2o ciclo Espín del fotón

[aleix]

Hola,

vuelvo a la carga con el espín. Cuando distinguimos entre momento angular L de una partícula y su momento angular intrínseco S o espín (y J=L+S sumando los vectores), ¿quiere decir que el espín es el momento angular que queda cuando L es cero? Según lo entiendo, para medir el espín (total) hay que medir la partícula en reposo o bien sustraerle L a lo que se mide, que debe ser el total J. ¿Sabéis si se hace una cosa, la otra, o es indiferente?
Sobre esto, si es que lo he entendido bien (que seguramente no...), tengo también esta pregunta:

En el fotón, si el espín total es sqrt[2], ¿ya hemos sustraido su momento lineal a la medida o en este caso siempre J=S? En este caso no habría forma de medirlo en reposo.


gracias

[carroza]

Re: Espín del fotón

Hola,

vuelvo a la carga con el espín. Cuando distinguimos entre momento angular L de una partícula y su momento angular intrínseco S o espín (y J=L+S sumando los vectores), ¿quiere decir que el espín es el momento angular que queda cuando L es cero? Según lo entiendo, para medir el espín (total) hay que medir la partícula en reposo o bien sustraerle L a lo que se mide, que debe ser el total J. ¿Sabéis si se hace una cosa, la otra, o es indiferente?
Sobre esto, si es que lo he entendido bien (que seguramente no...), tengo también esta pregunta:

En el fotón, si el espín total es sqrt[2], ¿ya hemos sustraido su momento lineal a la medida o en este caso siempre J=S? En este caso no habría forma de medirlo en reposo.


gracias

Hola. Procura ser preciso en la notación, para no liarte.
Hay momento angular orbital (L), momento angular intrínseco, o espín (S), y momento angular total (J). Todas estas cantidades son "momentos angulares", en el sentido que vienen descritos por operadores que tienen unas ciertas propiedades, las reglas de conmutación.

Si una partícula está en reposo, entonces su momento angular orbital L es cero, y su momento angular total (J) coincide con el espín (S).

Para "medir" es espín S de una partícula, lo que se hace habitualmente es determinar el número de estados magnéticos de dicha partícula. El ejemplo clásico es el experimento de Stern Gerlach. El número de estados magnéticos es 2S+1. S, por tanto, solo puede ser entero (0,1,..) o semientero (1/2, 3/2, ...).

Para el fotón, el espín es 1 (nunca raiz de 2). Lo que ocurre es que el valor esperado de S^2 vale S(S+1).

Como el espín del fotón es 1, los estados magnéticos del fotón serían (en principio), 3 correspondientes a polarizaciones +1, 0 y -1. Lo que ocurre es que, como el fotón se mueve a la velocidad de la luz, el estado con polarización 0 no aparece, y tenemos los dos estados de polarización +1 y -1 que corresponden, clásicamente, a la luz polarizada circularmente en los dos sentidos.

[Entro]

Re: Espín del fotón

En concreto, para un fotón no tenemos momento angular orbital, ya que este momento angular se define para un sistema donde hay una rotación respecto a un centro de masas, así que necesitamos un estado ligado para poder definirlo. Lo que pasa en los átomos por poner un ejemplo.

En segundo lugar, no hemos de perder de vista, como ya ha sido comentado, que podemos componer momentos angulares, al fin y al cabo no son más que vectores. (En realidad la cosa es un poco más complicada porque la versión vectorial queda un poco corta para describir el momento angular. Pero de igual forma que dado un sistema de fuerzas actuando sobre un cuerpo la resultante es la suma vectorial, si en un sistema tenemos varias fuentes de momento angular, el momento angular resultante será una determinada combinación de estos últimos).

Así que cuando se habla del espín del fotón (y espín del fotón es algo no definido ya que el fotón tiene helicidad pero no espín) se habla justamente del momento angular intrínseco y no aparece para nada el orbital en esa discusión.

Para medir espines se puede hacer de muchas formas, pero es bastante facil si tenemos un átomo ionizado con un electrón desapareado usando una técnica que se llama resonancia de espín electrónico.

De igual forma podemos medir espines nucleares a través de la resonancia magnética nuclear.

Esto es así porque el espín es justamente lo que le permite a las partículas cuántica acoplarse al campo magnético.

[aleix]

Re: Espín del fotón

Gracias por vuestras respuestas, pero siento decir que no resuelven mi problema del todo.

Ahora me quedo perplejo con lo de que el fotón no tiene espín, sino helicidad, o con que el fotón no tiene el espín definido. ¿Estáis seguros de lo que decís? Yo diría que uno puede hablar de forma estándar del espín de un fotón, ya sea asociándolo a la helicidad o no. Lo de que el espín del fotón es uno requiere aclarar la nomenclatura: el número cuántico de espín del fotón es uno, s=1, el momento angular intrínseco en la dirección z es Sz=h (h=hbarra) y finalmente el mom. ang. intr. total es S=sqrt[2]h. Yo creía que hasta aquí lo tenía claro, pero ahora me hacéis dudar.

