Pozo cuántico

[Ricardo G. Silveira]

[FONT=Times New Roman]"Es la denominación que recibe un [/FONT][FONT=Times New Roman]pozo de potencial[/FONT][FONT=Times New Roman] que confina, en dos dimensiones, [/FONT][FONT=Times New Roman]partículas[/FONT][FONT=Times New Roman] que originalmente tenían libertad para moverse en tres, forzándolas a ocupar una «zona plana». Los efectos del [/FONT][FONT=Times New Roman]confinamiento cuántico[/FONT][FONT=Times New Roman] se producen cuando el espesor del pozo cuántico es comparable a la [/FONT][FONT=Times New Roman]longitud de onda de De Broglie[/FONT][FONT=Times New Roman] de las partículas portadoras de [/FONT][FONT=Times New Roman]energía[/FONT][FONT=Times New Roman] (generalmente [/FONT][FONT=Times New Roman]electrones[/FONT][FONT=Times New Roman] y [/FONT][FONT=Times New Roman]huecos de electrones[/FONT][FONT=Times New Roman]), generando así niveles de energía llamadas "subbandas energéticas", por lo que estos portadores de energía solo podrán tomar valores [/FONT][FONT=Times New Roman]discretos[/FONT][FONT=Times New Roman] de energía". [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Este tema me hizo pensar, entonces si en un pozo cuántico de dos dimensiones ¿qué papel juega el tiempo? a nivel cuántico[/FONT]

[FONT=Times New Roman]RS[/FONT]

[deneb]

Re: Pozo cuántico

El tiempo en mecánica cuántica, a nivel avanzado, juega un papel muy muy curioso.
En ese problema que tu planteas no es demasiado importante porque los estados ligados del pozo son, en principio, autoestados del hamiltoniano y, por tanto, son estados estacionarios: evolucionan de una forma muy precisa y los valores medios de los observables no cambian con el tiempo.
Sin embargo siempre puedes construir combinaciones lineales de autoestados que, en general, tendrán dependencias temporales a través de fases.
El resultado general puede ser complicado.

En cualquier caso el número de dimensiones de tu problema cuántico alude al número de variables espaciales sobre las que trabajas.

[nicco]

Re: Pozo cuántico

pero un pozo no tiene por qué ser bidimensional ... también los hay tridimensionales, el famoso pozo esférico.

[pod]

Re: Pozo cuántico

O unidimensional
De hecho el pozo esférico es prácticamente idéntico al unidimensional (en esféricas). En 3-D también puede haber pozos cúbicos (o tetraédricos), que es básicamente tres copias del unidimensional, etc.

[carroza]

Re: Pozo cuántico

O unidimensional
De hecho el pozo esférico es prácticamente idéntico al unidimensional (en esféricas). En 3-D también puede haber pozos cúbicos (o tetraédricos), que es básicamente tres copias del unidimensional, etc.

El pozo cubico infinito sí es equivalente a tres veces el monodimensional, pero el pozo cubico finito es bastante más complicado, porque no es separable.

Con respecto al pozo tetraedrico, debe ser bastante complicado. ¿Sabes como resolverlo, aunque sea el infinito?

[pod]

Re: Pozo cuántico

El pozo cubico infinito sí es equivalente a tres veces el monodimensional, pero el pozo cubico finito es bastante más complicado, porque no es separable.

Uhm, $\nabla^2 \psi = -2m E \psi$, con condiciones de contorno... ¿no separable en cartesianas? ¿Y ya lo sabe Laplace?

Con respecto al pozo tetraedrico, debe ser bastante complicado. ¿Sabes como resolverlo, aunque sea el infinito?

Un viejo trauma con esa palabra... obviamente quería decir ortoédrico

[carroza]

Re: Pozo cuántico

[quote=pod;10783]Uhm, $\nabla^2 \psi = -2m E \psi$, con condiciones de contorno... ¿no separable en cartesianas? ¿Y ya lo sabe Laplace? [\quote]


Intenta escribir
$V(\vec r) = -V_0 ;|x|<a; |y|<a; |z|<a;$
$V(\vec r) = 0$ si no se cumplen esas tres condiciones,

Como suma de funciones en $x, y, z$.

Alternativamente, intenta definir las condiciones de contorno del pozo finito.

[pod]

Re: Pozo cuántico

Uhm, $\nabla^2 \psi = -2m E \psi$, con condiciones de contorno... ¿no separable en cartesianas? ¿Y ya lo sabe Laplace?

Intenta escribir
$V(\vec r) = -V_0 ;|x|<a; |y|<a; |z|<a;$
$V(\vec r) = 0$ si no se cumplen esas tres condiciones,

Como suma de funciones en $x, y, z$.

Alternativamente, intenta definir las condiciones de contorno del pozo finito.

¡Ah! Yo siempre pensé en uno infinito

[Entro]

Re: Pozo cuántico

El tiempo en mecánica cuántica no es más que un parámetro de evolución, no es nada cuántico en si. No hay ningún operador tiempo ni nada por el estilo.

Así que no juega más papel que en clasica...

Saludos