Otras carreras Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

[wario0618]

[FONT=arial]Buenas tengo este problema de diagrama de fase tipo 1 pero no se si estará bien lo que estoy realizando

Una aleación Cu-Ni (fig. 1) está compuesta de 45lb. de Cu y 65 lb. de Ni. Calcular: a) La composición química de la aleación b) Para una temperatura de 1300°C, determinar: i)composición química de las fases sólida y líquida ii)porcentajes en masa (o peso) de a y de líquido[/FONT]

[FONT=arial] iii) Las masas de Cu que hay en a, de Cu que hay en el líquido de Ni que hay en a y la de Ni que hay en el líquido[/FONT]

a) Ok lo primero que hice fue encontrar la composición química pero no se si esta bien realizado
dice que hay 45 Lb de Cu y 65 Lb de Ni entonces
$\% Cu=\frac{45}{ 45+65} *100= 40.9 \%$

$\% Ni=\frac{65}{110 }*100 = 59.09\%$ Ahora como la grafica esta en porcentaje de Ni entonces situé la línea que llamamos Nominal ''N'' en 59.09% de atm de Ni que se refleja arriba .
Ahi creo que contesto el literal ''a''

b) i) creo que ahi lo que hay que hacer es trazar una línea horizontal en la temperatura 1300C y luego donde corta la línea liquidus trazar una vertical y el porcentaje seria de la aleación en estado liquida y lo mismo para el estado solidus

a T= 1300C
% CL: 45% Ni , 55% Cu
% C$\alpha$= 59.09 Ni, 40.91 Cu

ii) aca hay una ecuación que se llama fracción de la fase solida y liquida que es

$\% \alpha=\frac{\bar{mn}}{\bar{mo} }*100$ lo multiplico con 100 y con eso obtengo el % en masa del solido

[FONT=Verdana]$\% \l=\frac{\bar{no}}{\bar{mo} }*100$ lo multiplico con 100 y con eso obtengo el % en masa del liquido

Ahora lo que no entiendo es lo siguiente si el intercepto de ''o'' es el mismo valor de N entonces quiere decir que a esa temperatura no hay liquido solo 100% de solido con el cual solo hay el 59.09% de Ni y el complemento te
[/FONT]

[FONT=Times New Roman]
Espero puedan ayudarme a entender
[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

Estas bien orientado... solo un pequeño detalle en tu esquema , el punto $n$ siempre se encuentra dentro del mismo segmento horizontal determinado por $o$ y $m$ en sólidus y líquidus respectivamente,

si esta fuera del segmento , o bien es todo líquido o bien es todo sólido no hay dos fases...

lo que has planteado se llama regla de la palanca inversa el Porcentaje de $\alpha$ es lo que mide el segmento desde n hasta el liquidus (no hasta alfa o solidus, por eso es inversa)

$\% \alpha=\frac{\overline{mn}}{\overline{mo} }\cdot 100$

evidentemente si $n$ coincide con $o$ el 100% estará sólido, con la composición del la aleación , por lo que si no hay líquido no debes dar porcentajes, y si hay sólido este tiene la misma masa de cobre y níquel que la del líquido original 45 y 65 lb...

Más complejo sería el cálculo cuando están ambas fases presentes, lo que hay que tener en cuenta es la conservación de la masa total, y que la sumatoria de las masas parciales de cada componente debe ser igual a la de masa del componente en la aleación (la conservación de las masas individuales).

[wario0618]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

Estas bien orientado... solo un pequeño detalle en tu esquema , el punto $n$ siempre se encuentra dentro del mismo segmento horizontal determinado por $o$ y $m$ en sólidus y líquidus respectivamente,

si esta fuera del segmento , o bien es todo líquido o bien es todo sólido no hay dos fases...

lo que has planteado se llama regla de la palanca inversa el Porcentaje de $\alpha$ es lo que mide el segmento desde n hasta el liquidus (no hasta alfa o solidus, por eso es inversa)

$\% \alpha=\frac{\overline{mn}}{\overline{mo} }\cdot 100$

evidentemente si $n$ coincide con $o$ el 100% estará sólido, con la composición del la aleación , por lo que si no hay líquido no debes dar porcentajes, y si hay sólido este tiene la misma masa de cobre y níquel que la del líquido original 45 y 65 lb...