Respecto al L del fotón, ¿seguro que no se puede definir? No es necesario un centro de masas, sino un eje arbitrario sobre el cual calcularlo, ¿no? ¿Estáis completamente seguros que un fotón tiene siempre L=0? http://prola.aps.org/abstract/PRA/v45/i11/p8185_1

Amplío la pregunta: Una partícula masiva, pongamos un electrón, viajando a velocidad constante de forma libre, sin estar ligada a ningún átomo. Ese momento lineal que tiene, al considerar un eje cualquiera perpendicular a la dirección de propagación produce un momento angular. La pregunta sería, ¿entra dentro de S o de L? Todo este lío de L y S me viene precisamente de lo que comentas, Entro, de que todos se suman al final (vectorialmente), pero como al medir solo se mide el total, ¿cómo se destila lo que es el S y lo que no?

Por lo que se refiere a las medidas experimentales, ¿alguien sabe de algún artículo concreto donde se mida y se compruebe el valor de S ya sea de un fotón o de un electrón? No digo el valor de Sz sino el de S=mom. ang. de espín total.

[carroza]

Re: Espín del fotón

En concreto, para un fotón no tenemos momento angular orbital, ya que este momento angular se define para un sistema donde hay una rotación respecto a un centro de masas, así que necesitamos un estado ligado para poder definirlo. Lo que pasa en los átomos por poner un ejemplo.

Así que cuando se habla del espín del fotón (y espín del fotón es algo no definido ya que el fotón tiene helicidad pero no espín) se habla justamente del momento angular intrínseco y no aparece para nada el orbital en esa discusión.

Una matización: El momento angular orbital se puede definir para cualquier sistema, esté o no ligado. La dispersión de partículas se describe precisamente teniendo en cuenta cómo varía el desfase con el momento angular orbital.

Otra matización: El fotón que se emite, por ejemplo, cuando hay una transición determinada entre niveles atómicos, tiene un momento angular total y una paridad bien definidos. De hecho, hablamos de transiciones
Eléctricas $E\lambda$ y magnéticas $M\lambda$.

Un fotón que se emite en una transición dipolar eléctrica (E1) tiene un momento angular total J=1, un espín S=1 y un momento angular orbital que es una combinación de L=0 y L=2. Un fotón que se emite en una transición dipolar magnética tiene J=1, S=1 y L=1.

La frase "el fotón tiene helicidad pero no espín" creo que no es correcta, y confunde a nuestro amigo aleix. El fotón tiene tanto helicidad como espín, ya que la helicidad no es más que la proyección del espín en la dirección de movimiento,

[Adosgel]

Re: Espín del fotón

Una matización: El momento angular orbital se puede definir para cualquier sistema, esté o no ligado. La dispersión de partículas se describe precisamente teniendo en cuenta cómo varía el desfase con el momento angular orbital.

Otra matización: El fotón que se emite, por ejemplo, cuando hay una transición determinada entre niveles atómicos, tiene un momento angular total y una paridad bien definidos. De hecho, hablamos de transiciones
Eléctricas $E\lambda$ y magnéticas $M\lambda$.

Un fotón que se emite en una transición dipolar eléctrica (E1) tiene un momento angular total J=1, un espín S=1 y un momento angular orbital que es una combinación de L=0 y L=2. Un fotón que se emite en una transición dipolar magnética tiene J=1, S=1 y L=1.

Con esto no dejas de definir los estados del electrón. Solo los comparas, antes y despues de la emisión del fotón, pero te sirves de sus coordenadas e identidad, de las del electrón, en el proceso. En una interpretación física, creo que hay que tener en cuenta esto.

La frase "el fotón tiene helicidad pero no espín" creo que no es correcta, y confunde a nuestro amigo aleix. El fotón tiene tanto helicidad como espín, ya que la helicidad no es más que la proyección del espín en la dirección de movimiento,

Con helicidad 0

http://books.google.es/books?id=H6OC...#PRA3-PA208,M1

no puede adquirir espín, osea, que éste no se puede desarroyar en el fotón, pero si que tendría un valor probabilístico (al menos, si no nos queda otro remedio que hablar del fotón).

Saludos.

[pod]

Re: Espín del fotón

La frase "el fotón tiene helicidad pero no espín" creo que no es correcta, y confunde a nuestro amigo aleix. El fotón tiene tanto helicidad como espín, ya que la helicidad no es más que la proyección del espín en la dirección de movimiento,

De hecho, esa frase es estrictamente correcta, aunque es uno de esos matices que sólo importan a los muy teóricos. En resumidas cuentas tiene que ver con que el fotón no tiene un sistema centro de masas. Pero podemos en familia decir spin sin problemas, un cómodo abuso de lenguaje, pero bueno.

Aleix, supongo que esto significa que no hiciste la asignatura de Latorre en la carrera, él explica muy bien estas cositas

[Entro]

Re: Espín del fotón

Para el fotón, el espín es 1 (nunca raiz de 2). Lo que ocurre es que el valor esperado de S^2 vale S(S+1).

Solo una puntualización, s(s+1) no es el valor esperado del operador modulo cuadrado de espín. Eso solo lo será en sus funciones propias. El valor esperado depende del estado en el que lo calcules.

s(s+1) es como aparecen los valores propios de dicho observable. Lo que pasa es que se llama espín simplemente a la etiqueta s. Pero el autovalor completo es s(s+1).

Lo de la helicidad y el spín ya ha sido aclarado por pod.