1r ciclo Normalizar función de onda

[robertofrndiaz]

¿Por qué la función de onda tiene que estar normalizada?
He leído que es para que tenga sentido matemático que la probabilidad de encontrar una partícula en todo el espacio sea uno. Me gustaría saber qué relación tiene con la normalizackon de los espacios de hilbert.
Un saludo

[pod]

Re: Normalizar función de onda

Stricto sensu, la función de onda no tiene por qué estar normalizada. Sin embargo, si no se normaliza, entonces una gran cantidad de expresiones se tienen que modificar para que la norma aparezca dividiendo. Por ejemplo, como tu comentas, en cualquier cálculo de una amplitud de probabilidad debería aparecer la norma dividiendo. Debe aparecer porque, por definición de probabilidad, la suma de las probabilidades todos los eventos disjuntos posibles debe ser 1 (= 100%). Porque, necesariamente, con un 100% de probabilidad va a pasar alguno de dichos eventos.

Por ello, muchísimas expresiones se simplifican si uno toma el criterio de normalizar siempre el estado cuántico. Ya no es necesario dividir por la norma, porque sabemos que esa norma vale uno. Esto no deja de ser un convenio, pero es tan sumamente extendido, y útil, que la normalización se considera necesaria.

Respecto los espacios de Hilbert, la normalización nos dice que no nos interesan en realidad los vectores del espacio Hilbert, sino que nos interesan son los "rayos". Los rayos de un espacio de hilbert simplemente son clases de equivalencia que agrupan todos los vectores que son proporcionales entre si (i.e, existe un numero complejo, no nulo, que los relaciona).