Circuito RC paralelo, corriente continua

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Si, estamos mirando el mismo circuito y creo que no te voy a poner ayudar porque simplemente no entiendo cual es tu duda. Si la fuente está conectada al condensador por conductores ideales, y ni la fuente ni el condensador tienen resistencia, ¿por qué debería haber algún retraso en que el condensador obtenga la carga necesaria para igualar el voltaje de la fuente? Al momento de establecer la conexión, una corriente infinita llevará en un intervalo de tiempo nulo la carga que acepte el condensador.

Saludos,

Al

Ahora me queda clarísimo!
Mi duda era que pensaba que a pesar de que la corriente es infinita en el momento inicial para el condensador, al cargarse digamos un 50% el condensador, tal vez la rama de la resistencia ofrezca otro camino posible para la corriente $i_1$ (porque el condensador ya ofrece algo de oposición a la fuente al cargarse algún porcientaje) y no me imaginé que el condensador se cargaría instantáneamente. Pero como tú lo dijiste, una corriente infinita carga el condensador al 100% instantáneamente... no me había dado cuenta de eso.
Problema resuelto!

[Al2000]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

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Ahora bien, estamos mirando el mismo circuito, el del post 14? Porque ahí me sorprende que el condensador se carge "instantáneamente" si es un condensador ideal (sin resistencia interna).
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Si, estamos mirando el mismo circuito y creo que no te voy a poner ayudar porque simplemente no entiendo cual es tu duda. Si la fuente está conectada al condensador por conductores ideales, y ni la fuente ni el condensador tienen resistencia, ¿por qué debería haber algún retraso en que el condensador obtenga la carga necesaria para igualar el voltaje de la fuente? Al momento de establecer la conexión, una corriente infinita llevará en un intervalo de tiempo nulo la carga que acepte el condensador.

Saludos,

Al

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Gracias de nuevo por tu ayuda Al2000.

No hay una ecuación diferencial porque no hay diferencias. Estamos hablando de corriente continua, la tensión de la fuente es constante.

Sí, estamos hablando de una tensión de la fuente que es constante. Pero en un circuito RC en serie existe una ecuación diferencial que representa la tensión del condensador. Viene dada por $C\frac{dV(t)}{dt}+\frac{V}{R}=0$. No veo por qué en el caso del circuito en paralelo no hubiera ninguna ecuación diferencial.

Si idealizas y consideras que no hay resistencia, entonces el condensador se carga instantáneamente.

En el circuito del mensaje 14 hay una resistencia (la rama de abajo). Estás hablando de una resistencia en la rama del condensador?

Si graficaras el voltaje en función del tiempo, tendrías un escalón. Pero la naturaleza aborrece esos cambios discontinuos... siempre habrá algo de resistencia, por pequeña que sea.

Estoy totalmente de acuerdo con lo que dices.

En lugar de un escalón, tendrás una exponencial que sube asintóticamente hacia la tensión máxima del condensador: $\dst V_{(t)} = \mathcal E\,\left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)\,,$ (circuito RC) ¿Qué tan rápido? Depende del producto $RC$. En el límite de resistencia cero, la carga es instantánea.

Saludos,

Al

Ok eso también lo entiendo. Es como en el caso de una resistencia en serie con el condensador.

Ahora bien, estamos mirando el mismo circuito, el del post 14? Porque ahí me sorprende que el condensador se carge "instantáneamente" si es un condensador ideal (sin resistencia interna).

Hasta pronto.

[Al2000]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

...
Me sorprende todavía que no haya una ecuación diferencial "fácil" de encontrar que describe la tensión del condensador para corriente continua. Me gustaría alguna explicación de por qué es así...

No hay una ecuación diferencial porque no hay diferencias. Estamos hablando de corriente continua, la tensión de la fuente es constante.

...Cuán rápido se carga? Realmente instantáneamente si el circuito es ideal? Hay alguna ecuación que lo muestra?...

