1r ciclo Función de onda de Schrödinger

[PyroPhysics]

Este ejercicio se me resiste.
Mostrar que la función de onda de Schrödinger unidimensional puede aproximarse, en el límite semiclásico $h/2\pi \to 0$, por la expresión:

$\psi(x,t)\approx {(2m(E-V(x)))}^{-1/4 }{e}^{i/h/2\pi (-Et+\int dx\sqrt{2m(E-V(x))} ) }$

Interpretar físicamente el valor de la amplitud en términos de la interpretación probabilista.

Muchas gracias por vuestro tiempo.

[Albertotti]

Re: Función de onda de Schrödinger

¿podrías poner la exponencial de forma un poco más clara? ya sabes, fracciones de 2 pisos y con exp envez de e^
Trataré de ayudarte
De todos modos te digo ya que en estos casos en que algo tiende a 0 (es decir, muy pequeño) suele imponerse un desarrollo de Taylor. Posiblemente será lo primero que haga.
Gracias

[PyroPhysics]

Re: Función de onda de Schrödinger

Gracias a ti por tratar de ayudarme. En la exponencial puedes sustituir la $h/2\pi$ por la h barra. No lo he puesto así porque no sé cómo poner el simbolito de la h barra. Así la exponencial no marea tanto. Gracias por tu interés.

[Albertotti]

Re: Función de onda de Schrödinger

Mostrar que la función de onda de Schrödinger unidimensional puede aproximarse, en el límite semiclásico , por la expresión:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Interpretar físicamente el valor de la amplitud en términos de la interpretación probabilista.

Supongo que es así...

Estoy viendo que en el libro de Sakurai "Modern Quanrum Mechanics" viene resuelto: lo hace con mecánica ondulatoria pura y dura:
Lo que viene a hacer es definir una densidad de probabilidad, crear un "ansatz" (función tipo) de la función de onda, desarrollar la ecuación de continuidad con ambas y luego hacer el límite clásico con h_barra muy pequeño.
Probablemente este parrafo no te ayude para nada, pero si puedes acceder a este libro en la biblioteca de tu facultad o por internet, encuentras la solución desde la página 101 a la 105. Es larguita... siento no poder ayudarte más

[PyroPhysics]

Re: Función de onda de Schrödinger

Muchas gracias, al menos ya tengo una referencia donde buscar.