Divulgación Sobre la regla de multiplicación de Heisenberg

[inakigarber]

Buenas noches;
En este blog en el apartado dedicado a la "La regla de multiplicación de Heisenberg " me he encontrado con el desarrollo que adjunto ahora.

Tomando la derivada de la función con respecto a n:

No entiendo bien este segundo paso. Especialmente el paso intermedio. ¿es correcto el paso que da al multiplicar en la segunda expresión?

$$E(n)\frac{dv(E)}{dE}\frac{dE}{dn}$$

Por otra parte, me pierdo un tanto en el desarrollo que hace el autor para llegar a la misma expresión que tenia en un principio. Creo por lo demas, que este artículo es fundamental para entender la mecánica cuántica por lo que lo tomaré con tranquilidad y probablemente plantee algunas preguntas mas al respecto.
Saludos y gracias

[angel relativamente]

Re: Sobre la regla de multiplicación de Heisenberg

No entiendo bien este segundo paso. Especialmente el paso intermedio. ¿es correcto el paso que da al multiplicar en la segunda expresión?

$$E(n)\frac{dv(E)}{dE}\frac{dE}{dn}$$

No es más que la regla de la cadena. Si tú tienes dos funciones $u(x),v(x)$ y quieres calcular la derivada con respecto a x de la composición $u(v(x))$, la regla de la cadena dice que $\dfrac{\dd u}{\dd x} =\dfrac{\dd u }{\dd v } \dfrac{\dd v }{ \dd x}$. En tu caso $u= \nu (n)=\nu (E(n)) , \quad v= E (n)$.

Por otra parte, me pierdo un tanto en el desarrollo que hace el autor para llegar a la misma expresión que tenia en un principio.

¿Te refieres al último paso o a algo que no has compartido? El último paso es una simplificación.

Saludos,

[inakigarber]

Re: Sobre la regla de multiplicación de Heisenberg

No es más que la regla de la cadena. Si tú tienes dos funciones $u(x),v(x)$ y quieres calcular la derivada con respecto a x de la composición $u(v(x))$, la regla de la cadena dice que $\dfrac{\dd u}{\dd x} =\dfrac{\dd u }{\dd v } \dfrac{\dd v }{ \dd x}$. En tu caso $u= \nu (n)=\nu (E(n)) , \quad v= E (n)$.




¿Te refieres al último paso o a algo que no has compartido? El último paso es una simplificación.

Saludos,

Me habia olvidado de tirar de la cadena!!!
Por lo demas, me refería al último paso y creo que ya lo he entendido. De todos modos creo que seguiré haciendo preguntas sobre los métodos matemáticos en la física cuántica.
Saludos y gracias