1r ciclo tasa y energía de fotones virtuales

[guibix]

Hola a todo el mundo,

Tengo una duda sobre la longitud de onda de los fotones virtuales. Imaginemos dos electrones que se acercan mutuamente y empiezan a intercambiar fotones. Mi duda es la siguiente: ¿Qué es lo que varía con la intensidad del campo, el número de fotones que se intercambian por unidad de tiempo, la energía de los fotones o ambas cosas?

Como término medio he visto que si tanto la tasa de fotones como su frecuencia son proporcionales al inverso del radio, entonces la fuerza neta es proporcional al inverso del cuadrado del radio. Pero no tengo ni la más remota idea sobre esto, ni de si hay una proporción tasa/energía, ya sea constante o variable.

Evidentemente hablo en términos de un primer orden de aproximación, o sea, el caso de la interacción más probable.

Saludos y gracias.

[carroza]

Re: tasa y energía de fotones virtuales

Hola.

Los fotones virtuales tienen una energía y un momento determinados, que dependen del cambio de la enegía y el momento de los electrones que los intercambian. No obstante, las particulas virtuales no cumplen la relación entre energía y momento de las partículas reales. En el caso de fotones virtuales, no se cumple E=pc.


No es una buena idea pensar en terminos de fotones virtuales, y a la vez tomar una imagen semiclásica de electrones acercándose hasta una determinada distancia. Los fotones virtuales adquieten sus propiedades cuando de consideran los electrones como ondas planas, con momento definido antes y después de la colisión.

Saludos

[pod]

Re: tasa y energía de fotones virtuales

Como término medio he visto que si tanto la tasa de fotones como su frecuencia son proporcionales al inverso del radio, entonces la fuerza neta es proporcional al inverso del cuadrado del radio. Pero no tengo ni la más remota idea sobre esto, ni de si hay una proporción tasa/energía, ya sea constante o variable.

La dependencia con la inversa del cuadrado proviene del propagador del fotón. El propagador es, básicamente, la función que nos dice la probabilidad de que una partícula con un determinado momento pase de un punto a otro (clásicamente, todos los propagadores son deltas de Dirac, ya que sabiendo el momento podemos predecir la posición futura con seguridad).

Los fotones virtuales tienen una energía y un momento determinados, que dependen del cambio de la enegía y el momento de los electrones que los intercambian.

En un diagrama de "nivel árbol", donde dos cargas intercambian un único fotón y no pasa nada más, sí, el cuadrimomento (energía y momento) queda determinado por la variación de las partículas externas. Pero en general, es más bien todo lo contrario: las partículas virtuales suelen ir integradas sobre todo el rango de valores posibles para el cuadrimomento. El diagrama de nivel arbol es un caso particular donde solo hay un diagrama posible (como si la integral tuviera una delta de Dirac).

[guibix]

Re: tasa y energía de fotones virtuales

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Losfotones virtuales tienen una energía y un momento determinados, que dependen del cambio de la enegía y el momento de los electrones que los intercambian. No obstante, las particulas virtuales no cumplen la relación entre energía y momento de las partículas reales. En el caso de fotones virtuales, no se cumple E=pc.

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[FONT=Verdana]Ostras! esto sí que es una novedad para mí. ¿Entonces qué clase de relación hay entre energía y momento, es constante o variable?[/FONT]

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No es una buena idea pensar en terminos de fotones virtuales, y a la vez tomar una imagen semiclásica de electrones acercándose hasta una determinada distancia. Los fotones virtuales adquieten sus propiedades cuando de consideran los electrones como ondas planas,con momento definido antes y después de la colisión.

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[FONT=Verdana]Entiendo,Se trata de un choque en el que solo se conoce el estado inicial y el final. Pero no puedo evitar pensar que si a escala macro las trayectorias de los electrones repeliéndose son curvas, es porqué son una secuencia de rectas con fotones virtuales en los vértices. Yen cada vértice los electrones intercambian su momento.[/FONT]

[FONT=Verdana]¿Estarásde acuerdo conmigo que si sujeto y mantengo dos electrones a una cierta distancia, la fuerza que siento es la de los fotones que se intercambian? Pues aún me queda la duda de si el aumento de lafuerza se debe solo a que los fotones aumentan su momento o si además aumenta su número medio por unidad de tiempo (que son las dos únicas formas que se me ocurren para aumentar la fuerza)[/FONT]

[FONT=Verdana]¿O es que sólo se puede hablar de fotón virtual mientras no colapsa la función de onda de los electrones?[/FONT]

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Ladependencia con la inversa del cuadrado proviene del propagador delfotón. El propagador es, básicamente, la función que nos dice laprobabilidad de que una partícula con un determinado momento pase deun punto a otro (clásicamente, todos los propagadores son deltas deDirac, ya que sabiendo el momento podemos predecir la posiciónfutura con seguridad).

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[FONT=Verdana]Ya veo,. ¿Por lo que dices deduzco que el momento a intercambiar más probable es el clásico?[/FONT]
[FONT=Verdana]Nome queda claro en qué espacio están las deltas de Dirac clásicamente. ¿En el espacio de momentos o cuál? [/FONT]

[FONT=Verdana]En un diagrama de "nivel árbol", donde dos cargas intercambian un único fotón y no pasa nada más, sí, el cuadrimomento (energía y momento) queda determinado por la variación de las partículas externas. Pero en general, es más bien todo lo contrario: las partículas virtuales suelen ir integradas sobre todo el rango de valores posibles para el cuadrimomento. El diagrama de nivel arbol es un caso particular donde solo hay un diagrama posible(como si la integral tuviera una delta de Dirac).[/FONT]

[FONT=Verdana]Entonces, insistiendo en mi duda (cabezón de mí), sería posible aproximar las trayectorias clásicas de alguna de éstas formas:

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El primer caso no creo que pueda ser correcto pero es una de las posibilidades. Es cuando el momento más probable es el mismo para todas las distancias y lo que cambia es la tasa de fotones que es proporcional a $r^{-2}$.

El segundo caso es el otro extremo. La tasa media de fotones es constante y el momento más probable depende de $r^{-2}$.

El último caso es una combinación de ambos. El momento más probable y la tasa media de fotones dependen de la distancia de tal manera que el momento medio neto transmitido por unidad de tiempo da una fuerza proporcional a $r^{-2}$. ¿De ser este caso, cuál sería el aporte de cada parte?

¿O existe algún motivo ulterior que niegue la posibilidad de hacer ese tipo de aproximaciones (presupongo el Principio de Incertidumbre, el colapso de la función de onda o algo relacionado con la medida )?

En fin, tengo la sensación de que cuanto más aprende uno, más cosas ves que no sabes. Inevitablemente vivo en mis carnes el "solo sé que no sé nada". Solo espero aún saber algo después de haber aprendido demasiado .

Gracias por vuestra paz-ciencia conmigo y un saludo!