Divulgación Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

[Breogan]

Hola !!
Soy nuevo en el foro. Si mi pregunta ya se discutió en otro hilo les pido si me pueden redirigir. Espero no sea muy tonta mi pregunta, pero me surgió la duda al escribir en otro foro. Paso a formularla:

1º _ Existe alguna restricción en mecánica cuántica que impida la existencia de una partícula sin masa y con una velocidad menor que la velocidad de la luz ?

2º _ De no existir esta restricción teórica, hay alguna partícula de este tipo predicha teóricamente ?

3º _ Y descubierta empíricamente ?

Gracias
Suerte
Saludos

[Julián]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

[FONT=arial]Cuando hablas de masa te refieres a la masa en reposo de una partícula, que es una magnitud independiente del observador.

1º _ Existe alguna restricción en mecánica cuántica que impida la existencia de una partícula sin masa y con una velocidad menor que la velocidad de la luz ?

[/FONT][FONT=arial]Si, pero es un aspecto de la relatividad más que de la cuántica. Toda partícula con masa en reposo nula se desplaza con respecto a cualquier sistema de referencia, a una velocidad c. Al decir que por ejemplo los fotones tienen masa en reposo nula, teoricamente si estos fotones estarían en reposo con respecto a nosotros no mediriamos masa alguna. Pero eso es pura teoría, porque las partículas que tienen masa en reposo nula jamás pueden estar paradas respecto a ningún observado[/FONT][FONT=Verdana, Geneva, sans-serif][FONT=arial]r, siempre se mueven con respecto a cualquier observador a la velocidad de la luz[/FONT].

[/FONT][FONT=Verdana]

[/FONT]

[guibix]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Como dice julian403, es más un tema de Relatividad Especial.

Una partícula con masa puede estar en reposo o moverse a una velocidad inferior a $c$, precisamente porqué al tener masa puede tener energía cuando está en reposo. Si tienes una partícula sin masa solo puede viajar a $c$. Si pudiera viajar a menor velocidad, es que puede estar en reposo en algún sistema de referencia. En éste sistema, la partícula no podría contener energía alguna y sin energía no hay partícula.

Como ves, el problema es que si tuvieras una partícula sin masa, tiene que moverse a $c$ para que su energía no sea cero y pueda existir.

Saludos.

[Weip]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Pero depende del medio en que esté dicha partícula sin masa, ¿no? Tengo entendido que la luz va más lenta en el agua, por ejemplo.

Como ya han dicho, tendrías que aplicar la ecuación para la energia en resposo $E=mc^2$. Si supones que la partícula sin masa (en reposo) está parada, esta no tiene energia. Y sin masa y sin energia, no hay partícula. Por eso, tiene que que moverse para existir: con el movimiento, gana energía cinética, que se traduce en un aumento de masa (aunque muy pequeño al ser una partícula sin masa en reposo). Diría que entonces la ecuación a utilizar es $E=\gamma mc^2$, que es la ecuación de equivalencia entre masa y energia para sistemas en movimiento, pero no estoy del todo seguro si se puede aplicar esta ecuación a una partícula.

Espero haberte ayudado.

[ZYpp]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Pero depende del medio en que esté dicha partícula sin masa, ¿no? Tengo entendido que la luz va más lenta en el agua, por ejemplo.
Espero haberte ayudado.

c es la velocidad de la luz en el vacío, la masa no depende del medio. Otra cosa es que la luz vaya más o menos lenta en un medio o en otro, porque su velocidad de propagación depende de la rigidez eléctrica del medio, así como de su permitividad magnética.

[Weip]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

c es la velocidad de la luz en el vacío, la masa no depende del medio. Otra cosa es que la luz vaya más o menos lenta en un medio o en otro, porque su velocidad de propagación depende de la rigidez eléctrica del medio, así como de su permitividad magnética.

Ya, lo decía porque guibix ha dicho que una partícula sin masa en reposo solo puede ir a la velocidad de la luz y no ha especificado el medio:

Si tienes una partícula sin masa solo puede viajar a $c$.

[guibix]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Pero depende del medio en que esté dicha partícula sin masa, ¿no? Tengo entendido que la luz va más lenta en el agua, por ejemplo.

c es la velocidad de la luz en el vacío, la masa no depende del medio. Otra cosa es que la luz vaya más o menos lenta en un medio o en otro, porque su velocidad de propagación depende de la rigidez eléctrica del medio, así como de su permitividad magnética.

