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Base de autoestados del spin

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  • Base de autoestados del spin

    Hola tengo un ejercicio..
    Para un sistema de dos partculas de espin 1/2 calcule la
    matriz de representacion del siguiente operador:


    en la base:
    Indique razonadamente si esta base constituye una base de autoestados de

    El tema es que lo tengo resuelto, pero no termino de entender como funcionan las bases de singlete y triplete ()

    Yo el + lo identifico como que está en estado de Sz y el -

    Para resolver por ejemplo aplicado a utilizo la expresión y despejo...
    pienso que y lo mismo para ;
    luego siendo s=1/2... vamos que no encuentro diferencia en cada estado aplicando el operador; y en la resolución es: y no veo de donde sale...

    Gracias de antemano y un saludo

  • #2
    Hola.

    Hay una forma rápida de resolver el problema, pero yo no te la voy a decir. La forma lenta, pero mucho más clarificadora, es que veas la actuación de los operadores y sobre cada uno de los cuatro estados de la base. Después, actúas con y sobre cada uno de los cuatro estados de la base.
    Finalmente, actuas con y sobre cada uno de los cuatro estados de la base.

    Una vez hecho esto, puedes ver actuando sobre los cuatro estados de la base.

    saludos

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    • #3
      Muchas gracias por contestar, el problema ya lo tengo resuelto, la cosa es que no lo termino de comprender..
      Se que hay algo que no entiendo, voy a intentar seguir tu razonamiento con el autoestado |+-> este autoestado indica que el spin del primer electrón está en estado y el estado del segundo electrón en ahora opero con

      y

      entonces

      hago lo mismo con

      y por último con

      La suma sería

      y el resultado que me debería dar...

      Comentario


      • #4
        Hola.

        Debes tener en cuenta, que en la base B (dimension 4), todos tus operadores son matrices (4x4). Por ejemplo, , es una matriz diagonal, 4x4, cuyos elementos dependen del valor de la primera proyección del espín, no de la segunda.

        A ver si con eso te aclaras tu solo.

        Saludos

        Comentario


        • #5
          vale creo que lo he pillado ya... es simplemente hacer producto tensorial de los operadores y del estado |+-> y me han salido las cuentas

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