las nieves dijo que habría sido más fácil dejar deslizar una pequeña bola a lo largo de una de las largas laderas del monte Everest. De esta forma, al bajar rodando la pequeña bola de nieve, ésta crecería alimentándose de la nieve de la montaña. Mallory estuvo de acuerdo y se propusieron hacerlo.

Naturalmente yo me di cuenta que su peliculera idea no iba a funcionar, pero no escucharon mis advertencias y siguieron adelante con su plan. Bueno, por lo menos fue divertido ver el resultado final... A partir de aquél día, aprendieron a escucharme. Vosotros, amigos de los Foros de Física, ¿sabéis por qué no es posible crear una gran bola de nieve, dejando rodar un pequeño objeto esférico por una ladera nevada completamente recta?

[La esfinge]

Re: [Desafío 1.5] Bola de nieve

La respuesta a este desafío era tan sencilla que los participantes pensaban que debían pensar en algo más complicado. La nieve únicamente puede adherirse en a la bola en los puntos de contacto, y una bola solamente toca el suelo en un punto. La figura geométrica que podría crecer de esta forma sería un cilindro, ya que todos los puntos de su generatriz tocarían la nieve durante la rotación.

Los resultados de este desafío son:

Pos	Nombre	Puntos	Reputación
1	Quasarilla	10	50
2	N30F3B0	6	30
3	vcne	0	0

Puedes consultar las normas del desafío aquí.

[vcne]

bola de nieve

si la bola de nieve cae y a la vez que cae va doblando su velociada es imposible que la nieve que hay por su paso se pege a ella ya que la velocidad que coge la bola y teniendo en cuenta que la nieve esta tan dura no se pegaria a ella porque la velocidad que coge la bola es demasiado fuerte y podria esparcirla en todo caso

[[Beto]]

Respuesta [Desafío 1.5]

Pensando en como desarrollar el [Desafío 1.5], se me ha ocurrido una forma sencilla de explicar porque no crece la esferita de nieve y es la siguiente:

Como se va soltar una esferita de nieve en un plano inclinado, sobre esta actuarán tres fuerzas: su peso, la normal y la fuerza de rozamiento. Se pueden presentar dos casos:

Caso 1: (Rodamiento sin deslizamiento)

En este caso para cada una de las fuerzas que actuan sobre la esfera se tiene que:

• El trabajo que efectúa la fuerza gravitatoria se puede expresar como el cambio de energía potencial de la esferita.
• La fuerza normal como siempre es perpendicular a la trayectoria no realiza trabajo.
• La fuerza de fricción en este caso no realiza trabajo, esto se debe a que para el rodamiento sin deslizamiento el punto de contacto entre la esfera y la superficie esta en reposo de modo que la fuerza de fricción es estática, por tanto realiza trabajo nulo.

Por tanto solamente se tendría que:

$$0=\Delta T+\Delta U$$

Esto indica que no hay disipación ni absorción de calor en la esferita pues toda la energía potencial gravitatoria únicamente se transforma en energía cinética de rotación y traslación $\dst \Delta T=\Delta T_{\mbox{rotacion}}+\Delta T_{\mbox{traslacion}}$.

Caso 2: (Rodamiento con deslizamiento)

De la misma forma que para el caso 1, los dos primeros puntos se analizan de la misma forma, la única variación está en el último es decir:

Para este caso se tiene que la fuerza de rozamiento si realizaría trabajo , por tanto se tendría qué:

$$W_{\mbox{NC}}=\Delta T+\Delta U$$

Donde el trabajo de las fuerzas no conservativas ($W_{\mbox{NC}}$), la fuerza de rozamiento, se disipará en forma de calor.

Y ahora viene la pregunta ¿Todo esto como me ayuda a saber si crece o no la esfera de nieve?

Pues de la siguiente forma:

Se ha llegado para cada uno de los casos a dos conclusiones:

• Para el primero al no realizar trabajo la fuerza de rozamiento y no haber disipación de calor, la esferita tiene que conservar sus dimensiones pues de lo contrario no se cumpliría (1), ya que si aumentaría de tamaño la esfera rodaría mas lento disminuyendo la energía cinética de rotación ocasionando una pérdida de energía.
  
• En el segundo caso si hay liberación de calor y este lo que hace es incrementar la temperatura que hay en el punto de contacto, lo cual implica que no puede haber incremento en las dimensiones de la esferita, pues si aumenta la temperatura dependiendo de que tanto aumente lo que podría ocurrir es que se funda la nieve, es decir que disminuya de tamaño la bola.

En resumen si es que la bola aumentara de tamaño se violaría el principio de conservación de la energía.

[quasarilla]

Bola, o no, de nieve

Si suponemos que la ladera es lista, y la bola es una esfera perfecta, tan sólo se tocarán en un punto a la vez. Al rodar, el conjunto de puntos que tocarán la nieve se reduce a lo que podríamos llamar el ecuador de la esfera. La nieve sólo podrá pegarse a la bola a lo largo del ecuador, por lo que en vez de crecer una bola más grande, crecería una especie de disco, que al final acabaría perdiendo el equilibrio y caería sobre una de sus bases. Este es el resultado final del experimento que tanto divirtió a la esfinge.