Otras carreras Como es posible..??

[Ale12]

En realidad es una pregunta un poco paradójica creo yo, que todavía no le encuentro respuesta. He visto en varios libros que E = F/q' dond q' es la carga prueba o carga que esta dentro del campo electrico. En muchos libros dicen que esta carga prueba q' debe ser lo sufientemente pequeña para que la distribucion de carga que produce el campo electrico no cambie, y no se perturbe el campo electrico que alli existe. Además de que se debe tomar muy pequeña para que E no dependa de la magnitud de dicha carga prueba. Si dicha carga de prueba q' es muuy grande ocurre una redestibucion de las cargas responsables del campo electrico. Y dicho campo electrico es distinto al campo electrico que se establece con q' muy pequeña. Pero viendo estas ecuaciones como es posible esto?

Sea q una misma carga que ejerce un campo electrico para diferentes cargas de prueba q'

Si E1 = F/q1' --> E1 = [(kqq1')/r1^2]/q1' = kq/r1^2

ahora si E2 = F/q2' --> E2 = [(kqq2')/r2^2]/q2' = kq/r2^2 y sea q2'>>q1'

Ahora si r1 = r2 = r entonces E1 = kq/r^2 y E2 = kq/r^2

por tanto E1 = kq/r^2 = E2 ---> E1 = E2

Entonces como se explica que si la carga de prueba es muy grande afecta en el campo electrico y si es muy pequeña no afecta, viendo las ecuaciones se ve realmente que el campo electrico no depende de la carga de prueba sino de la carga fuente o en tal caso la carga que produce el campo electrico...?????

[Al2000]

Re: Como es posible..??

Malentendiste el asunto. Se indica que la carga de prueba debe tener un valor muy pequeño para que no perturbe la distribución de cargas a la cual le pretendes medir el campo eléctrico, o lo que estarías midiendo es el campo de la nueva distribución, la que se ha producido como resultado de las fuerzas de interacción con la carga que usas para medir.

Un ejemplo mas en concreto. Suponte que tienes una esfera conductora cargada y aislada. Usando argumentos de simetría y la condición de tratarse de un conductor llegas a la conclusión de que la carga se distribuye uniformemente en la superficie de la esfera y produce un campo eléctrico idéntico al de una carga puntual. Entonces decides comprobarlo y acercas una carga de prueba para medir el campo eléctrico. La carga de prueba ejercerá fuerzas sobre la carga del conductor y la obligará a conseguir una nueva posición de equilibrio. En estas condiciones ya la carga no tiene una distribución uniforme en la superficie de la esfera y el campo que midas será el producido por esta nueva distribución de carga, no por la original que pretendías medir.

Saludos,

Al

[pod]

Re: Como es posible..??

Si las cargas que crean el campo (o sea, todas las cargas que existan en el universo menos la carga de prueba) estuvieran fijas por arte de magia, podrías poner una carga de prueba tan grande como quisieras que te iba a dar lo mismo.

Ahora bien, en el mundo real las cargas no están fijas por arte de magia. Igual que el resto de cargas del universo hace una fuerza sobre la carga de prueba, la carga de prueba hace una fuerza sobre el resto de cargas, y eso hará que se muevan, alterando el resultado. Pero si la carga de prueba es muy pequeña, entonces este efecto será también muy pequeño, y lo podremos despreciar.

[natanael]

Re: Como es posible..??

Hola,

Dejame ver si entendí tu argumentacion matematica. Creo que escribiste muchas formulas para enetenderlas de esa forma, Léete esta página sobre como escribir con el sistema LaTeX

Haber si entendí tus formulas.

Sea $\dst q$ una misma carga que ejerce un campo electrico para diferentes cargas de prueba $\dst q'$.

Si $\dst E_1=\dfrac{F}{q_1'} \longrightarrow E_1=\dfrac{\dfrac{kq{q}_{1}'}{{r_1}^{2}}}{q_1'}=\dfrac{kq}{{r_1}^{2}}$

Ahora si $\dst E_2=\dfrac{F}{q_2'} \longrightarrow E_2=\dfrac{\dfrac{kq{q}_{2}'}{{r_2}^{2}}}{q_2'}=\dfrac{kq}{{r_2}^{2}}$ , y sea $\dst q_2'>q_1'$

Ahora si $\dst r_1=r_2=r$ entonces $\dst E_1=\dfrac{kq}{r^2}$ y $\dst E_2=\dfrac{kq}{r^2}$

Por lo tanto $\dst E_1=\dfrac{kq}{r^2}=E_2 \longrightarrow E_1=E_2$

Si ésto es lo que quisiste expresar matematicamente, está bien pero solo si la carga $\dst q'$ extra, desapareciera al momento del cálculo de $\dst E$ para cada una de ellas, pero como estas considerando la existencia de otra carga y por consecuencia su influencia, haciendo que $\dst q_2'>q_1'$, entonces tienes que considerarlas tambien en tu desarrollo.

Por ejemplo vamos a limitar el problema sin que hayan componentes en el eje "y" y "z" para el caso tridimensional, o por consiguiente las tres cargas estan en una misma recta, ahora $\dst q$ esta en el centro, entre $\dst q_1$ y $\dst q_2$, separados por una distancia $\dst r_1$ y $\dst r_2$ , donde $\dst r_1=r_2=r$ como tu lo estas considerando.

Ahora tenemos que $\dst E_1=\dfrac{F}{q_1}$, pero $\dst F$ tiene que ser la fuerza que se ejerce $\dst q$ y $\dst q_2'$ sobre $\dst q_1$ y viceversa cuando calcules $\dst E_2$ que actua sobre $\dst q_2$, entonces tienes que $\dst F_{(q+q_2)q_1}= \dfrac{kq_2q_1}{{(2r)}^2} +\dfrac{kqq_1}{{r}^2}$,

Entonces vas a tener que $\dst E_1=\dfrac{F_{(q+q_2)q_1}}{q_1}=\dfrac{\dfrac{kq_1(q_2+4q)}{4r^2}}{q_1}=\dfrac{k(q_2+4q)}{4r^2}$

Ahora por la simetría del problema vas a tener que $\dst E_2=\dfrac{k(q_1+4q)}{4r^2}$.

Si $\dst q_2>q_1$ entonces $\dst q_2+4q\neq q_1+4q$ por lo tanto vas a tener que $\dst E_1\neq E_2$

[Templario777]

Re: Como es posible..??

Es posible Ale12 porque en este problema estas partiendo del campo que genera una carga y que éste actúa sobre otra a una distancia conocida, la Ley de Coulomb predice la fuerza eléctrica que actúa sobre las cargas.

En el fondo lo que estas suponiendo es que el campo que debes calcular ya es el alterado por la carga que introduces, entonces no importa como esten distribuidas las cargas, ¿se entiende?

Lo de que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] sea muy pequeña en comparación con las demás cargas de la distribución que generan el campo, entiendo que es para el caso de que las cargas no esten fijas.

Saludos,
T777