Más complejo sería el cálculo cuando están ambas fases presentes, lo que hay que tener en cuenta es la conservación de la masa total, y que la sumatoria de las masas parciales de cada componente debe ser igual a la de masa del componente en la aleación (la conservación de las masas individuales).

Esas eran mis dudas , muchas gracias

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[FONT=arial]a) La composición química de la aleación
[/FONT][FONT=arial]iii) Las masas de Cu que hay en $\alpha$, de Cu que hay en el líquido de Ni que hay en a y la de Ni que hay en el líquido[/FONT]

Apropósito con respecto a esto la composicion quimica tiene que ser siempre en % en peso oh % en átomos?

La ultima bueno como en el % de peso medio 100 % de solido como podría sacar las masas de Cu y Ni en el liquido ??? porque la del solido yo se que lo que se hace es

Sacar las masas del los porcentajes solido y liquido que encontré en ii) multiplicando cada porcentaje con la masa total de la aleacion que en mi caso es 110 Lb. Como bien me explican antes aca la masa para el solido seria 65 y me imagino que la del liquido seria el complemento para 110 LB porque si es 0 % liquido en peso que saque anteriormente tendría que ser asi, imagino

Ahora para sacar la masa o peso de Ni y Cu del liquido y del solido tengo entendido que se hace lo siguiente

1- El porcentaje de liquido en Ni y el porcentaje en solido en Ni que encontré en '' i)'' que fue

[FONT=Tahoma]% CL: 45% Ni , 55% Cu[/FONT]
[FONT=Tahoma]% C[/FONT][FONT=Tahoma]= 59.09 Ni, 40.91 Cu

Ahora con estos datos se obtiene las pesos

Peso solido = 65(0.5909) = 38.40 Lb Ni
Peso solido =65(0.4091) = 26.59 Lb Cu

Peso liquido= 45 (0.45)=20.25 Lb Ni
Peso liquido = 45 (0.55) = 24.75 Lb Cu

ahora mi duda es si esta bien ?
[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

Apropósito con respecto a esto la composicion quimica tiene que ser siempre en % en peso oh % en átomos?

Siempre el porcentaje es en peso, esa es la forma en que vienen las escalas de los diagramas de equilibrio de fases.

La ultima bueno como en el % de peso medio 100 % de solido como podría sacar las masas de Cu y Ni en el liquido ??? porque la del solido yo se que lo que se hace es

A ver si no hay liquido para que quieres saber el porcentaje de cobre o níquel, de lo que no tienes, lo que puedes informar es cuanto tenia de Ni y Cu el último remanente de líquido, y sera 45% Ni y 55% CU

Sacar las masas del los porcentajes solido y liquido que encontré en ii) multiplicando cada porcentaje con la masa total de la aleación que en mi caso es 110 Lb. Como bien me explican antes aca la masa para el solido seria 65 y me imagino que la del liquido seria el complemento para 110 LB porque si es 0 % liquido en peso que saque anteriormente tendría que ser asi,

Si tienes 110 lb totales y el porcentaje en peso del Cu en el sólido es 40.9% entonces en tienes $110\cdot 40.9= 45lb$ de Cu y 65 Lb de Ni tal cual te lo dice el enunciado. si tenias 65 Lb de Ni en el liquido, cuando solidifique habra 65 Lb de Ni en el sólido... no pueden intercambiar masas...

