2o ciclo Eter y sistema de referencia

[rruisan]

Tengo el siguiente experimento:

Consideremos un sistema inercial $S$ en el que un alambre conductor, por el cual fluye una corriente, se encuentra en reposo: los iones positivos del alambre estan fijos y los electrones se mueven con velocidad $V$. Consideremos ademas, una particula con carga $q$ se mueve con la misma velocidad $V$ paralelamente alambre. En el alambre fluye una corriente electrica que genera un campo magnetico $\bf B$, lo que produce a su vez una fuerza sobre la particula cargada. Esta fuerza es perpendicular al alambre y aparta a la particula de su trayectoria rectilinea. Veamos ahora el mismo experimento desde un sistema inercial $S'$ en el que la particula cargada esta en reposo. En ese sistema se vera los electrones del alambre en reposo y a los iones en movimiento, por lo que tambien habra una correine electrica que genera un campo magnetico. Pero ahora la particula cargada tiene $V=0$ asi que el campo magnetico no produce ninguna fuerza sobre ella.

Tengo algunas dudas sobre esto, ojala me las puedan aclarar.

¿Porque en el sistema $S'$ se vera a los electrones del alambre en reposo y a los iones en moviento?

Cuando Maxwell se preguntaba ¿Que sustenta una onda en el espacio? Recurrio a la existencia del eter que servia como medio fisico segun el para transportar las ondas electromagneticas, mi duda es, si esto tiene algo que ver con el experimento!

En la teoria de Maxwell el consideraba la necesidad de un espacio absoluto. Entonces porque en el experimento me da dos sistemas de referencia o que me da entender el experimento!

Gracias de antemano!

[Al2000]

Re: Eter y sistema de referencia

¿Porque en el sistema $S'$ se vera a los electrones del alambre en reposo y a los iones en moviento?

Porque, según el enunciado, los electrones se mueven con la misma velocidad que la partícula. Por su parte los iones se mueven con velocidad relativa $-V$ respecto de la partícula.

Saludos,

AA

[pod]

Re: Eter y sistema de referencia

Cuando Maxwell se preguntaba ¿Que sustenta una onda en el espacio? Recurrio a la existencia del eter que servia como medio fisico segun el para transportar las ondas electromagneticas, mi duda es, si esto tiene algo que ver con el experimento!

No. En el experimento que describes no hay ninguna onda electromagnética. Este dispositivo experimental es inútil para hablar de ondas.

En la teoria de Maxwell el consideraba la necesidad de un espacio absoluto. Entonces porque en el experimento me da dos sistemas de referencia o que me da entender el experimento!

Gracias de antemano!

Maxwell decía que había un sólo sistema de referencia donde la ecuación de ondas toma su forma más simple (que es la que todos conocemos). No quiere decir que no haya más sistemas de referencia; existen infinitos pero en el resto la ecuación es más complicada. De hecho, es lo mismo que pasa en las ondas mecánicas, si uno coge el sistema de referencia donde el medio está en reposo, la ecuación de ondas es más simple. Precisamente eso es lo que confundió a los científicos de la época; estaban acostumbrados a que la ecuación de ondas solo valiera en un SR, y se preguntaron cual sería ese SR en el caso de las ondas electromagnéticas.

Por supuesto, todo esto queda solucionado con la teoría de la relatividad, que explica perfectamente porque las ondas electromagnéticas cumplen la misma ecuación en todos los sistemas de referencia.

[rruisan]

Re: Eter y sistema de referencia

Entonces este experimento no me describe nada sobre lo que decia Maxwell! entonces para que me ayuda esto. Lo que pasa que lo lei en un libro de Relatividad. En donde me daba entender que las ecuaciones de Maxwell solo podian ser validas en un sistema de referencia especial. Y me ponia de ejemplo el experimento. No entendi cual fue la finalidad del experimento si no relaciona el eter ni el espacio absoluto. Les agradeceria si me explican un poco mas! Gracias de antemano!

[pod]

Re: Eter y sistema de referencia

Entonces este experimento no me describe nada sobre lo que decia Maxwell! entonces para que me ayuda esto. Lo que pasa que lo lei en un libro de Relatividad. En donde me daba entender que las ecuaciones de Maxwell solo podian ser validas en un sistema de referencia especial. Y me ponia de ejemplo el experimento. No entendi cual fue la finalidad del experimento si no relaciona el eter ni el espacio absoluto. Les agradeceria si me explican un poco mas! Gracias de antemano!

