1r ciclo duda sobre un cubo

[xxx]

hola tengo duda con este problema de flujo

perdon, pero como hago para subir una foto de mi pc a esta pagina sin usar link de internet??

perdon miren tratare d eexplicarlo,

me dan un cuboo en un sistema de coordenadas xyz, su base esta en el plano xz y la altura en y,
Si Ex=(10^3)(x^1/3)
Ey= (2x10^3)(y^1/3)
Ez=(3x10^3)(z^1/3)
El valor de sus lados L= 10 cm
a)Calcular Nneto=???? que cruzan en cubo
b) q encontrada=? en el cubo
c)densidad volumetrica del cubo =?
d) Sii se tiene que p(15,5,5) cm
cual es el valor de la densidad volumetrica en p=??


Bien mi resolucion la empece de la siguiente manera

N= integral de E*da = integral de E da cos °

El campo permanece constante y depende de la posicion en que se encuentre.

Para Ex se debe analizar el angulo entre Ex y sus diferenciales de area.

EX Y A1 = 180° N1= integral de - E da
Ex y A2=0° N2= integral de E da
Ex y A3= 90° E *da=0 N=0
Ex y A4=-270° E*da=0 N=0
Ex * A5=0 N=0
Ex*A6 N=0
NTX= N1+N2
N1=(10^3)(x^1/3)(0.1)^2=(10^3)(0.2^1/3)(0.1)^2
N2=(-10^3)(x^1/3)(0.1)^2=(-10^3)(0.1^1/3)(0.1)^2
NTX=1.198 LINEAS ...?????????????

ASI SE RESUELVE??????????????????

[Al2000]

Re: duda sobre un cubo

Hay dos factores que simplifican mucho el problema. Fíjate que el valor de cada componente del campo es cero en las respectivas caras apoyadas en los planos coordenados ($x=0, y=0, z=0$), por lo tanto no hay necesidad de calcular el flujo en esas tres caras del cubo, ya que será cero. Por otra parte cada componente sólo depende de la coordenada correspondiente ($E_x$ sólo depende de $x$, etc) y esto implica que el flujo en cada una de las tres caras restantes se puede calcular sin necesidad de integrar:

$$\Phi_E \vert_{x=L} = E_x \vert_{x=L} L^2, \quad \Phi_E \vert_{y=L} = E_y \vert_{y=L} L^2, \quad \Phi_E \vert_{z=L} = E_z \vert_{z=L} L^2$$

y entonces el flujo total será

$$\Phi_E = \left ( \notcien 1 3 \cdot L^{1/3} + \notcien 2 3 \cdot L^{1/3} + \notcien 3 3 \cdot L^{1/3} \right ) L^2 = \notcien 6 3 \cdot L^{7/3}$$

Con el flujo puedes determinar la carga usando el Teorema de Gauss y para calcular la densidad de carga simplemente evalúa la divergencia del campo.

Si tienes mas dudas vuelve a preguntar. Saludos,

AA