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autofuncion de Lz

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  • autofuncion de Lz

    Hola, estoy atascado tengo que comprobar que el operador es autofuncion de .
    He usado fórmula de euler para y me ha quedado . Aplico operador en coordenadas esféricas ()
    y me queda finalmente tras aplicar la derivada parcial y de ahí no se volver a sacar el .

  • #2
    Hola,

    Te has equivocado al escribirlo. Tienes que tener claro que no se dice que un operador sea autofunción de una función, es la función -en tu caso - la que es o no autofunción del operador -en tu caso .

    Por otro lado con tu desarrollo has comprobado que no es autofunción de . Para que lo fuera tendría que darse que



    Siendo un número real (ya que es hermítico).

    Sin embargo, a tí te ha dado distinto. y son linealmente independientes, pues en ningún caso puedes multiplicar una de ellas por una constante y que te de la otra. Son y las que son autofunciones de , con autovalores 1 y -1 respectivamente. Nota que como son autovalores distintos, una combinación lineal de estas autofunciones, como es la de la que partes, no puede ser autofunción del operador.

    Un saludo.
    Última edición por teclado; 27/11/2019, 20:21:57.

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    • #3
      Muchas gracias, no veas cómo me has aclarado ideas... Este foro es un tesoro

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