Esto no es un experimento que una vez se hizo y sirvió para descubrir algo. Es un ejemplo inventado por tu libro para intentar explicarte algo. ¿Qué es lo que te pretende explicar? Pues no lo sé porque no he leído el libro en cuestión. Esta configuración podría utilizarse para hablar del comportamiento de las ecuaciones de Maxwell al cambiar de sistema de referencia. Pero no de la ecuación de ondas, por que no aparece ninguna onda. Son cosas distintas.

La explicación viene a ser la misma que dije antes. Sabían que estas ecuaciones normalmente sólo son válidas en un sistema de referencia (el SR del "medio"), así que buscaban cual era ese SR. Después, se dieron cuenta que el electromagnetismo es especial porque vale para todos los SR, lo cual obliga a hacer unas pequeñas reformas a las leyes fundamentales de la Física (lo que llamamos relatividad).

[Al2000]

Re: Eter y sistema de referencia

La idea básicamente es mostrar que las fuerzas eléctricas y las fuerzas magnéticas tienen un mismo origen y la distinción entre ellas depende del movimiento del observador.

En el sistema S el observador aprecia una corriente eléctrica producida en un conductor eléctricamente neutro. Existe entonces una fuerza magnética sobre la carga que se mueve paralela al alambre y no existe ninguna fuerza eléctrica. En el sistema S', en el cual los electrones están en reposo y lo que se mueve son los iones positivos, la densidad de carga negativa es menor y la densidad positiva de carga es mayor debido al diferente valor de las longitudes que mide este observador. Por lo tanto el conductor tiene una carga neta positiva y la carga q, en reposo en este sistema, no experimenta ninguna fuerza magnética pero si una fuerza eléctrica. Demás está decir que al realizar los cálculos se demuestra que la fuerza magnética que se mide en S es idéntica a la fuerza eléctrica medida en S'.

Saludos,

AA

[pod]

Re: Eter y sistema de referencia

La idea básicamente es mostrar que las fuerzas eléctricas y las fuerzas magnéticas tienen un mismo origen y la distinción entre ellas depende del movimiento del observador.

En el sistema S el observador aprecia una corriente eléctrica producida en un conductor eléctricamente neutro. Existe entonces una fuerza magnética sobre la carga que se mueve paralela al alambre y no existe ninguna fuerza eléctrica. En el sistema S', en el cual los electrones están en reposo y lo que se mueve son los iones positivos, la densidad de carga negativa es menor y la densidad positiva de carga es mayor debido al diferente valor de las longitudes que mide este observador. Por lo tanto el conductor tiene una carga neta positiva y la carga q, en reposo en este sistema, no experimenta ninguna fuerza magnética pero si una fuerza eléctrica. Demás está decir que al realizar los cálculos se demuestra que la fuerza magnética que se mide en S es idéntica a la fuerza eléctrica medida en S'.

Saludos,

AA

Tu explicación no acaba de ser del todo correcta. Uno puede analizar este problema desde el punto de vista de la mecánica de newton (con las transformaciones de Galileo, la simple suma de velocidades), o bien desde el punto de vista relativista (con las transformaciones de Lorentz).

Desde un punto de vista newtoniano, no es cierto que la densidad de carga varíe. A este nivel, todos los observadores miden exactamente la mismas distancias. Además, esta teoría exige que la aceleración (y por lo tanto la fuerza) sea la misma en todos los SR. Eso hace necesario que los campos eléctricos y magnéticos sean diferentes en diferentes SR. Es decir, la densidad de carga no cambia, pero los campos sí: por lo tanto, las ecuaciones de Maxwell sólo se pueden cumplir en uno de los SR (al menos, sin modificaciones). Este era el problema que hablábamos antes, ¿cuál es ese sistema de referencia? Pero, a parte de eso, esta descripción explica el problema completamente.

Desde un punto de vista relativista, todo es muy diferente. En este caso sí que hay contracción de longitudes que hace que la densidad de carga sea diferente en dos sistemas de referencia. Por principio, las ecuaciones de Maxwell deben ser las mismas. Si la densidad de carga cambia, pero las ecuaciones no, entonces la solución a las ecuaciones también debe cambiar. Es decir, el campo eléctrico y magnético cambian entre sistemas de referencia. Pero resulta que no cambian de cualquier forma, sino que cambian como todos los tensores de la teoría, así que no hay problema. Por otro lado, en relatividad la aceleración no es la misma en todos los sistemas de referencia (lo cual es obvio, si las velocidades y los tiempos cambian, también la aceleración). Y, por lo tanto, la fuerza no es la misma en los dos SR (esta es una de las incorrecciones de tu explicación, por ejemplo). La trayectoria en el espacio-tiempo sí es la misma (como debe ser).