Divulgación cuerpo negro

[China]

Hola!!!
Planck dedujo la ecuación que era coincidente con la gráfica de emisión de radiación en función de la longitud de onda y planteó dos hipotesisi que la justificaban:
1. Energía en forma de cuantos
2. Hay mas osciladores que emiten energía de baja frecuencia , pues necesitan previamente menor energia para pasar a estados excitados y poder emitir.
Esta segunda hipótesis, la he sacado de unos apuntes, pero no encuentro ningún sitio donde se expliquen, no la entiendo y no se que implica no la importancia que tiene.

[China]

Re: cuerpo negro

Veo que nadie se anima con esto... me está trayendo de cabeza, por que se supone que con esto Planck explica los resultados experimentales obtenidos de la emisión del cuerpo negro, entre dichos resultados se incluye el hecho de que en la gráfica de emisión se observa que los picos de al elevar la temperatura los picos de intensidad se dan a longitudes de onda más bajas... y la verdad parece esto contradecir esa segunda hipótesis de Planck no?? es decir si dice que hay más osciladores a baja frecuencia... los picos de energía deberian darse a baja frecuencia no???

[arivasm]

Re: cuerpo negro

La verdad es que nunca había oído eso de la segunda hipótesis que señalas. He buscado artículos originales de Planck y, como suele suceder en estos casos, no son fáciles de leer. Pero he encontrado este otro que cuenta la historia de la fórmula de Planck: https://arxiv.org/pdf/physics/0402064.pdf

Ahora no tengo mucho tiempo para mirarlo con calma, pero ahí deberías poder encontrar la respuesta. En un vistazo rápido, pero sin leerlo todo, no he visto la hipótesis en cuestión.

[Alriga]

Re: cuerpo negro

...La verdad es que nunca había oído eso de la segunda hipótesis que señalas ...

Creo que esa segunda hipótesis es simplemente que el número $N_n$ de osciladores para cada frecuencia $\equiv$ Energía $E_n$ sigue una ley idéntica a la Ley de Boltzman de los gases:

$N_n=N_0 \ \ee^{-\dfrac{E_n}{kT}}$

Ahí se ve claro que para una temperatura dada, contra mayor es la energía $\equiv$ frecuencia menor es el número de osciladores $N_n$

$E_n=n h \nu$ con n = 0, 1, 2, 3, ...

Lo deduzco del apartado 10.7 de The Derivation of the Planck Formula

Saludos.

[arivasm]

Re: cuerpo negro

Claro! Qué tonto! Es simplemente la aplicación de la distribución de Boltzmann. Malinterpreté la pregunta de China, en el sentido de que Planck había introducido una hipótesis adicional a la cuantización de la energía de la radiación.

De todos modos, creo recordar que el tratamiento estadístico que se hace actualmente para la deducción de la ley de emisión del cuerpo negro no es exactamente igual a la que en su momento hizo Planck, por lo que es posible que en su momento sí introdujese una hipótesis adicional que luego fuese inútil, a la luz de la termodinámica estadística.

He considered thermodynamics to be more fundamental than Boltzmann's statistical mechanics, a common sentiment at the time, but could not extract the correct formula from it despite trying for 6 years. Contrary to popular belief, Planck was not concerned by the "ultraviolet catastrophe" (Ehrenfest's nickname from 1911) in black body radiation, when the energy gets converted into higher and higher frequency waves in ether, which is a commonly given back engineered motivation. This "catastrophe" is related to the equipartition theorem of statistical mechanics, and does not occur in the thermodynamical approach of Wien, which Planck originally followed.

Fuente: https://hsm.stackexchange.com/questi...eins/2259#2259

[China]

Re: cuerpo negro

Hola, pues la verdad es que lo esa segunda hipótesis, lo saque de unos apuntes y busque y busque y en ningún sitio encontraba a que se debía eso, con lo que indica Alriga, me queda claro de donde sale, pero la verdad, según esto ya no entiendo bien la la gráfica de emisión del cuerpo negro, pues esta indica que al aumentar la T el máximo de intensidad se desplaza a longitudes de onda menores, se supone que una radiación de más intensidad es que tienen más fotones, podemos decir más osciladores y si este máximo se da a longitudes de onda cortas, es que mayor numero de osciladores se encuentran a altas frecuencias.
LA intensidad de energía en la gráfica del cuerpo negro ya se que es energía por unidad de área y tiempo, pero cuando se estudia el efecto fotoeléctrico queda claro que la intensidad de la radiación implican más fotones que pueden arrancar más electrones... por eso igual me estoy liando... Con lo dicho hasta ahora ya me habéis ayudado mucho, si no es posible aclarar el resto de dudas (al no ser cosas concretas son difíciles de plantear), tendré que hacer una acto de fe y listo... gracias

[Alriga]

Re: cuerpo negro

... la gráfica de emisión del cuerpo negro, pues esta indica que al aumentar la T el máximo de intensidad se desplaza a longitudes de onda menores, ...

Creo que estás hablando de la Ley de Desplazamiento de Wien. Pero esa ley no es demasiado intuitiva, simplemente se demuestra a partir le la Ley de Planck. La demostración es sencilla, se calcula la derivada de la Ley de Planck y se anula la derivada para buscar el máximo, puedes verla aquí: Demostración de la Ley de desplazamiento de Wien

Saludos.