Si idealizas y consideras que no hay resistencia, entonces el condensador se carga instantáneamente. Si graficaras el voltaje en función del tiempo, tendrías un escalón. Pero la naturaleza aborrece esos cambios discontinuos... siempre habrá algo de resistencia, por pequeña que sea. En lugar de un escalón, tendrás una exponencial que sube asintóticamente hacia la tensión máxima del condensador: $\dst V_{(t)} = \mathcal E\,\left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)\,,$ (circuito RC) ¿Qué tan rápido? Depende del producto $RC$. En el límite de resistencia cero, la carga es instantánea.

Saludos,

Al

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Gracias lindtaylor por ayudarme también. Te agradezco tambien Al2000.

Ni la vas a encontar. Para el circuito ideal que dibujas, la tensión en el condensador iguala instantáneamente la tensión de la fuente. La expresión que andas buscando es simplemente $\dst V_{(t)} = \mathcal E$.

Saludos,

Al

Ah ok me alegro que el problema de buscar una ecuación diferencial era "imposible". Gracias por avisarme... hubiese buscado hasta la locura.
Pero si recuerdo bien, el mismo circuito tiene propriedades interesantes si la fem es de corriente alterna. Por lo cual supongo que el condensador no se carga instantáneamente si consideramos una escala de tiempo de unos centésimos de segundo.
Me sorprende todavía que no haya una ecuación diferencial "fácil" de encontrar que describe la tensión del condensador para corriente continua. Me gustaría alguna explicación de por qué es así. Cuán rápido se carga? Realmente instantáneamente si el circuito es ideal? Hay alguna ecuación que lo muestra? Me encantaría saber más de eso!
Gracias a todos por la ayuda.

[lindtaylor]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Entonces al final era $\forall t, V_c(t)=V_f=\alpha V$ por lo que veo creo...:B

[Al2000]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

...
Mi gran problema es que no logro encontrar una ecuación diferencial en $V(t)$. Creo que la podré resolver solo pero no la encuentro! Necesito una ayudita por favor.

Ni la vas a encontar. Para el circuito ideal que dibujas, la tensión en el condensador iguala instantáneamente la tensión de la fuente. La expresión que andas buscando es simplemente $\dst V_{(t)} = \mathcal E$.

Saludos,

Al

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Aprovecho este hilo para pedir ayuda en un problema muy similar. En el caso en el cual la resistencia está en la rama donde pasa la corriente $i_3$ en lugar de estar en la rama de la fem. Quiero obtener una expresión para $V(t)$, la tensión del condensador en función del tiempo.
Aplico las leyes de Kirchoff: $i_1=i_2+i_3$ por un lado y $EV-\frac{q(t)}{C}=0$, $\frac{q(t)}{C}-Ri_3=0$ por otro lado.

Para el condensador, $q(t)=CV(t)$. Además en la rama del condensador pasa la corriente $i_2$ que vale $\frac{dq(t)}{dt}=C\frac{dV(t)}{dt}$.

La corriente que pasa en la rama de la resistencia vale $\frac{V(t)}{R}$ donde $V(t)$ es la tensión del condensador. Creo que tiene sentido porque en $t=0$ se tiene que toda la corriente $i_1$ pasa por la rama del condensador (un solo instante por supuesto) y para $t$ grande se tiene un circuito que se aproxima al de uno sin la rama del condensador y eso tiene mucho sentido porque una vez que está cargado ya no pasa más corriente por su rama. (ok nunca logra cargarse pero al 99% sí).

Mi gran problema es que no logro encontrar una ecuación diferencial en $V(t)$. Creo que la podré resolver solo pero no la encuentro! Necesito una ayudita por favor.

