Espectro de radiacion

[Gothgauss]

Hola a todos. Soy nuevo en este foro y quiero plantearos una duda de un problema de examen de cuantica que no se resolver.

Subo una foto para que se vea mejor:



Y por si no deja verla o se ve muy pequeña, la he subido a un par de servidores. Aqui la direccion de los mismos:

http://s1.subirimagenes.com/imagenes/previo/thump_1855634problemino.jpg

http://www.subirimagen.es/48445/problemino_JPG.html

racias a todos por vuestra ayuda

[carroza]

Re: Espectro de radiacion

Hola. Bienvenido.

A no ser que el Problemino sea un atomo de un electron, no hay por que usar la formula de Balmer
(Ni la de Lyman, ni la de Paschen ..).

Simplemente ten en cuenta que en un atomo (o en una molecula, o en un nucleo, o en cualquier sistema cuantico ligado) las energias de los fotones emitidos corresponden a las posibles diferencias de energias entre los niveles del sistema.

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

Gracias por la respuesta, pero si se trata de un atomo monoelectronico. Como seria la respuesta?

Gracias de nuevo

[pod]

Re: Espectro de radiacion

Y para responder el primer apartado, la energía necesaria para ionizar el átomo no es más que la energía que tendrá el electrón cuando llegue "quieto" al infinito (que te dicen que es cero) menos la energía del estado fundamental. Básicamente: $0-(-20\mathrm{eV})$.

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

Muchas gracias por la respuesta.

Para el resto de apartados seria lo mismo, ir restando y listo no? mañana pongo las soluciones hechas por mi para ver si asi es como tendria uq edar.

[pod]

Re: Espectro de radiacion

Claro. La única diferencia de lo que sueles hacer con la fórmula de Lyman, etc., es que los niveles que te dan son "números", y no una fórmula. Simplemente tienes que ir restando

[carroza]

Re: Espectro de radiacion

Gracias por la respuesta, pero si se trata de un atomo monoelectronico. Como seria la respuesta?

Gracias de nuevo

Hola.

El problemino no puede ser monoelectronico. Si fuera monoelectronico, el nivel con n=2 tendria una energia que seria 1/4 del nivel con n=1.

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

¿Entonces no se podria utilizar la ecuacion que he puesto ahi? la de 1/(l.onda)= RmZ^2....

Alguien puede resolver el problema completo? es que ando algo perdido en ese tema. He buscado por internet pero solo he encontrado las explicaciones teoricas, pero ningun ejercicio parecido

[pod]

Re: Espectro de radiacion

¿Entonces no se podria utilizar la ecuacion que he puesto ahi? la de 1/(l.onda)= RmZ^2....

Alguien puede resolver el problema completo? es que ando algo perdido en ese tema. He buscado por internet pero solo he encontrado las explicaciones teoricas, pero ningun ejercicio parecido

Si ya lo habías dicho Sólo es restar...

Por ejemplo, tienes un nivel con E = -2eV (n=2), y otro con E = -10eV (n=3). Pues esa transición emitirá un fotón de energía

$$E_{3\to2} = E_3 - E_2 = 8 \mathrm{eV}\ .$$

Sólo te queda hacer todos los saltos posibles entre dos niveles, seis posibilidades en total.

Es exactamente lo mismo que haces para átomos monoatómicos, salvo que en vez de usar una fórmula para saber la energía de cada nivel, usas el valor de la gráfica.

