Determinar la masa molar del magnesio (como gas real)

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este experimento donde tenemos que determinarla masa molar del magnesio


El experimento es prácticamente igual al que aparece en este link

Datos

Masa magnesio 0.0208 g
Altura columna de agua : 26 C
Volumen Hidrógeno: 17.5 ml
Presión atmosférica: 760 mmHg
Presión de vapor de agua a la temperatura: 25.2 mmHg

Mis dudas son en las siguientes preguntas:

Considere al hidrogeno un gas real, con las siguientes constantes de van der Waals $a = 0,0248$ $[Jm^3/mol^2]$ y $b=0.02661$ $[10^{-3} m^3/mol]$


1. Determinar la presión de hidrógeno
2. Determinar los Moles de hidrógeno

Para la 1 lo que he hecho:

- Primero hice las siguientes converciones conversiones

$a = 0,0248$ $[Jm^3/mol^2]$ $\Rightarrow{0.2476}$ $[\displaystyle\frac{atmL^2}{{mol}^2}]$
$b=0.02661$ $[10^{-3} m^3/mol]$ $\Rightarrow{2.661}$ $[\displaystyle\frac{L}{mol}]$

-Usando la fórmula

$P = \displaystyle\frac{RT}{V_m-b} - \frac{a}{{V_m}^2}$

$P= \displaystyle\frac{0.082 [\displaystyle\frac{atm\cdot{L}}{mol\cdot{k} }] 299[K]}{0.0175 [L/mol]-2.661[L/mol]} - \displaystyle\frac{0.2476[\displaystyle\frac{atmL^2}{{mol}^2}]}{(0.0175 {[L/mol]})^2}$

Pero me da una presión negativa.

Saludos

[Richard R Richard]

Hola cristian yo usaría esa formula de otra manera

primero igualaría la presión en el interior del tubo por el principio de Bernoulli, o Pascal

$P_{H_2}+P_{H_2O}+\rho_{H_2O}gh=P_{atm}$

$P_{H_2}=P_{atm}-P_{H_2O}-\rho_{H_2O}gh$

$P_{H_2}=1atm-\dfrac{25mmHg}{760mmHg/atm}-1000kg/m^3 9.8m/s^2 0.26m\dfrac{1}{101325}atm/Pa=0.9419atm$


ya tengo la presión parcial de hidrógeno

ahora aplico

$P = 0.9419 atm=\displaystyle\frac{RT}{V_m-b} - \frac{a}{{V_m}^2}$

para hallar el volumen molar del hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura

luego por tres simple.... si en el volumen molar $V_m$ hay 1 mol de hidrógeno en 17 ml habrá x moles de hidrógeno

[cristianoceli]

Hola entiendo pero tengo dudas.
Por lo que entiendo la presión buscada es $0.9419 [atm]$.

Y para el apartado 2 Entonces debo despejar $Vm$ de esta ecuación $0.9419 atm=\displaystyle\frac{RT}{V_m-b} - \frac{a}{{V_m}^2}$ y finalmente resolver la proporción $Moles_{H2}= 17/V_m$

Saludos y gracias

[Richard R Richard]

[cristianoceli]

Richard al resolver $0.9419 atm=\displaystyle\frac{RT}{V_m-b} - \frac{a}{{V_m}^2}$ me da una ecuación cuadrática $PbV_m^2-RTV_m+ab=0$ Reemplazando quedaría:

$2.506V_m^2-24.530V_m+0.658=0$ cuyas soluciones son ${V_m}_1=0.026$ y ${V_m}_2=9.760$ . Que valor tomo de los dos?

Saludos

[Richard R Richard]

Es que te queda una ecuación cubica , no cuadrática

$P =\dfrac{RT}{V_m-b} - \dfrac{a}{{V_m}^2}=\dfrac{V_m^2RT-a(V_m-b)}{V_m^2(V_m-b)}$

$PV_m^2(V_m-b)=V_m^2RT-a(V_m-b)$


$PV_m^2(V_m-b)-V_m^2RT+a(V_m-b)=0$


$PV_m^3-bPV_m^2-V_m^2RT+aV_m-ab)=0$

$PV_m^3-(RT+Pb)V_m^2+aV_m-ab)=0$

$Px^3-(RT+Pb)x^2+ax-ab=0$

Debes escoger el valor que sea positivo

fíjate como resolver el cero de esa función aqui https://forum.lawebdefisica.com/blog...ichard/316686-

o con calculadora científica.

[cristianoceli]

Es que te queda una ecuación cubica , no cuadrática

$P =\dfrac{RT}{V_m-b} - \dfrac{a}{{V_m}^2}=\dfrac{V_m^2RT-a(V_m-b)}{V_m^2(V_m-b)}$

$PV_m^2(V_m-b)=V_m^2RT-a(V_m-b)$


$PV_m^2(V_m-b)-V_m^2RT+a(V_m-b)=0$


$PV_m^3-bPV_m^2-V_m^2RT+aV_m-ab)=0$

$PV_m^3-(RT+Pb)V_m^2+aV_m-ab)=0$

$Px^3-(RT+Pb)x^2+ax-ab=0$

Debes escoger el valor que sea positivo

fíjate como resolver el cero de esa función aqui https://forum.lawebdefisica.com/blog...ichard/316686-

o con calculadora científica.

Gracias Richard ya vi cual era mi error.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Coincido en todo menos en el título del hilo: "Determinar la masa molar del magnesio (como gas real)". Entiendo que el título del hilo debería ser algo parecido a

"Determinar la presión y los moles de Hidrógeno (como gas real)".

Saludos cordiales,
JCB.