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Me gustaría me indicarán donde puedo encontrar una deducción elegante del magnetismo como consecuencia de la relatividad aplicada a un campo electrico. Preferiría una deduccion en la que no se usara la mecánica lagrangiana, aunque no me importaria el uso de mecánica tensorial.
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
¿Qué tal esto ?.
Pero a mí no me convence, porque no entra en el porqué de la ortogonalidad de ese vector B que se presupone y corresponde al campo magnético.
Saludos.Solo se vive una vez; que mejor manera de aprovecharla que intentar averiguar en la medida de lo posible de que cojones va todo esto de la existencia y la realidad de la que se compone. -
Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Gracias por responder tan pronto. Ahora mismo le hecho un vistazo.
Es correcta, pero es demasiado especifica y el desarrollo no es execivamente elegante. Algo parecido pero más genérico podemos encontralo en Electricidad y magnetismo de A.N. Matveev (pag 62 -64) que pudes descargar en : http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=127.
Quiero algo mas elegante, quizas con algebra tensorial. Muchas gracias de todas formas.Última edición por rafaza; 07/05/2010, 18:49:38.Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Eso que preguntas hay que puntualizarlo.
Desde el punto de vista relativista el magnetismo y el campo eléctrico son aspectos distintos de una misma entidad. Uno no es más básico que el otro. Y para entender eso de las transformaciones de Lorentz aplicadas al campo electromagnético y ver como campos eléctricos se convierten en magnéticos (y viceversa) hay que meterse de lleno en la electrodinámica clásica, lo cual no es moco de pavo.
Sin embargo podría mirarte el siguiente enlace a ver si te ayuda:
http://physics.uprm.edu/~mark/course...I2005/lec8.pdf
El enlace que ha puesto Adosgel no me da mucha confianza, por decir algo.sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Entiendo lo que dices que no hay que primar el campo electrico sobre el magnetico. Pero no quiero una demostración de la invariancia de las ecuaciones de Maxwell respecto de las transformaciones de Lorentz. Lo que quiero es poder deducir el campo magnetico del electrico mediante la relatividad aunque este no sea el punto de vista más correcto. El articulo que menciona "Adosgel" es correcto pero le falta mayor generalidad (no solo para dos cargas) y elegancia matematica ( es decir que la matematica se denote menos engorroso aunque en el fondo sus conceptos sean más complicados) para ser lo que yo busco.Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
¿Has intentado tú algo? es solo por saber que es exactamente lo que quieres...sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
¿Lo que quieres es deducir que una transformación Lorentz aplicada sobre un campo eléctrico E da como resultado un campo magnético B y viceversa?sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Creo que lo que intentas decir es lo de que "un campo magnético no es más que un campo eléctrico visto en movimiento". Si no es lo que quieres decir, por favor corrígeme.Escrito por rafaza Ver mensaje
Es que, en general, eso no es posible.
Es cierto que el valor de los campos eléctrico y magnético son diferentes en diferentes sistemas de referencia. Y es cierto que hay algunas configuraciones particulares donde en un sistema de referencia sólo tienes campo eléctrico, pero en otros sí tienes campo magnético. Pero eso no siempre es así: en una configuración de campos general, no siempre podrás encontrar un sistema de referencia en que sólo haya uno de los dos campos.
Por lo tanto, no es cierto que un campo magnético se derive de un campo eléctrico en movimiento (ni viceversa). Como bien dice entro, son entidades que están en pie de igualdad. No es que "no sea lo más correcto", es que es incorrecto a todas luces.La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
@lwdFisica
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
[FONT=Times New Roman]Eso puedo entenderlo. Pero lo que me llama la atención es que la fuerza de Lorentz (F=qv^B) solo afecte a cargas en movimientos, es decir parece que contradice la relatividad de Einstein ya que distingue una carga en reposo a una carga en movimiento constante (es decir inercial), lo que en mi opinión debe implicar es que la interpretación clásica de esta fuerza es errónea. Como el magnetismo tiene su origen en cargas en movimiento y la electrostática en las cargas debe resultar que en realidad no son claramente dos campos, sino más bien uno solo y que la relatividad explique el comportamiento en cada caso. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]En el libro "Electricidad y magnetismo" de A.N. Matveev (pag 62 -64) que se pude descargar en: [/FONT][FONT=Times New Roman]http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=127[/FONT][FONT=Times New Roman]. Deduce F= qE +qv^B de forma general de la relatividad, esto es lo que busco pero con unas matemáticas más "limpias".[/FONT]
[FONT=Times New Roman]De todas formas si creéis que estoy en un error, estaría encantado en desembarazarme de él.[/FONT]Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
La fuerza de Lorentz lleva un término qE
De hecho, es fácil ver que si tienes una carga de prueba en reposo en un sistema solidario F=qE, y la transformas, entonces obtienes la fuerza de Lorenz qE+q(vxB)sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Si tú escribes la fuerza magnética de esa forma, significa que estás en un contexto Newtoniano. Y en ese contexto, no hay relatividad de Einstein, lo que hay es relatividad de Galileo. Si uno quiere ir a relatividad, todo es algo más complicado. No obstante, se puede hacer el razonamiento completo en relatividad galileana, veamoslo.
