Otras carreras Problema corriente continua

[DaviaZ]

Holas, busco una ayudita para el siguiente ejercicio:

Un calentador ambiental eléctrico posee un alambre de nicron con una resistencia de 16$\Omega$ a 15°C.
Aplicando un voltaje de 220 V, la crriente eléctrica calienta el alambre de nicron a 1000°C.
a# ¿Cual es la corriente inicial que circula por el elemento de calefacción frío?
b#¿Cuál es la resistencia del elemento de calefacción a 1000°C?
c#¿Cuál es la potencia operativa de este calentador?
$\propto= 0,4.10^-3 C^-1$
Rta:36,7 A ; 8,36 $\Omega$ ; 5786 W

Lo que hice fue lo siguiente:
Punto A
Pensando que la corriente I es V/R, utilizo la resistencia a 15°C y el voltaje de 200V para obtener I= 12,5 A, (ya empece mal!!)

Para el punto B: Lo que hize fue partir de lo siguiente:

$R_1 = \frac{\rho15 L}{A }$ Siendo $\rho$ la resistividad a 15°C, L la longitud y A el área(ambos del conductor)

Luego plantee para $R_2 = \frac{\rho(1000) L}{A }$

De estas dos ecuaciones obtengo lo siguiente:

$\frac{\rho(1000) }{ \rho(15) } = \frac{R_2}{R_1 }$

Aca es donde viene el problema para mí.
Para calcular $\rho(1000) = \rho(20). [1+\alpha(t_c - 20 \°C ]$
Lo cual me da un valor, pero cuando saco para la resistividad en 15°C, me queda negativo el término y ya no quise hacer el tres jeje.

Alguna sugerencia, son mis primeros ejercicios, por ahi estoy usando una formula equivocada??

pd: esa A que aparece al lado de 20 no se como apareció, no le den bola

[Al2000]

Re: Problema corriente continua

DaviaZ, las respuestas que pones no son posibles en este problema, en particular la resistencia a 1000°C no puede ser menor que la resistencia a 15°C. La corriente inicial es demasiado alta; ni siquiera si usas el valor pico del voltaje obtendrías esa corriente (por cierto que el problema es de corriente alterna, aunque se resuelva como si fuese corriente directa).

Revisa la fuente del problema. Con los datos indicados la corriente inicial debería ser 220/16 = 13.75 A, la resistencia a 1000°C debería ser 22.3 $\Omega$, la corriente a 1000°C debería ser 9.86 A y la potencia de trabajo sería 2170 W.

Saludos,

Al

PD. Para meter el símbolo de grados en una ecuación, escríbelo como un comando, es decir, precedido por una diagonal invertida.

[DaviaZ]

Re: Problema corriente continua

Hola Al, gracias por responder. En primer lugar, como vi el ejercicio en la guía que dice corriente continua, le puse ese tag, mi error. En segundo lugar, cuando vi que la respuesta daba una resistencia menor pensé lo mismo que vos, ya que podría ser menor solo si fuera un superconductor me imagino, no es este el caso. Que me podes decir del método que estaba utilizando para calcular y acerca del resultado negativo del que pregunte?

[Al2000]

Re: Problema corriente continua

Debe haber sido un error de dedo, la fórmula no te puede dar un valor negativo a menos que la temperatura sea de un par de miles de grados por debajo del cero absoluto je je je

Saludos,

Al

[DaviaZ]

Re: Problema corriente continua

mmm, a ver, lo que digo es que para sacar la resistividad a 15°C, voy a la formula y obtengo:

$\rho_{15}=\rho_{20}[1+0,4.10^{-3}(15-20)\°C]$ y me da negativo!!

[Al2000]

Re: Problema corriente continua

sólo haz la cuenta Saludos,

Al

[DaviaZ]

Re: Problema corriente continua

La voy a hacer para mostrarte!!
Rta: $100. 10^{-8}(-5,002) = -5,002.10^{-6}$ Me da negativo ~~

[Al2000]

Re: Problema corriente continua

Sin comentarios...

[lucass]

Re: Problema corriente continua

Daviaz, estás haciendo mal las cuentas. Volvé a hacerlo y fijate que da positivo.
Igualmente no entiendo lo que estás haciendo... Fijate que tenés errores que parecen de distracción. En la primera pregunta te dice que el voltaje es 220 y vos calculaste con 200. Después te dice la resistencia a 15ºC y vos tomás como referencia la resistividad a 20ºC. Después, la variación de temperatura es (15-20)?? El alambre primero está a 15ºC y luego a 1000ºC...
No es de mala onda, pero te diría que si un compañero se dedica a ayudarte, deberías esmerarte para aprovechar la ayuda al máximo.
saludos!

[DaviaZ]

Re: Problema corriente continua

Aaayyy, ya entendí Al lo que me decías, por distraído no me fije lo que estaba haciendo xD, bueno problema resuelto

lucass, en realidad yo tengo la formula para trabajar con la resistividad a 20 como base para los calculos, no se de otra, y lo de los 220 fue un error de tipeo

Disculpen mi ignorancia!

[lucass]

Re: Problema corriente continua

Daviaz, para calcular variación de la resistencia con la temperatura directamente, podés hacer: $R=R_0(1+\alpha \Delta T)$ con $\Delta T = T-T_0$
suerte

[DaviaZ]

Re: Problema corriente continua

Ahhh, esa no la tenía en mis apuntes, será de gran ayuda gracias!! , el alfa es el mismo del asociado a lo de resistividad verdad?