1r ciclo Problema de potencial electrico, del MIT. espero tu ayuda. gracias

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Buenas tardes, miren, he tratado de resolver este problema, ya que en mi examen vendrá uno parecido, si alguien me pudiera proporcionar una solución a este, le estaría muy agradecido, no soy muy experto en demostraciones.



PROBLEMA DEL INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSSETS
a)Demuestrese que cuando una partícula de carga y masa constantes es sometida a una aceleracion, partiendo del reposo, por medio de un campo electrico, su velocidad final es proporcional a la raiz cuadrada de la diferencia de potencial a traves de la cual acelera.
b)Calculese el valor de la constante de proporcionalidad si la partícula es un electrón, la velocidad se mide en m/s y la diferencia de potencial en voltios.
c)A velocidades mayores que 1/10 de la velocidad de la luz, la masa de un cuerpo se hace apreciablemente mayor que su masa en reposo y no puede considerarse constante.(La velocidad de la luz es 3x10^-8 m/s ) ¿Con que voltaje ha de ser acelerado un electrón suponiendo que no varie su masa, para adquirir una velocidad que sea 1/10 de la velocidad de la luz?
d)¿Cual seria la velocidad de un deuteron , acelerado con el mismo voltaje? Expresese la velocidad como una fracción de la velocidad de la luz

[Al2000]

Re: Problema de potencial electrico, del MIT. espero tu ayuda. gracias

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PROBLEMA DEL INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSSETS
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Te doy unas indicaciones. Si te trancas, pregunta de nuevo.

a) Usa el principio de conservación de la energía. La energía potencial eléctrica es $U = q V$ y la energía cinética (a bajas velocidades) la misma de siempre.

b) Usa la fórmula que determinaste en a) y sustituye los valores de la carga y la masa del electrón.

c) A altas velocidades, la energía cinética que aprendiste en tu primer curso de Física no es válida. Deberías usar la energía cinética relativista:

$$U_k = \frac {m_0 c^2}{\sqrt {1- v^2/c^2}} - m_0 c^2$$

para responder la pregunta. Me atrevo a decir, sin embargo, que el espíritu de la pregunta es que hagas un cálculo aproximado, usando la fórmula obtenida en a), de la diferencia de potencial necesaria para que $v=0.1 c$.

d) Lo mismo que en c) pero usando la masa de un deuterón, que es un núcleo de deuterio (1 protón + 1 neutrón).

Saludos,

AA