Secundaria El espín

[Alofre]

Buenos días,
últimamente he estado leyendo un poco sobre el espín pero me he quedado un poco confuso... intentaré explicar aquí las conclusiones y dudas que tengo...

1. El spin es una propiedad intrínseca de las partículas Vale, pero que significa esa propiedad (a parte de que esa partículas dependiendo del valor de su espín vayan a ser bosones o fermiones) que quiere decir 1/2 h/2pi frente a 3/2 h/2pi? La magnitud es mayor, pero dado que por lo que sé esa propiedad es constante no puedes cojer el espín del electrón y cambiarlo de 1/2 no?

2. Por lo que he entendido el espín puede ser medido en cualquier dirección y puedes obtener dos valores el + y el -, es decir la partícula en espín arriba y en espín abjo
3. Que es la quirilidad? La helicidad creo que la entiendo pero ahí me pierdo...


Muchas gracias!!

[Weip]

Re: El espín

La forma en la que se suele explicar el espín en divulgación es muy confusa. Yo diría que la explicación más fundamental es esta que te voy a explicar, la escuché por primera vez en una charla divulgativa de Peter Higgs y luego al verlo de forma técnica, creo que es la mejor. Lo primero que hay que dejar claro es que el espín no es ningún giro en el espacio físico, eso es divulgación barata. Realmente el espín de una partícula es una propiedad relativista heredada por el campo asociado a la partícula. En este sentido el espín $s$ está relacionado con el número de componentes espaciales $c$ del campo asociado a la partícula a través de que $c=2s+1$. Por ejemplo, un campo escalar de espín $s=0$ tiene $2*0+1=1$ componente espacial mientras que un campo vectorial de espín $s=1$ tiene $2*1+1=3$ componentes espaciales. No sé si esta explicación te convence porque es poco geométrica así que para ampliar en el concepto de espín y para encontrar las respuestas que buscas recomiendo mucho este post de la mula Francis. Es posible que sea difícil de leer porque hay partes técnicas, pero es la explicación más cercana a la realidad que hay. De paso, como es típico de Francis, incide mucho en que los objetos fundamentales no son partículas, si no los campos cuánticos, cosa que siempre conviene recordar pues en divulgación se hace muy poco énfasis en esto.

[Alofre]

Re: El espín

Me ha gustado lo de divulgación barata ;-)

- - - Actualizado - - -

Solo una cosa... en la ec (l*(l+1))^1/2 que es l y como se determina, que significado tiene?

[Weip]

Re: El espín

Solo una cosa... en la ec (l*(l+1))^1/2 que es l y como se determina, que significado tiene?

$l$ es un número natural llamado número cuántico de momento angular orbital. Es posible que es la asignatura de química te hayan explicado cosas sobre él en el tema del átomo porque está relacionado con los orbitales. Este número determina (junto con otros) la geometría del orbital, por ejemplo los orbitales $s$ tienen $l=0$, los $p$ tienen $l=1$, etc. Esa expresión se obtiene como valor propio al diagonalizar el cuadrado del operador momento angular y haciendo su raíz. No creo que te ayude demasiado verlo en detalle porque involucra matemáticas que aún no has visto y quedan lejos pero bueno creo que si lo piensas en el contexto del átomo entonces se visualiza bien, además en internet hay mucha información sobre el tema, puedes empezar por la parte de los orbitales (en este enlace a la wikipedia inglesa encontrarás más información, como por ejemplo la relación entre $l$ y el número de electrones que admite un orbital) que te decía y a partir de ahí donde te lleve la curiosidad.

[Alofre]

Re: El espín

Eso es lo que no entiendo....si el electrón está libre... de donde sale l?

[carroza]

Re: El espín

Hola.

Quizas sea util quitarle la mistica innecesaria al momento angular y al espín.

- En mecánica clásica, una partícula que se mueve (sea libre o no libre), tiene un momento angular $\vec L = \vec r \times \vec p$. Si no hay fuerzas, o si las fuerzas son centrales, $\vec L$ se conserva. En mecánica clásica, las tres componentes de $\vec L$ pueden tomar cualquier valor, y por tanto $|L| =\sqrt{L_x^2 + L_y^2 + L_z^2}$ puede tomar cualquier valor.

- En mecánica cuántica, una partícula que se mueve (sea libre o no libre), tiene un momento angular $\vec L = \vec r \times \vec p$, siendo $\vec r$ y $\vec p$ operadores que no conmutan. Si no hay fuerzas, o si las fuerzas son centrales, $\vec L$ se conserva. En mecánica cuántica, las tres componentes de $\vec L$ no pueden tomar cualquier valor, sino que vienen dado por un numero entero multiplicado por $\hbar$. Esto lleva, teniendo en cuenta la no-conmutación, a que $|L| =\sqrt{L_x^2 + L_y^2 + L_z^2}$ toma valores de $\hbar \sqrt{l(l+1)}$, donde l es un numero entero y positivo.

Saludos

[Alofre]

Re: El espín

Hola, muchas gracias por la respuesta, solo una cosa más... como se determina l? Es decir puedo coger cualquier entero positivo?

[carroza]

Re: El espín

Hola.

Sigamos quitando mística a la cuántica:

Si, en mecánica clásica, te preguntas: ¿Cómo se determina |L|? ¿Es decir, puedo coger cualquier numero real positivo?
Te responderás: Bueno, depende de las condiciones iniciales, en particular de $\vec r$ y $\vec p$.

Pues en mecánica cuántica la respuesta es la misma: Depende de las condiciones iniciales, es decir, de cómo sea la función de onda. Hay funciones de onda (por ejemplo, las del átomo), que tienen l bien definido (con respecto al centro del átomo). l=0 para los orbitales s, l=1 para los orbitales p, etc.
Hay otras funciones de onda (las ondas planas de los electrones libres), que son una superposición de muchos valores de l. En ese caso, $|L|$ no está bien definido, y puede tomar varios valores si lo medimos. El resultado de estos valores será siempre de la forma $\hbar \sqrt{l(l+1)}$, y la probabilidad de obtener este valor dependerá de la probabilidad de tener el $l$ dado en la función de onda inicial.

Saludos

[Alofre]

Re: El espín

Muchísimas gracias por las respuestas!! :-)