Otras carreras Estado cuántico

[Pola]

Buenos días. Veo que el hilo anterior trata justo sobre la evolución de los estados cuánticos y lamento que igual estoy dando la matraca con el mismo tema y de una manera más simplona.

Pero es que estoy con varios libros que hacen referencia al archi famoso estado cuántico y no termino de entender el concepto.

La idea de andar por casa que me he hecho es que el estado cuántico es la distribución de probabilidades referidas a las distintas variables que caracterizan a una partícula (posición, momento, spin, energía, nº cuántico) que encontraríamos en un momento dado del tiempo. Y que está contenida en la función de onda.

Esto es aproximadamente correcto?

Si es más o menos correcto. tengo la duda si el estado y la función de onda se refiere a todas las variables o sólo a una y que entonces haya que calcular ése resultado para cada una de ellas.

[pod]

El estado cuántico es la representación de la información que tienes sobre la realidad. A dicho estado le puedes hacer preguntas, aplicando observables. La respuesta a esas preguntas siempre se da en forma de distribución de probabilidad.

Por ejemplo, si quieres saber dónde está una partícula, aplicas el operador Posición al estado cuántico, y la respuesta que obtienes es la función de onda, a partir de la cual obtienes la distribución de probabilidad.

En ese sentido, el estado cuántico no es la distribución de probabilidad, sino que las diferentes distribuciones de probabilidad se obtienen de él.


Sobre la segunda pregunta, en el universo (entendiendo universo como el sistema que estás estudiando... pudiendo llegar a ser todo el Universo) hay un único estado cuántico y de él se obtiene toda la información. De todas las variables, y de todas las partículas que existan. Según la variable que quieras observar, aplicarás un observable u otro. No obstante, en la mayor parte de situaciones prácticas, es posible hablar del estado de una "parte" del universo. Matemáticamente, esto se traduce en que el estado se puede "descomponer" en el producto directo (en el sentido algebraico) del "estado de la parte que me interesa" por el "estado del resto del universo". En el lenguaje de probabilidades, que sea un producto significa que son probabilidades independientes: lo que le pase a tu sistema no afecta al resto del universo, y viceversa. Esta factorización no está garantizada, ni mucho menos: cuando no se puede factorizar el estado de dos sub-sistemas, entonces hablamos de entrelazamiento.

[Pola]

Hombre! Pues muchas por la respuesta. Pod.

Si lo entiendo bien, en un momento dado, una partícula está en un estado cuántico. Y yo puedo aplicar distintos observables / operadores, que me irían dando la distribución de probabilidad sobre las distintas características de la partícula en ese momento.

Me surge una duda, si o es mucho abuso. Si se tratamos del observable "posición", en mi cabeza todo cuadra. Por ejemplo, me parece lógico que en un instante del tiempo t=0, yo miro el estado de un electrón, aplico el observable "posición" y me da la distribución de probabilidad de encontrarlo en un lugar. Si hago lo mismo en t=1, me dará una nueva distribución de probabilidad de encontrarlos en otro lugar distinto del 1º, porque se ha movido.

Pero si se trata de otras características, como el spin, o la energía o el momento (suponiendo que estamos midiendo la energía de electrones con la misma energía), que tienen valores son fijos, ¿nos da la misma distribución de probabilidad o nos da otra distinta?

¿O es que para los observables que son constantes no aplica el estado cuántico?

[agaminon]

Los estados cuánticos tienen, en general, dependencia temporal. Esta dependencia temporal afecta a todos los observables: espín, energía, momento angular orbital, etc; puesto que toda la información medible se extrae del estado cuántico. Por ejemplo, consideremos la energía. ¿Cuál es el valor esperado de la energía? Si estamos en un estado $|\Psi\rangle$, tendríamos

$\langle H \rangle=\langle \Psi |H| \Psi \rangle$.

Este valor tendrá una dependencia temporal asociada a la del estado cuántico. Si este estado es un "estado estacionario", es decir, un estado con dependencia tipo $\exp\left(-i\frac{E}{\hbar}t \right)$, es evidente que las exponenciales con distinto signo (asociadas al estado cuántico y a su conjugado) se anulan. Por tanto, el valor esperado no tiene dependencia temporal. Pero esta situación solo ocurre con estados estacionarios. En general, podemos tener un estado cuántico que sea una superposición de estados estacionarios, y este tipo de estado no es estacionario. O podemos tener estados que simplemente no sean estacionarios.

[Pola]

Pues muchas gracias por la respuesta, Agaminon. Aunque no entiendo toda tu explicación, í creo que sí entiendo la parte esencial que responde a mi pregunta. Te lo agradezco.
Un saludo