Mecánica cuántica

[chdward]

La función de onda de un estado ligado y estacionario puede ser representada, sin perdida de generalidad, como una función estrictamente real?, por qué?

[pod]

Re: Mecánica cuántica

La función de onda que cumple un estado estacionario es:

$$- \frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + V \psi = E \psi \ .$$

En principio, el potencial es real siempre. La teoría de Strum-Liouville demuestra que los valores propios, $E$, son siempre reales (faltaría más ). Por lo tanto, todo es real, y lineal, lo que quiere decir que las partes real e imaginaria cumplen la ecuación por separado. Lo que quiere decir que si tienes una solución compleja, cada "componente" es una solución en si (con la misma energía), y por lo tanto puedes ponerlas por separado como funciones reales.

Eso si, raras veces serán funciones independientes; eso solo puede pasar si es un estado degenerado

[Entro]

Re: Mecánica cuántica

Pero con cuidadin de no olvidar la fase temporal que acompaña a todo estado estacionario:

$\Psi(t,x)=\psi(x)e^{-\frac{i}{\hbar}Et}$

Así que no hay que confundir la parte espacial de la función de onda en estados estacionario que puede ser real, de la función de onda completa.

Esta explicación se puede acomodar a la dada por pod pero con matices. Simplemente es un complemento.