Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

[alshain]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

A nivel macroscópico no hay entrelazamiento. Si lo hubiera, estaríamos acostumbrado a ello, y no habría sido un shock para los científicos que lo descubrieron. Lo podríamos experimentar con cosas grandes, no nos haría falta ir a sistemas subatómicos. Yo si voy e interacciono con alguien, no entro en un estado mezclado con esa persona (aunque no lo digas muy alto, que luego alguien se sacará de la manga que esa es la razón que las mujeres se prendan de los hombres después de "interactuar" ).

Lo que nos interesa es el sistema completo, el estado ligado de un gran número de particulas, $o(N_A)$. Si admitimos que ese sistema macroscópico no está entrelazado como otro, su estado factoriza. Si las partículas, internamente, están entrelazadas o no es irrelevante. Un estado entrelazado (de todo el sistema) es un estado puro, en el sentido que es un único estado del espacio de Hilbert. No es una matriz de densidad.

Lo que tu dices es que, dado un sistema entrelazado, el estado de un subsistema (en este caso, una partícula del cuerpo macroscópico) no es puro, si no que se tiene que estudiar con un operador densidad, es natural, ya que precisamente por estar entrelazado con otro subsistema su estado no es sólo uno del espacio, no factoriza, etc. Pero esto es irrelevante, en mi humilde opinión, ya que lo que nos interesa es el movimiento del sistema en su conjunto; y ese sistema macroscópico no estará entrelazado con nada más.

No estoy seguro de que el entrelazamiento no sea relevante para objetos macroscópicos. Por ejemplo, la radiación térmica de cualquier objeto macroscópico debería estar entrelazada con este. Quizás tal fenómeno es despreciable. Pero bien, dejemos eso de lado y asumamos primero que el entrelazamiento no es relevante.

Lo que quería ilustrar con el ejemplo de las partículas es que, en mi opinión, existen estados para los cuales definir una onda asociada no parece tener mucho sentido. El entrelazamiento es sólo una excusa en este caso para ilustrar la situación con un objeto microscópico. Lo que yo entiendo es que ese ejemplo es un caso particular de lo que ocurre para todo estado mezclado. Un estado mezclado puede aparecer (a) por entrelazamiento (b) por desconocimiento.

Partamos por tanto de que el caso macroscópico no es el (a) (o (a) y (b)) sino sólo el (b). El caso del ejemplo simplificado que puse es el (a). Ambos, no obstante, tienen en común el ser estados mezclados, que para ser descritos necesitan de una matriz de densidad $\rho$ no reducible a una función de onda. Este hecho hace que su evolución temporal no cumpla la ecuación de Schrödinger sino en general $\partial_t \rho = - [\rho, H]$. Y de ahí no es extraíble una onda asociada.

Mi dolor de cabeza con este asunto es precisamente este hecho. Las conclusiones que he extraído del ejemplo asumo poder extrapolarlas al caso (b) por el hecho de ser este también un estado mezclado.

Un saludo.

[pod]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

No estoy seguro de que el entrelazamiento no sea relevante para objetos macroscópicos. Por ejemplo, la radiación térmica de cualquier objeto macroscópico debería estar entrelazada con este. Quizás tal fenómeno es despreciable. Pero bien, dejemos eso de lado y asumamos primero que el entrelazamiento no es relevante.

Lo que quería ilustrar con el ejemplo de las partículas es que, en mi opinión, existen estados para los cuales definir una onda asociada no parece tener mucho sentido. El entrelazamiento es sólo una excusa en este caso para ilustrar la situación con un objeto microscópico. Lo que yo entiendo es que ese ejemplo es un caso particular de lo que ocurre para todo estado mezclado. Un estado mezclado puede aparecer (a) por entrelazamiento (b) por desconocimiento.

Partamos por tanto de que el caso macroscópico no es el (a) (o (a) y (b)) sino sólo el (b). El caso del ejemplo simplificado que puse es el (a). Ambos, no obstante, tienen en común el ser estados mezclados, que para ser descritos necesitan de una matriz de densidad $\rho$ no reducible a una función de onda. Este hecho hace que su evolución temporal no cumpla la ecuación de Schrödinger sino en general $\partial_t \rho = - [\rho, H]$. Y de ahí no es extraíble una onda asociada.

Mi dolor de cabeza con este asunto es precisamente este hecho. Las conclusiones que he extraído del ejemplo asumo poder extrapolarlas al caso (b) por el hecho de ser este también un estado mezclado.

Un saludo.