La fuerza de Lorentz, en el contexto newtoniano, es en general
Esta fuerza es un observable, y en el contexto galileano debe ser la misma en todos los sistemas de referencia inerciales. Fíjate que los campos no son observables, no podemos hacer un experimento que los mida directamente, sólo podemos medirlos indirectamente a través de la fuerza. No hay ningún problema en que cambien con el sistema de referencia.
Ahora, tomamos otro sistema de referencia. Por principio, la expresión debe ser idéntica,
Además, hemos pedido que la fuerza sea un invariante, . Sabemos que, en Galileo, los sistemas de referencia se relacionan por la suma de velocidades, por ejemplo tomemos (esa es la velocidad relativa de los SRI). Por lo tanto, substituyendo en (2),
Ahora, comparemos (1) y (3). Vemos que en (1) hay una parte que multiplica (vectorialmente) a la velocidad, y a eso lo llamamos campo magnético. Al resto, lo llamamos campo eléctrico. Esto nos da la siguientes igualdades
Es decir, en un sistema de referencia que se mueve respecto del primero, el campo magnético que observamos es el mismo, pero el campo eléctrico es un poco diferente,
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Por lo tanto, todo es perfectamente consistente con la relatividad de Galileo. Diferentes observadores ven campos diferentes, pero eso compensa el efecto de la velocidad. En definitivas cuentas, todo los sistemas de referencia ven la misma fuerza (como debe ser en este contexto), y por lo tanto todos los observadores ven el mismo movimiento.
En la relatividad de Einstein, ocurre más o menos lo mismo. Es algo más complicado, pero el resultado es el mismo: todo es perfectamente covariante con el cambio de sistemas de referencia.La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
@lwdFisica
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
[FONT=SFRM1200][FONT=Times New Roman]Aún sigo teniendo un problema. Si el sistema inercial está montado en la carga entonces v'=0 (y suponemos que la carga esta en un campo magnético constante y no hay campo eléctrico): F=qv xB y en el sistema inercial encima de la carga F' =q(E' +v' x B')[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Suponemos F' = F y v' =v - v =0 por tanto: [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Es decir que la partícula ahora no siente campo magnético pero empieza a sentir un campo eléctrico. Aunque como dices el efecto real es el de la fuerza por lo que no notaríamos el cambio de campo pero conceptualmente me crea problemas. Es cierto que la partícula sometida a un campo magnético constante (si su velocidad no es paralela al campo en cuyo caso no lo notará) no mantendrá su velocidad vectorial constante por lo que dejaría de ser un sistema inercial, pero esto no me deja satisfecho.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]El artículo que me recomienda "adosgel" termina con la conclusión:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]"De todo lo anterior se puede apreciar que el campo magnético ha «aparecido» como una consecuencia de haber observado la fuerza Coulombiana entre dos cargas desde un sistema inercial respecto del cual las cargas no se encuentran en reposo. Esto sugiere que la naturaleza del campo magnético no es distinta de la del campo eléctrico: el campo magnético es, precisamente, una manifestación relativista del campo eléctrico"[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Es esto entonces incierto. Y la deducción que podemos encontrar en el libro "Electricidad y magnetismo" de A.N. Matveev (pag 62 -64) que deduce que la componente relativista dependiente de la velocidad es precisamente la fuerza magnética es también una interpretación errónea. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Acláramelo por favor[/FONT]
[/FONT]Última edición por rafaza; 07/05/2010, 23:06:38.Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
Primero:
La deducción que ha puesto pod y que luego tu has tomado como ejemplo es Galileana, no de relatividad espacial. Y no sé yo si eso es muy correcto.
Segundo:
La fuerza de Coulomb no tiene sentido para partículas en movimiento así que las frases que mencionas son incorrectas.
Tercero:
La fuerza de Coulomb no es invariante relativista. Hay deducciones de la fuerza de Lorentz a partir de la fuerza de Coulomb asumiendo ciertas hipótesis (que básicamente parchean su no invariancia relativista) adicionales.
Cuarto:
El campo eléctrico y magnético se relacionan entre sí por transformaciones de Lorentz, uno y otro se interconectan y se mezclan al cambiar de SRI.
Leete esto a ver si te ayuda:
http://www.sccs.swarthmore.edu/users...relativity.pdfsigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
[FONT=Times New Roman]No quería mezclar la relatividad con la interpretación clásica solo quería poder aclarar algunos conceptos.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Pero mi duda sigue en pie: Donde puedo encontrar la relación entre el campo eléctrico y magnético, que obviamente están ligados, usando la teoría de la relatividad, de forma que las matemáticas no sean engorrosas. Puse anteriormente puse como ejemplo el libro "Electricidad y magnetismo" de A.N. Matveev (pag 62 -64) pero como el enlace que puse es del libro entero os pongo el enlace a solo la parte que me interesa y que he colgado en: [/FONT][FONT=Times New Roman]http://profesorzamora.es/Electricidad.y.magnetismo.pdf[/FONT][FONT=Times New Roman]. Quería algo parecido pero con matemáticas más elegantes.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Si alguien sabe dónde puedo encontrar lo que quiero le estaría muy agradecido.[/FONT]
[FONT=Calibri][/FONT]Comentario
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Re: Deducción del magnetismo de la relatividad restringida
El enlace que te puse hace justo eso y está bien explicado.sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?Comentario
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