Otras carreras Duda Ejercicio de Faraday Lenz

[Snakepit]

Tengo una duda con el siguiente ejercico. Lo resolví pero no se si esta correcto. Si pudieran decirme si esta bien se los agradecería, y en el caso de que no donde me he equivocado.

Enunciado: Un alambre recto es paralelo al lado largo de una espira sencilla plana rectangular.
a-) Calcular el valor de la fem inducida para una corriente $I= I_0 e^\frac{-1}{t}$

Datos: a=ancho de la espira b=largo de la espira d=distancia de el alambre a la espira

Resolución:

$\phi=\int Bda$

$\int_a^{(a+d)} \frac{u_0 I}{4 \pi x} \mathrm{d}x$


$\frac{u_0 I b}{4 \pi } \int_a^{(a+d)} \frac{dx}{x}$


$\phi= \frac{u_0 I b}{4 \pi } \ln (d+a) -\ln (d)$


$\epsilon= (-1 \frac{u_0 b}{4 \pi } {\ln (d+a) -\ln (d))} \frac{\dd I}{\dd t}$


$\epsilon= (- \frac{u_0 b}{4 \pi } {\ln (d+a) -\ln (d))} I_0 e^\frac{-1}{t} (-1) \frac{1}{t^2 }$


Bueno, esto es lo que yo hice. Tienen valores tanto a, b y d pero no vienen al caso, lo que mas me interesa es si el desarrollo hasta acá está bien.

Saludos y gracias de antemano

[Al2000]

Re: Duda Ejercicio de Faraday Lenz

En el cálculo del flujo magnético tienes mal los límites, debería ser desde $d$ hasta $d+a$, asumiendo, que no lo dices en el enunciado, que la espira y la corriente están en el mismo plano y que la distancia "del alambre a la espira" es la distancia hasta el lado mas cercano.

En la cuarta ecuación (y subsiguientes) te comiste un paréntesis. El factor $\dst \frac {\mu_0 I b}{4 \pi }$ multiplica los dos logaritmos. Aquí me atrevería a aconsejarte que trabajes con el logaritmo del cociente en lugar de hacer una diferencia de logaritmos.

Saludos,

Al

PD. Después de publicar el mensaje me fijé que el problema con los límites es sólo en la integral, que lo demás está bien. Asumo entonces que es sólo un error de tipeo.

[Snakepit]

Re: Duda Ejercicio de Faraday Lenz

Gracias. Los límites de integración fueron un error de tipeo.

La otra duda que tenía era si el campo de una espira era $\frac{u_0 I}{2 \pi x}$

o bien sobre $\frac{u_0 I}{4 \pi x}$ como hice originalmente.

[Al2000]

Re: Duda Ejercicio de Faraday Lenz

El primero... se me escapó ese error, sorry.

Saludos,

Al

[Snakepit]

Re: Duda Ejercicio de Faraday Lenz

Gracias Al, saludos.