Hola.
Me plantean el siguiente ejercicio:
Una esfera de dieléctrico está uniformemente polarizada en la dirección del eje Z, . Calcular el campo eléctrico debido a las densidades de carga de polarización en el centro de la esfera.
Bien. He calculado las densidades equivalentes de polarización. Sólo hay densidad superficial, y es de valor , siendo en ángulo que forma el vector normal a la superficie de la esfera con el eje Z.
Ahora el problema es un sencillo problema de electrostática. Calculo, mediante la fórmula del campo que todos conocemos, la intensidad del campo eléctrico en el centro de la esfera. He obtenido:
He usado para llegar aquí:
, donde
Mi resultado no es razonable por el signo positivo que lleva. Con esa distribución de carga, positiva en el hemisferio superior y negativa en el inferior, el campo debería ir dirigido hacia abajo.
¿Dónde se ha extraviado ese signo?
Muchas gracias.
Un saludo.
Me plantean el siguiente ejercicio:
Una esfera de dieléctrico está uniformemente polarizada en la dirección del eje Z, . Calcular el campo eléctrico debido a las densidades de carga de polarización en el centro de la esfera.
Bien. He calculado las densidades equivalentes de polarización. Sólo hay densidad superficial, y es de valor , siendo en ángulo que forma el vector normal a la superficie de la esfera con el eje Z.
Ahora el problema es un sencillo problema de electrostática. Calculo, mediante la fórmula del campo que todos conocemos, la intensidad del campo eléctrico en el centro de la esfera. He obtenido:
He usado para llegar aquí:
, donde
Mi resultado no es razonable por el signo positivo que lleva. Con esa distribución de carga, positiva en el hemisferio superior y negativa en el inferior, el campo debería ir dirigido hacia abajo.
¿Dónde se ha extraviado ese signo?
Muchas gracias.
Un saludo.
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