Hola.
He intentado hacer el siguiente ejercicio que no entiendo por qué tengo mal.
Dice así:
Se construye un condensador con dos placas conductoras de área . Se llama al eje perpendicular a ambas placas. La placa a se pone a potencial y la placa en a potencial . Se tiene que , es decir, puede despreciarse el efecto de borde. Entre las dos placas se usa un material dieléctrico heterogéneo cuya permitividad viene dada por la expresión , donde es la permitividad del vacío y es una constante.
Me piden, en primer lugar, calcular el vector desplazamiento eléctrico en un punto interior.
Aquí no tengo problemas. Como por la ley de Gauss se demuestra que el desplazamiento eléctrico es constante, podemos integrar el campo para igualarlo a la diferencia de potencial y, así, obtener . Ese es el resultado que indica el solucionario.
El problema me viene a calcular la densidad superficial de carga en el electrodo en .
Lo que he hecho es obtener el vector de polarización, así: . Me da .
Así, .
Sin embargo, no es esto lo que me indica el solucionario, que dice: .
¿Dónde está mi error?
Muchísimas gracias, una vez más.
Un saludo.
He intentado hacer el siguiente ejercicio que no entiendo por qué tengo mal.
Dice así:
Se construye un condensador con dos placas conductoras de área . Se llama al eje perpendicular a ambas placas. La placa a se pone a potencial y la placa en a potencial . Se tiene que , es decir, puede despreciarse el efecto de borde. Entre las dos placas se usa un material dieléctrico heterogéneo cuya permitividad viene dada por la expresión , donde es la permitividad del vacío y es una constante.
Me piden, en primer lugar, calcular el vector desplazamiento eléctrico en un punto interior.
Aquí no tengo problemas. Como por la ley de Gauss se demuestra que el desplazamiento eléctrico es constante, podemos integrar el campo para igualarlo a la diferencia de potencial y, así, obtener . Ese es el resultado que indica el solucionario.
El problema me viene a calcular la densidad superficial de carga en el electrodo en .
Lo que he hecho es obtener el vector de polarización, así: . Me da .
Así, .
Sin embargo, no es esto lo que me indica el solucionario, que dice: .
¿Dónde está mi error?
Muchísimas gracias, una vez más.
Un saludo.
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