Otras carreras Proceso de Carga de un Capacitor: Hipotesis

[Windrade]

Buenas a todos los que se pasen por este hilo y gracias de antemano por cualquier contribucion a que yo sea cada vez menos ignorante. Bien el dia de hoy he regresado de la U un poco consternado por que vengo pensando desde que sali ¿Cual seria la hipotesis del Proceso de Carga de un Capacitor? Me rio de mi mismo por que no tengo ni la menor idea de como empezar. Les cuento: en la clase de Fisica 2 llevamos un proceso practico-teorico, al preceso practico comunmente le llamamos "Practica de Laboratorio", seguramente muchos de uds. lo han llevado y sabran que la elaboracion del informe de la practica es algo sumamente absorvente y de veras te hacen pensar. Pues una de las mil cosas que siempre han llevado es la hipotesis... yo siempre he tenido un grave conflicto con esto ya que nunca se que poner o como comenzar; la mayoria de las veces me he ayudado con compañeros que tienen mas claro esto pero esta vez todos andamos igual. Sigo pensando como la podre realizar, mi primer "trazo" seria poner un poco de teoria y de ahi derivar las variables dependientes e independientes que influyen en la hipotesis pero se me hace de mas de media pagina y termina siendo como un Marco Teorico, que tambien lo lleva, cosa que no puedo hacer. Llevo ya un par de horas en esto y aun no tengo nada, decidi seguir con el informe y ya casi lo termino pero me sigue faltando la Hipotesis... ¿Alguien me podria hechar una mano? Tengo un par de borradores de mis "hipotesis" pero son algo extensas, no se si seria apropiado postearlas aqui para que me criticaran. Bueno, gracias a todos por su amable atencion.

PD: Si este hilo no va aca, por favor que me digan y muevan o me muevo

[aLFRe]

Re: Proceso de Carga de un Capacitor: Hipotesis

¿Cual seria la hipotesis del Proceso de Carga de un Capacitor?

Según el diccionario una de las definiciones del sustantivo 'hipótesis' es
"Suposición sin pruebas que se toma como base de un razonamiento"
Todos los fenómenos del electromagnetismo se explican por las Ecuaciones de Maxwell
- luego volveré sobre éstas -
Lamentablemente yo no diría que las Ecuaciones de Maxwell son una hipótesis...
sino más bién una síntesis de una serie de leyes ( coulomb, gauss, ampere, inducción, corriente de desplazamiento, etc.)

Lo que Vd. ha hecho para explicar lo que ha observado en su experiencia de laboratorio
es teoría de circuitos de parámetros concentrados :
que se cumple cuando se trabaja con contínua
o si se trabaja con alterna cuando las dimensiones del circuito son pequeñas comparadas
con la longitud de la onda asociada a variación de las magnitudes ( tensión e intensidad )
- esto quiere decir que las señales se propagan de forma instantánea -

En esta teoría se usan unas aproximaciones de las ecuaciones de Maxwell :
las dos leyes de kirchhoff
y la ley de ohm.
La energía proporcionada por la batería se disipa en la resistencia
y se almacena en el condensador o en la bobina - no hay pérdidas por radiación -

Otra forma de verlo sería la ley de conservación de la carga
- pero la verdad es que es una ley no una hipótesis... la carga en cualquier proceso conocido se conserva -

Vamos con esto y Maxwell :
si formula la cuarta ley de Maxwell en forma integral :
$\oint\,\vec{B}\vec{dl}=\mu_0\,i+ \mu_0\,\epsilon_0\,\frac{\partial}{\partial\,t}\iint\,\vec{E}\vec{dS}$
si encierra una de las armaduras del condensador por una superficie cerrada
la circulación del vector inducción magnética es cero puesto que la superficie es cerrada :
$\oint\,\vec{B}\vec{dl}=0$
hay intensidad i que entra a través del terminales del condensador
$\,i= -\,\epsilon_0\,\frac{\partial}{\partial\,t}\iint\,\vec{E}\vec{dS}$
luego debe de haber un término
$\frac{\partial}{\partial\,t}\iint\,\vec{E}\vec{dS}\,\neq\,0$
esto es hay un campo eléctrico cuyo flujo varía mientras entra intensidad.

Observe que la ley de Gauss dice que si la superficie es cerrada
y Q es la carga encerrada por la superficie
$\oiint\,\vec{E}\vec{dS}=\frac{Q}{\epsilon_0}$
luego :
$i = -\frac{d}{d\,t}Q$
que es la conservación de la carga.

Luego puede optar por
contar todo lo de la teoría de circuitos concentrados
( 2 kirchoff + ohm que se establece un campo y que la energía de la batería o bien se almacena
en el condensador incrementando el valor del campo eléctrico por el proceso de carga
o bien se disipa en la resistencia )
o simplemente responder que al carga total se conserva.

Bueno, gracias a todos por su amable atencion.

De nada.
Suerte con su informe.
Saludos.

AÑADIDO:
He supuesto que no hay dieléctrico.
Si lo hubiese en lugar de considerar el campo eléctrico habría que considerar el de desplazamiento.

[aLFRe]

Re: Proceso de Carga de un Capacitor: Hipotesis

Creo que es aún más fácil que todo lo que he dicho :
La capacidad de un condensador es $C=\frac{Q}{V}$
y la práctica - yo la hice hace muchísimos años -
está montada midiendo la intensidad i y las variaciones de tensión v(t) entre los terminales del condensador,
luego para un aporte de carga $\delta Q= i dt$
se tiene una variación de tensión dV
$i dt = C dV$
luego $i = C \frac{dV}{dt}$
el condensador tiene una relación lineal entre la intensidad y la variación temporal de la tensión entre sus terminales
que se mantiene en todo el rango de variación de la tensión
y si la práctica se hace con distintas resistencias, para todas las intensidades resultantes.

Un saludo.