Otras carreras Efecto compton, canto compton

[goty]

Hola, soy una chica que estudia ingeniería química y con un problema que no sé resolver.
Estoy cursando una optativa que se llama radioactividad ambiental y el profesor nos ha mandado una actividad de investigación, que es la siguiente:

Demostrar matemáticamente que la energía de un fotón dispersado 180º por efecto Compton tiene un valor máximo y determinar ese valor.

Sé que cuando \theta =180º, el electrón eyectado tiene la energía máxima, pero no encuentro cuál es la fórmula que lo demuestra ni como determinar ese valor ya que cuanta más información busco más fórmulas me encuentro y más me lio.

Sé que no os gusta que se planteen este tipo de dudas, y no busco que me resolvais la actividad, sino que me orientéis.

Un saludo y gracias de antemano.

[pod]

Re: Efecto compton, canto compton

Básicamente tienes dos ecuaciones: la conservación de la energía y la del momento lineal. Tu caso se corresponde con un fotón que interacciona con el electrón y vuelve hacia atrás. Como es un problema unidimensional, sólo tienes dos ecuaciones, lo más sencillo posible.

La clave está en la conservación del momento lineal. Si el fotón vuelve hacia atrás, su cambio en momento ha sido muy grande. Ese mismo cambio en momento debe ser absorvido por el electrón, que tiene que salir disparado "hacia adelante". Pero cuanto más disparado, más energía tendrá. Y ese valor no puede crecer demasiado, porque la energía total se debe conservar.

La idea cualitativa es esa. Ahora sólo te queda plantear las dos leyes de conservación y aislar.