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Duda sobre operadores matriciales en mecanica cuantica matricial.

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  • Divulgación Duda sobre operadores matriciales en mecanica cuantica matricial.

    Buenas noches;
    Siguiendo adelante con este blog de mecánica cuántica, me encuentro con este texto que me está despistando más de lo habitual.
    "PROBLEMA: Demostrar que el operador matricial L² conmuta con las tres componentes matriciales Lx, Ly y Lz del momento angular."
    Añade un desarrollo matemático que termina en;
    Hasta aquí bien, pero me pierdo en el párrafo siguiente cunado dice;
    "A continuación reduciremos el primer término de esto último recurriendo a una pre-multiplicación y una post-multiplicación con Ly actuando sobre [Ly,Lx]..."
    La solución final que da es;
    Yo he seguido otro razonamiento que llega a la misma conclusión;
    Saco factor común de y obtengo;
    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Pero se trata de un producto matricial y el orden de factores puede alterar el producto.
    ¿Es correcto lo que hago? y si no lo es ¿Dónde fallo?
    Saludos y gracias
    Última edición por inakigarber; 26/05/2016, 22:56:50.
    Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
    No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

  • #2
    Re: Duda sobre operadores matriciales en mecanica cuantica matricial.

    Escrito por inakigarber Ver mensaje
    Saco factor común de y obtengo;
    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Pero se trata de un producto matricial y el orden de factores puede alterar el producto.
    ¿Es correcto lo que hago? y si no lo es ¿Dónde fallo?
    Saludos y gracias
    Es incorrecto, como bien dices la demostración falla en que el orden de los factores puede alterar el producto, y en este caso lo altera. De la misma forma que para que pudieses escribir tendrías que demostrar primero que (de donde se deduce la anterior igualdad).
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Duda sobre operadores matriciales en mecanica cuantica matricial.

      Escrito por inakigarber Ver mensaje
      Buenas noches;
      Siguiendo adelante con este blog de mecánica cuántica, me encuentro con este texto que me está despistando más de lo habitual.
      "PROBLEMA: Demostrar que el operador matricial L² conmuta con las tres componentes matriciales Lx, Ly y Lz del momento angular."
      Añade un desarrollo matemático que termina en;
      Hasta aquí bien, pero me pierdo en el párrafo siguiente cunado dice;
      "A continuación reduciremos el primer término de esto último recurriendo a una pre-multiplicación y una post-multiplicación con Ly actuando sobre [Ly,Lx]..."
      La solución final que da es;
      Yo he seguido otro razonamiento que llega a la misma conclusión;
      Saco factor común de y obtengo;
      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Pero se trata de un producto matricial y el orden de factores puede alterar el producto.
      ¿Es correcto lo que hago? y si no lo es ¿Dónde fallo?
      Saludos y gracias
      En la linea (4) suma esto: en medio de: , luego se reduce a
      . Despues, recuerda que: ( no se te olvide que es ciclico). Enseguida, haz lo mismo con para finalizar agrupando y eliminando.

      Si sigues teniendo dudas vuelve a preguntar.

      Saludos

      Comentario


      • #4
        Re: Duda sobre operadores matriciales en mecanica cuantica matricial.

        Muchas gracias por tu respuesta. Creo que lo tengo algo mas claro ahora, aunque aun me queda mucho para poder digerir estas cuestiones. A veces me resulta difícil entender que esto tiene alguna utilidad practica. Me gustaría poderlo visualizarlo pero no puedo conseguirlo.
        Aun debo seguir masticando este asunto.
        Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
        No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

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