Secundaria Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

[Weip]

Hola a todos, veréis, tengo un problema que dice:

"Calcula la frecuencia y la longitud de onda de De Broglie para:

A)Un electrón de velocidad $1m/s$ (m_e=9,1·10^-31 kg).
B)Un neutrón de igual velocidad (m_n=1,67·10^-27 kg)".

Los resultados son:
A) 687Hz, 727mm; B)1,26 MHz, 3,96·10^-4 mm.

Para las longitudes de onda no tengo problema, solo hay que aplicar $\lambda=\frac{h}{mv}$. Mi problema viene con las frecuencias. Yo lo que hago es calcularlas a partir de $f=\frac{v}{\lambda}$, pero no me da los resultados. En cambio, si uso $\frac{1}{2} m v^2=hf$ y despejo la frecuencia, sí me da.

La pregunta es, ¿porqué no puedo utilizar $f=\frac{v}{\lambda}$ en este caso?

[Turing]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Que yo sepa, cuando usas $\dst f=\frac{v}{\lambda}$ estas considerando que toda la energía se ha transformado en un fotón. Es decir, estás calculando la frecuencia de estos.

[Weip]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Gracias por responder, Turing.

Que yo sepa, cuando usas $\dst f=\frac{v}{\lambda}$ estas considerando que toda la energía se ha transformado en un fotón. Es decir, estás calculando la frecuencia de estos.

No lo entiendo. Yo cuando calculo la frecuencia con $f=\frac{v}{\lambda}$ lo que pretendo es calcular la frecuencia del electrón, no la de ningún fotón. Además, ¿porqué no sucedería lo mismo si lo calculo con $\frac{1}{2}m v^2=hf$?
Otra cosa, si yo estuviera calculando la frecuencia de un fotón, ¿no tendría que ser $f=c/\lambda$? Es que no sé muy bien que pintan aquí los fotones.

[Turing]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Si no te diesen la velocidad de las partículas, como la calcularías?

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Basándome en el efecto fotoeléctrico yo haría:


$\dst f= \frac{\frac{1}{2}mv^2}{h}+{f}_{0} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{h}$

[Weip]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Si no te diesen la velocidad de las partículas, como la calcularías?

----------------------

Basándome en el efecto fotoeléctrico yo haría:


$\dst f= \frac{\frac{1}{2}mv^2}{h}+{f}_{0} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{h}$

Si no me diesen la velocidad... Pues me tendrían que dar algo más, porque con una masa no puedo hacer nada, creo.

Lo siento, pero sigo sin entenderlo. La ecuación del efecto fotoeléctrico sirve para cuando tengo un efecto fotoeléctrico, pero yo tengo un electrón a 1m/s , en el apartado A). Me piden longitud de onda y frecuencia. Teniendo en cuenta la dualidad onda-partícula, ¿porqué no puedo tratar al electrón como una onda y usar $f=v/\lambda$? Tengo la velocidad y lambda, no veo porqué mi razonamiento no es correcto.

[Turing]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Entiendo lo que quieres decir, no sé... A ver si alguien que sepa más del tema nos echa un cable.

[abuelillo]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

La pregunta es, ¿porqué no puedo utilizar $f=\frac{v}{\lambda}$ en este caso?

Sí podrias utilizar esa formula, el problema es que la v de esa formula es la velocidad de la onda asociada a la particula NO la velocida de la particula, por eso no te da el mismo resultado.

La onda de un electron es una onda compleja muy localizada suma de diferentes ondas que forman un paquete de ondas.
La velocidad de la particula es la velocidad de grupo del paquete de ondas.
Y la v de la formula es la velocidad de fase del paquete de ondas no la velocidad de grupo.

[Weip]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Entonces, ¿cómo sé que velocidad me da el enunciado?

[abuelillo]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Entonces, ¿cómo sé que velocidad me da el enunciado?

El enunciado normalmente se referirá a la velocidad de la particula, si se refiriese a la velocidad de fase lo indicaria mas explicitamente, porque la velocidad de fase de un paquete de ondas ni siquiera es algo que se pueda medir, creo que no existe observable en mecanica cuantica para la velocida de fase.

[Weip]

Re: Cálculo de longitud de onda de De Broglie y de frecuencias

Gracias, duda resuelta.