Otras carreras Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

[panteraxavi]

Como ya os comentaba en la ayuda que me habeís prestado en otro post, he intentado resolver los ejercicios de las prácticas que tengo que entregar mañana, pero me he quedado atascado con algunos que no consigo sacar adelante.

El ejercicio es el siguiente:

[FONT=&quot]Una barra de cobre se desplaza con una velocidad v=5 m/s paralelamente a un alambre rectilíneo infinito por el que circula una corriente constante I=100 A. Calcular la fuerza electromotriz inducida en la barra.[/FONT]

[FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]Mi planteamiento es el siguiente:
[/FONT]

[FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]¿ Es posible que si la barra se desplaza con velocidad constante y siempre a la misma distancia, no hay variación de flujo con respecto al tiempo y por tanto la inducción es 0?
[/FONT]
[FONT=&quot]
[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]
[IMG]file:///C:/Users/Javier/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png[/IMG][FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]

[polonio]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Sobre los electrones del cobre existe una fuerza magnética que tiende a moverlos perpendicularmente al campo magnético y perpendicularmente a la velocidad con la que se desplazan (la de la barra de cobre), esto es, se mueven en la dirección de la barra de cobre. Así que, sí, hay una fuerza electromotriz inducida (la f.e.m. es el trabajo por unidad de carga que hacen fuerzas no electrostáticas, en este caso magnética, para mover dicha carga):

$\displaystyle \varepsilon = \int \frac{\vec{F}}{q}\cdot \dd \vec{r}$,

donde:

$\displaystyle \vec{F}=q\vec{v} \times \vec{B}$

y el $\dd \vec{r}$ es un elemento de longitud de la barra de cobre.

[Al2000]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

...¿ Es posible que si la barra se desplaza con velocidad constante y siempre a la misma distancia, no hay variación de flujo con respecto al tiempo y por tanto la inducción es 0?
...

Con lo que te explicó polonio debería ser suficiente, pero en caso de que requieras mas detalles puedes mirar aquí.

Saludos,

Al

[panteraxavi]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Gracias por vuestra ayuda. No obstante, el problema sigo siendo yo. No he tenido tiempo de estudiar lo suficiente y no se realizar el ejercicio. Voy a dejarlo sin hacer. Me falta un montón de conceptos, al igual que el manejarme con integrales. Repito, gracias por vuestro tiempo, la verdad que da gusto estar en un foro como este.

Saludos.

[polonio]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Pues me gusta tu sinceridad. Verás cómo lo entiendes cuendo tengas tiempo de ir manejando esos conceptos.

[bow]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Hola.
Yo estoy ahora con este ejercicio y no lo entiendo bien, podríais decirme si lo estoy interpretando bien ?

La corriente eléctrica crea un campo magnetico inducido uniforme alrededor del anillo que es igual en cada trocito de alambre. Este campo crea una corriente inducida en la barra de cobre que a su vez crea otro campo magnetico inducido por el cobre. El flujo de este campo es el que debemos usar en la integral de la fem.
1 - Calcular B del alambre
2 - Calcular E del cobre, inducido por el B inducido del alambre

3 - Calcular B del cobre, inducido por el E anterior

4 - Calcular flujo del B del cobre.

5 - Calcular la fem con el flujo anterior


Salu2.

[panteraxavi]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Espero que tengamos suerte.

[panteraxavi]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

He realizado operaciones y sustituido en las fórmulas dejadas y me arroja estos datos. Mi dudas:

¿ la integral no habría que hacerla desde a hasta b-a ?
¿ Según el resultado que os pongo, es el correcto?. Si no fuera el correcto, y por casualidad quedara solo un paso, ¿podriais indicarme el resultado?.




Saludos.

[bow]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz



Yo creo que lo tengo bien. Solo me falta argumentar direccion y sentido, cualquier ayuda será bienvenida.

[bow]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Tenemos compis que saben mucho, imagino que no será su primer año.

[bow]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Hasta ahora lo he hecho todo solo , es duro . . .

[Terran]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

Por si no te sale, te dejo el resultado y algunos pasos clave en la resolución.
Situamos el origen de cordenadas sobre la linea de corriente con el eje "z" coincidente a la misma, el eje "x" queda perpendicular a la linea y el eje "y" entrante al plano. Con esta elección tenemos para la velocidad y el campo B:
$\[ \displaystyle \overrightarrow v = v\hat{z} \]$ y $\[ \displaystyle<br /> \overrightarrow B = \frac{{\mu _0 I}}{{2\pi \rho }}\hat{\varphi} <br /> \]<br />$
como estamos en plano y=0 B toma la forma:
$\[\displaystyle<br /> \overrightarrow B = \frac{{\mu _0 I}}{{2\pi x}}\hat{y} <br /> \]<br />$
Calculando la Fuerza con estas expresiones e integrando de a hasta b, tenemos:
$\[\displaystyle<br /> \varepsilon = - \frac{{v\mu _0 I}}{{2\pi }}\ln \left( {\frac{b}{a}} \right)<br /> \]<br />$ (el signo menos viene de que la fuerza apunta hacia la línea y yo integré en dirección opuesta)
PD: ¿como agrando la fuente en LaTeX? me queda toda chiquita.

[polonio]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

PD: ¿como agrando la fuente en LaTeX? me queda toda chiquita.

Con \displaystyle al principio de la expresión.

[Terran]

Re: Ayuda ejercicio calcular fuerza electromotriz

¡Gracias polonio!