El hecho de que la luz pueda parecer ir más lenta en un medio es debido a que es absorbida y reemitida por los átomos del medio, perdiendo tiempo en el proceso. Pero entre átomo y átomo sigue yendo a $c$

con el movimiento, gana energía cinética, que se traduce en un aumento de masa (aunque muy pequeño al ser una partícula sin masa en reposo). Diría que entonces la ecuación a utilizar es $E=\gamma mc^2$, que es la ecuación de equivalencia entre masa y energia para sistemas en movimiento, pero no estoy del todo seguro si se puede aplicar esta ecuación a una partícula.

La luz no tiene nada de masa. Tiene energía cinética solamente y no es energía másica. Si tuviera masa, ni que fuese un poco, ya no podría ir a $c.$

Si aplicas la formula $E=\gamma mc^2$, siendo $m$ la masa en reposo y siendo $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Entonces para que una partícula exista sin masa ($m=0$) tiene que cumplir con $\gamma=\infty$ y esto pasa solamente cuando $v=c$.

Saludos.

[Weip]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

guibix, tienes razón. Lo único que si la masa es 0, no entiendo porqué la energia no es también 0 (me refiero en movimiento). Además, ¿bajo que condiciones la energia cinética se transforma en masa (o nunca ocurre)?

Edito: Pensando más detenidamente lo he entendido, perdón por desviar el tema (La segunda pregunta sigue en pie, eso sí).

[ZYpp]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Entonces para que una partícula exista sin masa ($m=0$) tiene que cumplir con $\gamma=\infty$ y esto pasa solamente cuando $v=c$.

Un comentario: $\infty$ no es un número, no se puede escribir $\gamma=\infty$. Sería más correcto decir algo del estilo "Si $m\rightarrow 0 \Rightarrow \gamma \rightarrow \infty$ a fin de preservar que $E\neq 0$".

Saludos.

[carroza]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

1º _ Existe alguna restricción en mecánica cuántica que impida la existencia de una partícula sin masa y con una velocidad menor que la velocidad de la luz ?

2º _ De no existir esta restricción teórica, hay alguna partícula de este tipo predicha teóricamente ?

3º _ Y descubierta empíricamente ?

Hola; respodiendo 2:

Una partícula, para existir, y poder ser detectada, debe tener una energía no nula. Como te han dicho antes, la relatividad implica que, si la energía no es nula y la masa sí lo es, la velocidad debe ser c.

Si no existiera esta restricción, es decir, si la relatividad no fuera válida, habría que redefinir la relación entre energía, masa y velocidad. Pero hoy en día no hay en absoluto ningun hecho experimental que nos haga dudar de la relatividad.
La última confirmación vino de la medida precisa de la velocidad de los neutrinos. Y con esto te respondo a 3.

saludos

[guibix]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

¿bajo que condiciones la energia cinética se transforma en masa (o nunca ocurre)?

Hay un sinfín de partículas de gran masa que se crean precisamente al hacer colisionar partículas ligeras con muchísima energía, la partícula resultante puede tener una masa mayor que sus progenitoras y la energía sobrante es energía cinética.

Un comentario: $\infty$ no es un número, no se puede escribir $\gamma=\infty$. Sería más correcto decir algo del estilo "Si $m\rightarrow 0 \Rightarrow \gamma \rightarrow \infty$ a fin de preservar que $E\neq 0$".

Gracias por la rectificación, aunque a modo divulgativo, sí lo puedo decir .

[Weip]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Un comentario: $\infty$ no es un número, no se puede escribir $\gamma=\infty$. Sería más correcto decir algo del estilo "Si $m\rightarrow 0 \Rightarrow \gamma \rightarrow \infty$ a fin de preservar que $E\neq 0$".

Saludos.

Bueno, y supongo que la energia de una partícula ha de ser positiva ($E>0$).

[LeoDamLop]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Bueno, y supongo que la energia de una partícula ha de ser positiva ($E>0$).

Para que E fuese negativo, o m deberían ser negativos.

[Weip]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Para que E fuese negativo, o m deberían ser negativos.

Pero para redondear más la explicación yo creo que queda mejor poner que la energia ha de ser positiva.

[hennin]

Re: Existen partículas sin masa con velocidad menor que c ?

Weip, un comentario. Hay una relación más general que la que has escrito, y creo que es eso lo que te ha liado.

$E^2=(m_0 c^2)^2+(pc)^2$

Siendo p el momento de la partícula (si es un fotón, entonces $p=\frac{h}{\lambda }$ por la hipótesis de De Broglie).


http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in...entum_equation

Saludos.