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

En la pregunta b, por ej, nos pregunta lo siguiente:

Un foton es absorvido por un atomo. Cuando el atomo regresa a su estado fundamental, cual es la energia de los fotones emitidos por el atomo, la respuesta seria esta:

Supongo que el foton viene del infinito, entonces como el atomo vuelve a n=1 (minima energia), va a salir un foton con una energia de :

E3-E2; E2-E1; E4-E3;E4-E1 y asi sucesivamente? Tb seria Einfinito-E4; Einfinito-E3?

y en la parte 3, porque de n=3 a n=2 no pueden arrancar electrones

[carroza]

Re: Espectro de radiacion

En la pregunta b, por ej, nos pregunta lo siguiente:

Un foton es absorvido por un atomo. Cuando el atomo regresa a su estado fundamental, cual es la energia de los fotones emitidos por el atomo, la respuesta seria esta:

Supongo que el foton viene del infinito, entonces como el atomo vuelve a n=1 (minima energia), va a salir un foton con una energia de :

E3-E2; E2-E1; E4-E3;E4-E1 y asi sucesivamente? Tb seria Einfinito-E4; Einfinito-E3?

y en la parte 3, porque de n=3 a n=2 no pueden arrancar electrones

Bueno, para absorber (con be) un foton, el atomo pasa de su estado fundamental a los estados excitados ligados .

Para emitir fotones, puede pasar de cualquier nivel ligado a cualquier nivel de energia inferior.
El "infinito" (esto es, E=0) se refiere a un electron que no esta ligado al atomo, y por tanto, no provocaria emisiones.

Para la parte 3, repasate el efecto fotoelectrico.

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

A ver:

El efecto fotoelectrico es un efecto de absorcion de fotones por parte de los electrones de valencia de un metal (aunqeu no tiene porque ser un metal).

Para arrancar esos electrones, tienen que salir de un pozo de potencial, lo cual requiere un trabajo w.

Los electrones salen siempre con una energia cinetica maxima.

Einstein planteo la siguiente formula:

E(foton)= eVo + w

Si e es la carga del electron, Vo el potencial de frenado y w el trabajo para sacar el electron del pozo.

Con los datos del problema, se que la energia para ir de 4 a 2 es de 8eV y para ir del 2 a 1 es de 10 eV, luego puedo plantear las sigueintes ecuaciones:

10= eVo + w
8= eVo +w

De estas dos ecuaciones puedo hallar el valor de w, que sera siemrpe el mismo, ya que el potencial de frenado depende de la frecuencia.

Una vez hallado el w, puedo saber cual es la frecuencia umbral para la cual habra efecto fotoelectrio que es:

hv=w

Y con la frecuencia puedo saber directamete el valor de la energia minima para la cual habra efecto fotoelectrico, y por lo tanto, absorcion de fotones.

¿Asi seria correcto verdad?

En cuanto al dato de que de 4 a 3 no se arancan electrones, ese dato sobra, vamos no es necesario para la resolucion del problema no?

Gracias a todos de nuevo

[pod]

Re: Espectro de radiacion

Eso que dices del potencial de frenado es un poco raro. Las dos ecuaciones que has puesto son incompatibles (lo de la derecha es lo mismo en las dos, pero en la izquierda no... ¿10 = 8?). La conservación de energía en el efecto fotoelétrico daría

$$h\nu = T + W \ ,$$

donde T sería la energía cinética del electrón saliente. Es diferente según la energía del fotón. Por lo tanto, el potencial necesario para frenar el electrón será diferente según la frecuencia de la radiación, $T = e V$.

En cualquier caso, como $T > 0$, lo que se debe cumplir es $h\nu \ge W$. Ahora bien, te dicen que fotones de 8eV y 10eV pueden arrancar el electrón; pero uno de 5eV no. ¿Entre que límites está la función trabajo?

[Gothgauss]

Re: Espectro de radiacion

Eso que dices del potencial de frenado es un poco raro. Las dos ecuaciones que has puesto son incompatibles (lo de la derecha es lo mismo en las dos, pero en la izquierda no... ¿10 = 8?). La conservación de energía en el efecto fotoelétrico daría

No es incompatible ni raro, ya que el potencial de frenado varia con la frecuencia, es decir, no es el mismo en las dos.

Si te fijas, tu ecuacion y la mia son identicamente iguales, ya que la energia de un foton es hv.

[pod]

Re: Espectro de radiacion

Entonces, no puedes poner "Vo" en las dos ecuaciones...