Otras carreras planteamiento y desarrollo

[hectorzumaia]

Una carga positiva Q=30 nC esta situada en el punto (-40, 0) y otra igual en el punto (+40, 0), donde las unidades estan expresadas en cm. Encuentra el modulo del campo electrico y el potencial electrico en el punto A que tiene las coordenadas: (0, 20). Las coordenadas en cm. Encuentra tambien el trabajo necesario para llevar una carga Q=10^-12 C desde el punto A hasta el origen de coordenadas

osea que habria que calcular la E campo electrico, v el potencial y w el trabajo verdad?

que pasos habria que dar para plantear el problema?

[lindtaylor]

Re: planteamiento y desarrollo

Pues se calcula el campo eléctrico sobre A debido a cada una de las cargas, y se suman. (Principio de superposición).

Por simetría el campo es la suma de las proyecciones debido a cada campo sobre la simetral entre las dos cargas, el ángulo lo obtienes de $tan\theta=20/40$ y así proyectas y tienes que:

$E_{eq} = 2\vec E \cdot \hat y$.

[_L_]

Re: planteamiento y desarrollo

si luego haya el campo a lo largo de la y que tiene todo la misma simetria lee un pco la resolucion de los otros problemas que pusistes ...

[hectorzumaia]

Re: planteamiento y desarrollo

Esta dificil no lo logro de momento pero podre

[Cat_in_a_box]

Re: planteamiento y desarrollo

Hola hectorzumaia,

Como te han dicho, lo que deberías hacer es calcular el campo eléctrico en el punto A aplicando el principio de superposición del campo eléctrico. Para ello, coloca un culombio positivo en el punto A y observa qué haría cada una de las cargas si actuaran por separada, coviene que hagas un diagrama o un dibujo, que te será bastante explicativo. Si calculas la expresión vectorial del campo eléctrico en ese punto será:

$\vec E_{A}=\vec E_1 + \vec E_2$

$\vec E_1= E_{1X}\hat{\imath} +E_{1Y}\hat{\jmath} = E_1\cos\varphi \hat{\imath} +E_1\sin \varphi \hat{\jmath}$.

$\vec E_2=E_{2X}\hat{\imath} + \vec E_{2Y}\hat{\jmath} = -E_1\cos\theta\hat{\imath} +E_2 \sin \theta\hat{\jmath}$

Por tanto, el campo eléctrico en el punto que te piden será:

$\vec E_A= \vec E_1 + \vec E_2 = [E_1\cos\varphi \hat{\imath} +E_1\sin \varphi \hat{\jmath}]+[-E_1\cos\theta +E_2 \sin \theta]$

El signo menos indica que esa componente va en sentido contrario al punto de referencia tomado. Fíjate que en este caso, los ángulos van a ser iguales, ya que se encuentran a la misma distancia, y este ángulo, como te han dicho puedes calcularlo como:

$\tan \varphi = \tan \theta = \dst\frac{20}{40}$

Es más, al ser cargas iguales y estar situadas a la misma distancia, el módulo va a ser el mismo, por lo que si te fijas, la componente horizontal del campo eléctrico en el punto A va a ser nula:

$\vec E_A= [E_1\cos \varphi -E_2\cos \theta ]\hat{\imath} +[E_1\sin \varphi +E_2\sin \theta ]\hat{\jmath} \Rightarrow E_A= [E_1\sin \varphi +E_2\sin \theta ]\hat{\jmath}$

Como te habían dicho,

así proyectas y tienes que: $E_{eq}=2\vec E \cdot \hat y$

Por otro lado, si te piden el potencial, tendrás que volver a aplicar el principio de superposición de campos, y hallar el potencial total. En este caso, sí que debes tener en cuenta el signo de las cargas, pero vamos, es positivo en las dos:

El potencial del campo, V, en un punto, es entendido como la energía potencial que correspondería a la unidad de carga testigo positiva colocada en ese punto. En este caso, deseamos calcular el potencial en un punto debido a un sistema de cargas puntuales. El potencial en este punto es la suma algebraica de los potenciales originados por cada una por separado, es decir:

$\dst \sum_{i=1}^n V_i = k ( \frac {Q_1}{r_1}+\frac {Q_2}{r_2} + ... {Q_n}{r_n} = k ( \sum_{i=1}^n \frac {q_i}{r_i})$

En este caso: $V_A= V_1 +V_2 = k\cdot \big( \dst\frac{q_1}{R_1} + \dst\frac{q_2}{R_2} \big)$

En este caso las cargas son iguales y las distancias también, lo tienes fácil pues.
En lo que respecta al trabajo,$\dst W = \int_a^b \vec F \cdot \vec dr = Q' \int_a^b \vec E \cdot \vec dr$ observa que el trabajo, como corresponde al carácter conservativo de la fuerza, dada por la ley de Coulomb, no depende de la trayectoria, sino únicamente del punto inicial y del final. Es decir, esto se traduce en una disminución de energía potencial. Por tanto, puedes escribir que:

$\dst - \Delta E_p = Q' \int_a^b \vec E \cdot \vec dr \Rightarrow \Delta E_p = -Q' \int_a^b \vec E \cdot \vec dr$

De esto modo, la diferencia de potencial entre dos puntos A y B equivale al trabajo que debe realizarse contra el campo para desplazar la unidad de carga desde B hasta A, suponiendo que no varía la energía cinética, por lo que:

$\dst V_B - V_A= -\int_A^B \vec E \cdot \vec dr$

Tendrías que calcular entonces el potencial en el origen de coordenadas, y conociendo la carga testigo, puedes calcular el trabajo aplicando:

$\dst W=Q (V_A- V_B)$.

Saludos,