1r ciclo Problemilla con hilo conductor, espira y flujo magnetico

[Weezy]

Hola, a ver si alguien me puede echar una mano para resolver este problema:

"Por un hilo conductor recto e indefinido circula una corriente electrica I=5A.
Considerando las dimensiones x=10cm, a=15cm, b=20cm, obtener el flujo magnetico creado por la corriente a traves de la espira rectangular."



Lo cierto es que no se como meterle mano, nunca he hecho un problema similar.

Gracias de antemano

[Al2000]

Re: Problemilla con hilo conductor, espira y flujo magnetico

Léete en el libro cómo es el campo magnético de una corriente rectilínea infinita. Conseguirás que el campo es circular, centrado en la corriente y orientado según la regla de la mano derecha. Su magnitud depende sólo de la distancia $r$ a la corriente: $\dst B = \frac {\mu_0 I}{2 \pi r}$.

El campo magnético de la corriente atraviesa la espira rectangular en dirección perpendicular al plano que la contiene. El flujo magnético a través de la espira será $\dst \Phi_B = \int _S \boldsymbol B \boldsymbol \cdot d \boldsymbol S = \int_S B\,dS$. En este momento tienes dos posibilidades. Puedes hacer un cuadriculado del área que encierra la espira y resolver la integral doble o puedes, aprovechando que el campo sólo depende de la distancia a la corriente, dividir el área encerrada por la espira en rectángulos de altura $b$ y ancho infinitesimal $dr$ y resolver la integral resultante.

Haciendo esto último te queda $\dst \Phi_B = \int _x^{x+a} \left(\frac {\mu_0 I}{2 \pi r}\right)(b\,dr) = \frac {\mu_0 b I}{2 \pi} \ln \left(1+ \frac a x\right)$.

Saludos,

Al

[Metaleer]

Re: Problemilla con hilo conductor, espira y flujo magnetico

Parte de la resolución del problema planteado en este hilo corresponde con lo que se pregunta aquí.

Por favor, usen la función de búsqueda antes de crear un hilo nuevo.