Por suerte y por desgracia todas estas cosas tan divertidas de la cuántica no llegan al ámbito macroscópico. Por suerte, por que si fuera así nuestra vida sería muy muy diferente. Y por desgracia por que así es mucho más complicado experimentar con ella (hasta el punto que se llegó a pensar que la física ya estaba completada antes de llegar a este submundo).

En el mundo macroscópico se puede considerar que todo está constantemente siendo observado. Eso hace que cualquier matriz densidad colapse a un sólo autovalor...

Aquí uno puede entrar en miles de debates sobre si "medición" implica la existencia de una consciencia o no (que yo siempre diré que no, si nadie me da buenos argumentos a favor ), y todo ese tipo de cosas. Pero, siendo pragmáticos por una vez, lo cierto es que yo no he visto con mis ojos a nada donde uno no pueda coger y medirle la velocidad (o momentos) y me quede con las ganas por que no se la historia de su creación. De hecho sería un buen argumento para recurrir multas: ¿cómo sabes que mi coche iba a 170 si no viste como lo construían?

[polonio]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

Aquí uno puede entrar en miles de debates sobre si "medición" implica la existencia de una consciencia o no (que yo siempre diré que no, si nadie me da buenos argumentos a favor ), y todo ese tipo de cosas.

No sé si estaré entrando, o no, en ese debate pero ¿y si pensamos en "medición" como interacción? Para mí que medir tiene que ver sólo con interactuar y, cuando se interactúa, se colapsa el estado (no se mezclan estados, o no tiene por qué, pero sí se modifican los estados, ¡vaya si se modifican!, como que esto es uno de los postulados básicos de la Cuántica) y obtenemos un autovalor (un resultado de la medida, de la inteacción). ¿Dónde cabe aquí la necesidad de una "consciencia" para medir? ¿Acaso si dejo midiendo una colisión en un detector, hasta que no la vea yo no se ha producido una medida, no ha cambiado el estado del sistema? (Aunque el ejemplo que sea "yo" quien observe, con lo inconsciente que dice mi novia que soy a veces, no sé si es muy bueno).

[Jose D. Escobedo]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

Que sean bosones o fermiones es irrelevante en este caso. He hecho un dibujo para que se entienda mejor. En el centro hay una fuente de partículas que las crea dos a dos de tal forma que si la partícula que va hacia la derecha va en la dirección $a$ entonces la de la izquierda debe ir en $a^{\prime}$. Lo mismo con $b$ y $b^{\prime}$:



Es un resultado conocido y experimentalmente probado hace poco que las partículas creadas así no pueden crear interferencia en un experimento de doble ranura (por ejemplo, todas las lanzadas hacia la derecha). Esto es debido a que su estado no es puro.

Un saludo.

A bueno yo pensaba que en caso particular de fotones, que son considerados como bosons, para este experimento que propones podrian ser considerados como particulas libres. Mientras que si estabas hablando de electrones que estaban en el mismo nive energetico en pares hay una conection por medio de entanglement. Gracias de cualquier forma.

[pod]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

No sé si estaré entrando, o no, en ese debate pero ¿y si pensamos en "medición" como interacción? Para mí que medir tiene que ver sólo con interactuar y, cuando se interactúa, se colapsa el estado (no se mezclan estados, o no tiene por qué, pero sí se modifican los estados, ¡vaya si se modifican!, como que esto es uno de los postulados básicos de la Cuántica) y obtenemos un autovalor (un resultado de la medida, de la inteacción). ¿Dónde cabe aquí la necesidad de una "consciencia" para medir? ¿Acaso si dejo midiendo una colisión en un detector, hasta que no la vea yo no se ha producido una medida, no ha cambiado el estado del sistema? (Aunque el ejemplo que sea "yo" quien observe, con lo inconsciente que dice mi novia que soy a veces, no sé si es muy bueno).

Buenoooo, ese es un tema bastante delicado. Desde luego "medir" no es exactamente lo mismo que "interactuar", ya que para algo está la matriz S. De todas formas, si queremos meternos en este espinoso asunto, hagámoslo en otro hilo.

[polonio]

Re: Longitud de onda de de Broglie en objetos macroscópicos

Buenoooo, ese es un tema bastante delicado. Desde luego "medir" no es exactamente lo mismo que "interactuar", ya que para algo está la matriz S. De todas formas, si queremos meternos en este espinoso asunto, hagámoslo en otro hilo.

Desde luego que no es exactamente lo mismo que interactuar. Pero a ver cómo se mide sin interactuar... (que es a lo que me vengo a referir). Así que, vale, hagamos lo del hilo.