Secundaria Estequiometría : Combustión del octano

[Salocinterlosaav]

Hola , soy nuevo en este foro , y hago ese "hilo" porque tengo problemas para plantear y resolver un problema de estequiometria ... El problema dice así :

"El gas octano (C8H18) es un componente de la gasolina . La combustión completa del octano lleva a CO2 y H2O . La combustión incompleta produce CO y H2O , lo cual no sólo la eficiencia del motor de combustión sino también es tóxico . En cierta prueba , 1,000 galón de octano se quema en un motor . La masa total de CO, CO2 y H2O producida es 11.53 Kg . Calcule ,la eficiencia del proceso ; esto es , calcule la fracción de octano a CO2. La densidad del octano es 2.650 Kg/galón" Respuesta : 86.49%

Lo primero que hice fue escribir las ecuaciones balanceadas de ambas reacciones

Combustión completa : 2 C8H18 + 25 O2 ---> 16 CO2 + 18 H2O
Combustión incompleta : 2 C8H18 + 17 O2 ----> 16 CO + 18 H2O

Luego averigüe que cantidad tengo de C8H18 a partir de los datos : Como tengo 1 gal de C8H18 y su densidad es 2,650 Kg/gal , entonces tengo 2,650 Kg de C8H18 (Que son 2650 g C8H18)

Aca donde empiezan mis dudas , como puedo saber que fracción del C8H18 forma CO2 y cual forma CO , por lo que tengo dos incógnitas ... ¿Aluna idea de como hacerlo?¿O como tengo que plantearlo?

Gracias y saludos

[arivasm]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

No tienes dos incógnitas, sino una. Si llamas $x$ a la fracción de octano que sigue una, de manera que participan $x\cdot 2650\,\rm kg$ en la otra participan $(1-x)\cdot 2650\,\rm kg$.

[Salocinterlosaav]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

Arivasm gracias por responder ... Perdóname si no te sigo bien , pero hay algo que no entiendo ¿Por qué el '1' en '(1-x) * 2,65 Kg' ?

[Richard R Richard]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

la suma de las fracciones da 1

si llamas $x$ a una fracción e $y$ la otra y solo hay dos reacciones posibles, entonces $x+y=1$ de aqui que $y =1-x$ que usas en tu segunda ecuacion

es decir de la masa total de octano $x\cdot 2650$ reaccionan de acuerdo a la primer reacción y $(1-x)\cdot 2650g$ de acuerdo a la segunda

como tienes la masa total de gases podrás hallar por despeje cual es la fracción correcta.

[Al2000]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

¡Ajá, repite el problemita! Hace un lustro largo preguntaron el mismo problema (Combustión del Octano) y mi resultado ligeramente menor... ¿será por errores de redondeo?

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Salocinterlosaav]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

Richard R Richard gracias por responderme ...Ahora entiendo de donde sale ese 1 , pero usted dice que tengo que usar la masa total de gases , o sea los 11,53 Kg (11530 g ) : ¿Como relaciono ese valor con la ecuacion previamente planteada ? ...Además x + y = 1 es la suma de las dos fracciones , y la ecuacion "(1-x) * 2650 g ¿A qué esta igualada? , si no es molestia preguntar ...
Igualmente gracias por responder

- - - Actualizado - - -

Al2000 gracias por responderme ... Estuve leyendo el articulo que me pasaste y me encuentro que no entiendo mucho tu metodología de resolverlo , bueno , debe ser porque nunca use "factoes de masa" , pero por lo que veo y entiendo serían las relaciones entre los productos y los reactivos ¿O le entendí mal?
Y esto es lo que menos entiendo:



Se que es una interpolación lineal , pero (Si no es mucha molestia que me lo explique) ¿como fue que lo planteo? , es decir ¿Como relaciono los datos en dicha interpolación?