Ahora para sacar la masa o peso de Ni y Cu del liquido y del solido tengo entendido que se hace lo siguiente

1- El porcentaje de liquido en Ni y el porcentaje en solido en Ni que encontré en '' i)'' que fue

[FONT=Tahoma]% CL: 45% Ni , 55% Cu[/FONT]
[FONT=Tahoma]% C[/FONT][FONT=Tahoma]= 59.09 Ni, 40.91 Cu

Ahora con estos datos se obtiene las pesos

Peso solido = 65(0.5909) = 38.40 Lb Ni
Peso solido =65(0.4091) = 26.59 Lb Cu

Peso liquido= 45 (0.45)=20.25 Lb Ni
Peso liquido = 45 (0.55) = 24.75 Lb Cu

ahora mi duda es si esta bien ?
[/FONT]

No....

Plantea la conservación de la Masa

$M_{Total}=M_{Cu}+M_{Ni}=MCu_{Liq}+MNi_{Liq}+MCu_{sol}+MNi_{sol}$

Conservación de la masa individual

$M_{Cu}=M_MCu_{Liq}+MCu_{sol}$

$M_{Ni}=M_MCu_{Liq}+MNi_{sol}$

Regla palanca inversa

$\%Fase_{Liq}=\dfrac{\overline{no}}{\overline{mo}}\cdot 100$

$\%Fase_{sol}=\dfrac{\overline{mn}}{\overline{mo}}\cdot 100$

$Masa_{Liq}=M_{Total}\dfrac{\%Fase_{Liq}}{100}$

$Masa_{sol}=M_{Total}\dfrac{\%Fase_{sol}}{100}$

masas individuales

$MCu_{Liq}=M_{Liq}\dfrac{\%Cu_{Liquidus}}{100}$

$MNi_{Liq}=M_{Liq}\dfrac{\%Ni_{Liquidus}}{100}$

$MCu_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Cu_{Solidus}}{100}$

$MCu_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Ni_{Solidus}}{100}$

[wario0618]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

[FONT=Tahoma]masas individuales[/FONT]

Entonces este proceso lo tengo bien?
solo que en mi caso no seria peso porque me dan Lb oh es porque no son Lb fuerza??

[FONT=Tahoma]Peso solido = 65(0.5909) = 38.40 Lb Ni[/FONT]
[FONT=Tahoma]Peso solido =65(0.4091) = 26.59 Lb Cu[/FONT]

[FONT=Tahoma]Peso liquido= 45 (0.45)=20.25 Lb Ni[/FONT]
[FONT=Tahoma]Peso liquido = 45 (0.55) = 24.75 Lb Cu [/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

Entonces este proceso lo tengo bien?
solo que en mi caso no seria peso porque me dan Lb oh es porque no son Lb fuerza??

No, te reitero, la distancia entre $n$ y $o$ es nula , eso significa que solo hay 100% de solido con 40.91% de Cu es decir 45 lb de cobre en la muestra

Has leido esto?

E solo un pequeño detalle en tu esquema , el punto $n$ siempre se encuentra dentro del mismo segmento horizontal determinado por $o$ y $m$ en sólidus y líquidus respectivamente, ......



evidentemente si $n$ coincide con $o$ el 100% estará sólido,

$M_{sol}=110lb$ y $M_{liq}=0lb$



[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


$<br /> MCu_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Cu_{solidus}}{100}=110lb\,\cdot \dfrac{40.91}{100}=45lb$

$<br /> MNi_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Ni_{solidus}}{100}=110lb\,\cdot \dfrac{59.09}{100}=65lb$

[wario0618]

Re: Problema sobre diagrama de fase tipo I ( Solidus , Liquidus)

No, te reitero, la distancia entre $n$ y $o$ es nula , eso significa que solo hay 100% de solido con 40.91% de Cu es decir 45 lb de cobre en la muestra

Has leido esto?





$M_{sol}=110lb$ y $M_{liq}=0lb$



[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


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$<br /> MCu_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Cu_{solidus}}{100}=110lb\,\cdot \dfrac{40.91}{100}=45lb$

$<br /> MNi_{sol}=M_{sol}\dfrac{\%Ni_{solidus}}{100}=110lb\,\cdot \dfrac{59.09}{100}=65lb$

Listo , perdón jeje es que entiendo mas cuando ya se asignan valores a los enunciados