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Hola , estoy intentando resolver un problema de fermiones y me gustaría si alguien puede decirme si lo estoy planteando bien el problema. Es el siguiente:
Tres partículas idénticas no interactuantes de masa m y espin 1/2 se mueven libremente en dos dimensiones pero confinadas estrictamente dentro de un cuadrado de lado a.
A)Obtenga la energia y degeneracion de los dos primeros niveles energeticos del sistema;
B)El factor giromagnetico de estas particulas es bastante grande, por lo que la interaccion con un campo magnetico B queda descrita por el hamiltoniano H^mag = -u/h ·B· S^, dondeu es una cte con dimensiones de magneton y S^es el espin total del sistema. INdique en cuantos subniveles desdoblaria los dos primeros niveles del sistema un campo magnetico uniforme y estatico orientado en el eje Z.
Hasta aquí el enunciado. Bien, creo que como hay dos estados posibles de espin, el primer nivel o fundamental ocupara el nivel individual n=1 con dos fermiones de espines opuestos y situando el tercer fermion en el nivel n = 2 y como este puede estar en dos estados d espin, este nivel tendra degeneracion 2.
El segundo nivel ( o primer nivel excitado) provoca la excitacion de uno d los fermiones de n=1 a n=2 y este nivel excitado tiene degeneracion 2 porque el nivel n=2 esta lleno y el fermion que queda en n=1 puede estar en dos estados de espin.
Asi el apartado A seria: como la energia d cada nivel energetico individual es: en = pi^2·h^2 / (2·m·L^2) ·n^2, para n = 1,2,3.. E1 = 2·e1 + e2, con degeneracion g1 = 2 y E2 = e1 + 2·e2, con g2 = 2.
Hasta aquí es donde llego (sería esto correcto? el apartado B alguien sabe como abordarlo?
Muchas gracias
Saludos
E1 = 2·e1 + e2
Tres partículas idénticas no interactuantes de masa m y espin 1/2 se mueven libremente en dos dimensiones pero confinadas estrictamente dentro de un cuadrado de lado a.
A)Obtenga la energia y degeneracion de los dos primeros niveles energeticos del sistema;
B)El factor giromagnetico de estas particulas es bastante grande, por lo que la interaccion con un campo magnetico B queda descrita por el hamiltoniano H^mag = -u/h ·B· S^, dondeu es una cte con dimensiones de magneton y S^es el espin total del sistema. INdique en cuantos subniveles desdoblaria los dos primeros niveles del sistema un campo magnetico uniforme y estatico orientado en el eje Z.
Hasta aquí el enunciado. Bien, creo que como hay dos estados posibles de espin, el primer nivel o fundamental ocupara el nivel individual n=1 con dos fermiones de espines opuestos y situando el tercer fermion en el nivel n = 2 y como este puede estar en dos estados d espin, este nivel tendra degeneracion 2.
El segundo nivel ( o primer nivel excitado) provoca la excitacion de uno d los fermiones de n=1 a n=2 y este nivel excitado tiene degeneracion 2 porque el nivel n=2 esta lleno y el fermion que queda en n=1 puede estar en dos estados de espin.
Asi el apartado A seria: como la energia d cada nivel energetico individual es: en = pi^2·h^2 / (2·m·L^2) ·n^2, para n = 1,2,3.. E1 = 2·e1 + e2, con degeneracion g1 = 2 y E2 = e1 + 2·e2, con g2 = 2.
Hasta aquí es donde llego (sería esto correcto? el apartado B alguien sabe como abordarlo?
Muchas gracias
Saludos
E1 = 2·e1 + e2
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