Perdón la molestia , y muchas gracias nuevamente por haber respondido

[Richard R Richard]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

La respuesta de Al2000 es correcta, si te explico otra por arriba por ahi te lías.

lo que sabes es que la suma de la masa de todos los productos debe ser igual a la suma de las masas de todos los reactivos.Alli es donde usas la fracción
según la ecuación sabes cuanto se incrementa la masa de reactivos debida a la adición de los moles de oxígeno, la fracción influye en el numero de moles presentes, por eso el peso de los reactivos queda en función de x, con lo cual puedes calcularlo.
Pero me inclino a que uses la solución detallada que te dio Al

[carmelo]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

Hola.

Lo anteriormente planteado por mis demas compañeros está perfecto. Esta es otra manera de resolver el ejercicio.

Los moles de octano presentes son : $n^\circ_{C_8H_{18}} = \dfrac{m_{C_8H_{18}}}{PM_{C_8H_{18}}}$

De estos moles se tendrá que $n^\circ_{C_8H_{18}}-x$ reaccionaran para dar $CO$ y $x$ reaccionarán para dar $CO_2$. También vemos que la cantidad de $H_2O$ formada no depende de la eficiencia de la combustión.

Calculemos de acuerdo la estequiometría la cantidad de cada uno de los productos formados.

$n_{H_2O}=9\cdot n^\circ_{C_8H_{18}}$ Las dos reacciones tienen igual relación estequiometríca (9:1), por lo tanto no depende de $x$.

$n_{CO_2}=8\cdot x$ Por la estequiometría de la reacción (8:1)

$n_{CO}=8 \cdot (n^\circ_{C_8H_{18}}-x)$ Por la estequiometría de la reacción (8:1)

Ahora es donde se utiliza el balance de masa:

$m_{H_2O}+m_{CO}+m_{CO_2}=11530g$

$n_{H_2O}\cdot PM_{H_2O}+n_{CO}\cdot PM_{CO}+n_{CO_2}\cdot PM_{CO_2}=11530g$

$9\cdot n^\circ_{C_8H_{18}}\cdot PM_{H_2O}+8\cdot(n^\circ_{C_8H_{18}}-x)\cdot PM_{CO}+8\cdot x\cdot PM_{CO_2}=11530g$

Donde de aquí obtienes fácilmente el valor de $x$.

El rendimiento como porcentaje lo calculas como:

$R=\dfrac{x}{n^\circ_{C_8H_{18}}}\times 100$

Yo obtengo al igual que Al en su resolución original el resultado de $R=85.94 \%$

Saludos
Carmelo

[Salocinterlosaav]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

Carmelo muchisimas gracias por responder ... Ya lo he entendido perfectamente y creo que a partir de tu metodología voy a poder resolver el resto de los problemas . Agradezco totalmente la paciencia de todos por haberme explicado .

Al2000 , si no es molestia , me gustaría que me enseñaras tu metodología de trabajo (Como plantear la interpolación lineal usando los factores) . Bueno, prácticamente para plantear y encarar los problemas de química de otra forma .

Gracias y saludos

[Al2000]

Re: Estequiometría : Combustión del octano

Yo te sugeriría que resuelvas el problema como lo plantea carmelo o bien como lo planteó GNzcuber en el mensaje #2 (y que yo termino en el siguiente mensaje) enlazado arriba. Lo que hice en el otro mensaje fue mas una curiosidad que una metodología general. Lo que está hecho allí es una interpolación lineal entre la masa que produciría la combustión completa y la incompleta de cierta masa de octano:

$$M_{\text {combusti\'on}} = x_{\mathrm {CO_2}} M_{\text {combusti\'on completa}} + (1- x_{\mathrm {CO_2}}) M_{\text {combusti\'on incompleta}}$$

(Fíjate en la notación confusa que usé. $x_{\mathrm {CO_2}}$ es la fracción de octano que reacciona para producir $\mathrm {CO_2}$ y no una fracción de $\mathrm {CO_2}$ como sería de esperar)

¿Por qué lo hice por interpolación? y ¿por qué lo expresé en forma de fracción de octano? es un misterio para mí. Luego de media década ya no recuerdo lo que pasaba por mi cabeza en ese momento y desconozco a ese señor "Al" que firma el mensaje

Saludos,

$\mathcal A \ell$