Recuerda que estamos hablando de cuestiones de principio, parece que no has entendido y/o yo no he explicado bien el experimento. Suponemos que la fuente de emision de pares esta aproximadamente a mitad de camino entre bod y alice. Si por ejemplo la distancia entre ellos es de 10 minutos luz, los fotones respectivos tardaran en llegar a cada uno 5 minutos luz. Si Alice decide a voluntad interactuar con sus fotones cuando salen de su fibra optica (por ejemplo aplicandoles un laser de radiación gamma muy intensa, es decir interactuando con todos ellos, no hace falta que mida nada, de hecho interactuar es equivalente a medir para colapsar la función de onda). Recuerda que un par de fotones entrelazados son un solo sistema cuantico. Al provocar Alice, a caso hecho,la decoherencia del sistema está afectando a los respectivos fotones de Bod. Los fotones tardan 5 minutos luz en llegar a ambos y Alice trasmitiria informacion a 10 minutos luz. Si entiendes esto concluirás que si hay transmisión superluminica.
Por cierto en cuántica (en realidad en todo) interactuar es medir ya que una medición es la interacción entre 2 sistemas como lo puede ser una cirriente con un galvanómetro o la interacción entre partículas. cabe resaltar a su vez que la interacción entre fotones existe pero con poco probabilidad de ocurrencia. Lo que sería otro aspecto negativo más allá de la imposibilidad de la transmición de la información más rápido que c.
Ahora que Bod obtenga un comportamiento ondulatorio o particular del fotón o de cualquier entidad cuántica depende de la medición de bod, alice no puede influir en esto. ya que son cosas completamente distintas. Y es por esto que el teorema de Eberhard no se aplica.
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