2o ciclo Ecuación de autovalores y el principio de la incertidumbre.

[azerbayan]

Hola, mi pregunta es: es posible que en la realidad se cumpla la ecuación de autovalores? No viola esto el principio de incertidumbre de Heisenberg?
Lo digo porque para que se cumpla $A\Psi=a\Psi$ (siendo A el operador momento y a una constante), hay que suponer que la incertidumbre del momento es nula..
Un saludo.

[javier m]

Re: Ecuación de autovalores y el principio de la incertidumbre.

No entiendo, ¿por qué hay que suponer que la incertidumbre del momento es nula?.

[teclado]

Re: Ecuación de autovalores y el principio de la incertidumbre.

La incertidumbre de cualquier medida se obtiene como $(\Delta A)^2=<A^2>-<A>^2$. Si un sistema está en un autoestado del operador $A$ la incertidumbre en la medida de ese observable será siempre nula, pues $(\Delta A)^2=<A^2>-<A>^2=<\psi |A^2|\psi >-(<\psi |A|\psi>)^2=a^2-a^2$.

Sin embargo prácticamente nunca vas a encontrar un sistema que se encuentre en un autoestado de algún operador, si no en una combinación lineal de autoestados y tendrás una incertidumbre no nula que se calcula de ese modo.

- - - Actualizado - - -

Esto no viola el principio de incertidumbre, lo que viene diciendo es que un sistema nunca se encontrará en un estado propio de los operadores hamiltoniano, tiempo, posición o momento lineal.

[azerbayan]

Re: Ecuación de autovalores y el principio de la incertidumbre.

Ok, gracias a los dos.