[polonio]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

es decir..seria un circuito RC...todo en serie..en este ccaso la corriente es funcion del tiempo..y analizariamos ell transitorio...en t=0..el condensador es un cortocircuito y la coorriente solo queda limitada por la resistenciia interna de l fuente..es decir V/R...con el tiempo la tension se "acumula" en el condensador de manera exponencial..todo esto surge de la resolucion de una ecuacion diferencia..pero al final la tension en el condensador tiende a ser el de la fuente...

Esto que dices es si no estuviese cortocircuitado. Al estar cortocircuitado no sucede nada de eso: no fluye carga hacia el condensador.

[fhm085]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

es decir..seria un circuito RC...todo en serie..en este ccaso la corriente es funcion del tiempo..y analizariamos ell transitorio...en t=0..el condensador es un cortocircuito y la coorriente solo queda limitada por la resistenciia interna de l fuente..es decir V/R...con el tiempo la tension se "acumula" en el condensador de manera exponencial..todo esto surge de la resolucion de una ecuacion diferencia..pero al final la tension en el condensador tiende a ser el de la fuente...

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

¡Uy, qué fallo! Olvida lo de estar a la misma tensión que la resistencia.

Si el condensador está inicialmente descargado, la tensión en el condensador es nula. Y lo mismo en la rama que produce el cortocircuito, la de $\dst i_3$, pues en esta rama la resistencia es nula. Esta rama y el condensador sí están a la misma tensión, pero la resistencia interna del generador no.

Ok ahora entiendo mejor. Sin embargo me quedé con una duda... jajaja. Con respecto a la fórmula V=C/Q. Si un condensador no está cargado, esto significa que la tensión entre sus placas es de 0V (como pensaba) o infinito (como según la fórmula)?
Edit: Me equivoqué en la fórmula, es Q=CV. Problema resuelto.

[polonio]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

¡Uy, qué fallo! Olvida lo de estar a la misma tensión que la resistencia.

Si el condensador está inicialmente descargado, la tensión en el condensador es nula. Y lo mismo en la rama que produce el cortocircuito, la de $\dst i_3$, pues en esta rama la resistencia es nula. Esta rama y el condensador sí están a la misma tensión, pero la resistencia interna del generador no.

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Muchas gracias Polonio. Pero sigo con una duda. Inicialmente el condensador está totalmente descargado y no ofrece resistencia alguna o me equivoco? Si es cierto, entonces no entiendo todavía muy bien porque la corriente no puede pasar por la rama... Talvez apenas la corriente empiece a "fluir" por esta rama, ya ofrece resistencia y la corriente sigue el camino de la rama sin resistencia. Creo que entiendo, pero es bastante sorprendente.
Además para un condensador, V=C/Q. Si la tensión no es nula, significa que se cargó algo? Y cómo se ha podido cargar si no hubo corriente por su rama?

[polonio]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Para empezar, yo dibujaría $\dst i_2$ en sentido opuesto (pero eso no importa, sólo es cuestión de cambiarla de signo).

Como tenemos un condensador (capacitor en no sé qué idioma ) sólo tenemos intensidad en su rama si se está cargando o descargando.

Pero teniendo la rama (paralela) por donde está circulando la corriente $\dst i_3$ que no tiene resistencia alguna entonces toda la corriente circulará por ahí, vamos, lo que es un cortocircuito como un castillo de grande ($\dst i_3=i_1=\frac{aV}{R}$) y dejará sin corriente la rama del condensador y éste estará sometido a la misma tensión que la resistencia.

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Si publicas una figura con el circuito y un enunciado mejor redactado y más detallado seguro que te podremos ayudar mejor y no haciendo conjeturas

Bueno, escaneo mi ensayo. Notar que dibujé una resistencia al lado de una fem ideal (lo cual creo que es una buena suposición). Además pusé lo que considero como $i_1$, $i_2$ e $i_3$.
El problema lo puedo redactar así: "Suponiendo que conocemos el voltaje de la fem, su resistencia y la capacidad del capacitor, encontrar una expresión del voltaje del capacitor en función del tiempo."