2o ciclo Tension en los nudos

[mapers]

buenas señores del foro, me podrian ayudar porfabor con este ejercicio me dicen que tengo que hallar la corriente I por medio de la tencion en los nudos 1 y 2 sindo el de abajop el nudo de tierra como podria palntearlo ayudenme porfabor e leido manuales y libros pero este no me sale no se porque





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[Al2000]

Re: Tension en los nudos

Anota en el dibujo lo que voy a describir. Pongamos que del nodo 1 salen cuatro corrientes; sea I1 la corriente de 5 A de la fuente de corriente, I2 la corriente en la fuente de 10 V, I3 la corriente dirigida hacia el nodo de tierra e I la corriente señalada en el dibujo. Se cumple entonces que

- Rama izquierda: $\dst V_1 = 10 + 4 I_2 \quad \Rightarrow \quad I_2 = \frac {V_1 - 10} 4$

- Rama central: $\dst V_1 = 4 I_3 \quad \Rightarrow \quad I_3 = \frac {V_1} 4$

- Rama derecha: $\dst V_1 = V_2 + 8 I \quad \Rightarrow \quad I = \frac {V_1 - V_2} 8$

Entonces, aplicando la ley de los nodos en el nodo 1: $\dst I_1 + I_2 + I + I_3 = 0 \quad \Rightarrow \quad 5 + \frac {V_1 - 10} 4 + \frac {V_1} 4 + \frac {V_1 - V_2} 8 = 0$

Hacemos lo mismo con el nodo 2. Llamemos I4 la corriente que sale del nodo 2 en la rama con la fuente de 5 V. Entonces

$\dst V_2 = 4 I_4 - 5 \quad \Rightarrow \quad I_4 = \frac {V_2 + 5} 4$

y aplicando la ley de los nodos en el nodo 2: $\dst I_1 + I - I_4 = 0 \quad \Rightarrow \quad 5 + \frac {V_1 - V_2} 8 - \frac {V_2 + 5} 4 = 0$

Tenemos entonces las dos ecuaciones: $\dst <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> 5 V_1 - V_2 &= - 20 \\<br /> V_1 - 3 V_2 &= -30 <br /> \end{aligned}\right .<br />$ cuya solución es $\dst <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> V_1 &= - \frac {15} 7 \,\mathrm{V} \\<br /> V_2 &= \frac {65} 7 \,\mathrm{V} <br /> \end{aligned}\right .$

Sustituyendo en la ecuación de I: $\dst I = \frac {V_1 - V_2} 8 = - \frac {10} 7 \,\mathrm{A}$.

Es decir, la corriente pedida vale 10/7 A en sentido opuesto al indicado en el dibujo.

Saludos,

Al

[mapers]

Re: Tension en los nudos

disculpa lo que te voy a decir pero porque el voltaje sale negativo........................

[Al2000]

Re: Tension en los nudos

Bueno, si vamos a buscar un culpable, supongo que habría que señalar a la fuente de corriente. De todas formas revisa bien los cálculos, no sea que yo haya metido la pata.

Saludos,

Al