Divulgación ¿Qué son los orbitales atómicos?

[ignorante]

Hola camaradas del foro. Comparto con ustedes la siguiente duda:

¿Cómo deben interpretarse los orbitales atómicos?

En algunos textos se afirma que los orbitales atómicos son regiones del espacio donde se encuentran los electrones en un átomo. ¿Esta interpretación es correcta? ¿Realmente los orbitales son regiones en el espacio físico?


Gracias por sus respuestas y comentarios.

[arivasm]

Re: ¿Qué son los orbitales atómicos?

En realidad "orbital" significa "solución de la ecuación de Schrödinger" y, entonces, función matemática (de onda) que describe, a través del cuadrado de su amplitud la densidad de probabilidad de encontrar al electrón.

Lo que sucede es que en Química suele ser interesante centrarse en la distribución espacial de dicha densidad, pues permite, por ejemplo, identificar regiones particulares de moléculas o justificar de maneras gráficas y sencillas propiedades de los enlaces químicos (piensa, por ejemplo, en los enlaces pi y la importancia que se le da en ellos a la orientación de los orbitales p que los justifican). Es por eso que se suele manejar el término orbital con una definición que repugna a un físico, pero que es extremadamente útil para el químico: región que delimita una probabilidad determinada de encontrar al electrón.

[ignorante]

Re: ¿Qué son los orbitales atómicos?

En realidad "orbital" significa "solución de la ecuación de Schrödinger" y, entonces, función matemática (de onda) que describe, a través del cuadrado de su amplitud la densidad de probabilidad de encontrar al electrón.

Hola arivasm. Por ejemplo, para representar un orbital tipo s se dibuja una esfera. ¿Esa esfera corresponde a la solución de la ecuación de Schrödinger? ¿O corresponde al cuadrado de la amplitud de la función de onda? ¿O corresponde a otra cosa? ¿Esa esfera es una onda? ¿Está oscilando?

[arivasm]

Re: ¿Qué son los orbitales atómicos?

Los orbitales s del hidrógeno son muy sencillos, pues todos ellos son funciones de onda de la forma $\Psi(\vec r, t)=NP(r)\ee^{-Cr}f(t)$, donde para no meterse en detalles concretos he llamado $f(t)$ a la parte que oscila con el tiempo de manera armónica y con frecuencia $E/h$ (siendo $E$ la energía correspondiente al orbital). El resto representa la parte espacial, es decir, la amplitud cuyo cuadrado es la densidad de probabilidad de encontrar al electrón. En ella he llamado $N$ a un coeficiente de normalización, $P(r)$ a un polinomio que sólo depende de la distancia al núcleo (en los demás orbitales -p, d, f la cosa se complica porque también intervienen los ángulos de las coordenadas esféricas-) y $C$ es un coeficiente, que depende de la energía.

Por supuesto, cada vez que digo "depende de la energía" bien podríamos decir "depende del número cuántico principal $n$".

Puesto que la densidad de probabilidad sólo es una función de la distancia al núcleo, $r$, las superficies de densidad de probabilidad constante serán esferas. Si, además, imponemos la condición de que la elegida para representar gráficamente el orbital encierre una probabilidad del 95% (por ejemplo) de contener al electrón entonces nos salen las típicas representaciones de los orbitales s.

El que la del 1s sea más pequeña que la del 2s, por ejemplo, se debe a que el cuadrado de la amplitud (que sería $\psi(\vec r)=NP(r)\ee^{-Cr}$) decae más rápidamente en el 1s que en el 2s. Como el elemento de volumen es $4\pi r^2\dd r$ y entonces la probabilidad de encontrar al electrón entre 0 y $r$ es la integral $\int_0^4 4\pi r^2\psi^2\dd r$se suele visualizar ese comportamiento a través de la representación gráfica de $4\pi r^2\psi^2$, como se muestra en esta clásica figura:

Así pues, cuando nos dibujan algo como esto

en realidad lo que están haciendo es intentar representar el comportamiento de una función matemática, para más inri de tres variables ($x,y,z$ o $r,\theta,\varphi$), de la que a un químico lo que realmente le interesa es su adireccionalidad (con este término que me acabo de sacar de la manga quiero decir "simetría esférica"), por ejemplo, y que sería $\psi^2$.

Terminaré con tu pregunta sobre qué oscila. Es una cuestión sobre la que se han vertido, y se sigue haciendo, ríos de tinta. No es que la esfera (si es un orbital s) esté oscilando ni nada así. Digamos que el formalismo de la Mecánica cuántica afirma que el electrón, en este caso, viene descrito por una onda que, como cualquier otra, oscila con el tiempo.

Y aquí se abre todo un mundo de opiniones: desde la más establecida, por la que se trata algo así como una "onda de probabilidad" y punto, hasta el de la "onda piloto", por la que dicha onda es un objeto físico inseparable de la propia partícula y que determina su comportamiento. Al respecto te aconsejo que, al menos mientras estés en tu nivel actual, te quedes con la primera copla, pues aunque tiene el defecto del "trágatela y ya está aunque no entiendas" tiene a su favor que es la que funciona en el 100% de los casos; la segunda tiene el problema, serio, de la falta de confirmación.

[teclado]

Re: ¿Qué son los orbitales atómicos?

Hola Ignorante, un orbital es, como ya se dijo una solución a la ecuación de Schöedinger (o como se escriba). Esto es un ESTADO DE ENERGÍA CONSTANTE. La representación de los orbitales como esferas (s) o como ochos (p) lo que representan son superficies equiprobables, esto es que todos los puntos de la representación en esfera (para orbitales s) o en ochos (p) tienen la misma probabilidad de que el electrón se encuentre en ellos. Para que lo visualices más claramente la distribución espacial de probabilidades de encontrar el electrón te dejo este enlace. Como puedes observar aparecen "glóbulos" con la forma de esferas y ochos, pero estas formas son sólo superficies en las que es igualmente probable encontrar el electrón (en el applet superficies con igual densidad de puntos).

[Visitante]

Re: ¿Qué son los orbitales atómicos?

En efecto, el orbital como dijeron es de la función de onda de Schrodinger, pero la definción que diste de orbital es incorrecta Ignorante, es decir, un orbital es una región del espacio donde es MUY probable encontrar un electrón no que hay.