Operadores Hermiticos

[Carri_19]

Hola buenas tengo un problemilla al no encontrar respuesta a una pregunta que me ha mandado mi profesor , demostrar que es hermitico este operador P̂x =ћ/i (∂/∂x) .
Alguien me podría ayudar??
Gracias
.

[Weip]

Hola Carri_19. En general un operador $\hat{A}$ es hermítico si cumple:

$\dst\int \left(\hat{A}\psi \right)^{*}\psi dx=\dst\int \psi^{*} \hat{A} \psi dx$

En tu caso tienes $\hat{A}=\hat{P}_x$ así que tienes que demostrar:

$\dst\int \left(\hat{P}_x \psi \right)^{*}\psi dx=\dst\int \psi^{*} \hat{P}_x \psi dx$

Para ello empieza sustituyendo la expresión del operador momento en la parte izquierda, arréglala un poco e integra por partes. Verás que llegas a la integral de la derecha. Intentalo a ver si te sale y sino dinos dónde te encallas exactamente.

Espero haberte ayudado.